Чтение онлайн

Алгебра же учит постоянно, и кратчайшим в мире способом, сокращать идеи и их отношения, а потому она в высшей степени увеличивает широту ума; мы не можем представить себе в отношениях величин ничего настолько сложного, чтобы разум 'не мог открыть этого со временем посредством приемов, предлагаемых алгеброю, если только известно, как приняться за дело.

Пятое правило и остальные, в которых речь шла о способе сокращать идеи, относятся лишь к алгебре, ибо в других науках мы не имеем приема, пригодного для сокращения их. Поэтому я и не буду останавливаться на объяснении их. Люди, имеющие большую склонность к математике, желающие дать своему разуму всю силу и широту, на какую они только способны, и, следовательно, получить возможность самим открыть множество новых истин, и прилежно занимающиеся алгеброй, признают, что если эта наука столь полезна при разысканиях истины, то это обусловливается тем, '"o в ней соблюдаются правила, предписанные нами. Я предупреждаю, однако, что под алгеброй я понимаю преимущественно ту алгебру, которой пользовались г-н Декарт и некоторые другие.

Прежде чем кончить этот труд, я дам несколько пространный пример, чтобы лучше показать пользу, которую можно извлечь из

572

всей этой книги. Я изображу в этом примере образ действия ума, который, желая рассмотреть довольно важный вопрос, делает усилие избавиться от своих предрассудков. Сначала даже я заставлю его впасть в некоторую ошибку, чтобы напомнить читателю сказанное мною в другом месте. Но внимание приведет его, наконец, к искомой истине, и я заставлю его говорить положительно, как человека, уверенного в том, что он решил рассмотренный вопрос.

ГЛАВА IX

Последний пример, приводимый для того, чтобы показать пользу нашего труда. В этом примере ищется физическая причина твердости тел или связи между частицами тел.

Тела связаны тремя способами: посредством непрерывности, посредством смежности и посредством третьего способа, не имеющего особого имени по той причине, что он встречается редко; я буду называть его общим термином «связь».

Под непрерывностью, или под причиною непрерывности, я понимаю то неизвестное мне искомое нечто, которое заставляет частицы тела так крепко держаться друг за друга, что нужно сделать усилие для того, чтобы отделить их, вследствие чего мы и рассматриваем эти частицы как составляющие вместе одно целое.

Под смежностью я понимаю то неизвестное мне нечто, которое заставляет меня решать, что два тела непосредственно соприкасаются, так что между ними не лежит ничего, а между тем я не считаю их тесно связанными, ибо легко могу разъединить их.

Под третьим же термином «связь» я понимаю опять-таки неизвестное мне нечто, которое заставляет два куска стекла или мрамора, поверхности которых сглажены и отполированы трением одной о другую, так прилипнуть друг к другу, что их можно легко отделить только в том случае, если заставить скользить один по другому;

иначе же это будет затруднительно.

Последнее явление не есть уже непрерывность, потому что эти два куска стекла или мрамора, соединенные подобным образом, не могут быть рассматриваемы как составляющие одно целое, ибо их можно разъединить с большою легкостью указанным выше способом. Это не будет также простою смежностью, хотя и близко к ней, потому что эти две части стекла или мрамора соединены довольно тесно, гораздо теснее даже, чем частицы мягких и жидких тел, каковы, например, масло и вода.

Итак, эти термины объяснены. Теперь надо найти причину соединения тел и различия, существующие между непрерывностью, смежностью и связью тел, взятыми в том смысле, как я определил их. Прежде всего я займусь исследованием причины непрерывности

573

или того неизвестного мне чего-то, что заставляет частицы тел так крепко держаться одна за другую, что нужно усилие, чтобы разъединить их, вследствие чего мы и рассматриваем их как составляющие вместе одно целое. Я надеюсь, что, если эта причина будет найдена, нам не трудно будет найти остальное.

Мне кажется теперь, что это неизвестное мне нечто, связывающее самые малейшие частицы того куска железа, который я держу в руках, должно необходимо быть чем-то весьма сильным, так как мне приходится сделать большое усилие, чтобы отломить от железа небольшую часть. Не ошибаюсь ли я, однако, не обусловливается ли та трудность, с какою я отламываю малейший кусочек железа, моею слабостью, а вовсе не сопротивлением железа? Я припоминаю, что прежде мне стоило большего, чем теперь, усилия сломать кусок железа, подобный тому, что я держу; а если бы я был болен, то тогда, пожалуй, я не мог бы сделать этого даже при самых больших усилиях. Итак, мне ясно, что я не должен судить безусловно о крепости, с какою частицы железа соединены вместе, основываясь на тех усилиях, которые я делаю для разъединения их; я должен лишь решить, что по сравнению с моею небольшою силою частицы очень крепко держатся одна за другую или что они держатся крепче, чем частицы моего тела, ибо ощущение боли, испытываемое при слишком большом усилии, предупреждает меня, что я скорее разъединю частицы своего тела, чем частицы железа.

Я узнаю, следовательно, что ни я не могу быть назван безусловно сильным или безусловно слабым, ни железо и другие тела не могут быть названы абсолютно твердыми или абсолютно гибкими; они могут быть названы таковыми лишь по сравнению с причиною, действующей на них; я узнаю также, что усилия, которые я делаю, не могут служить мне мерилом для измерения величины той силы, каковая требуется для преодоления сопротивления и твердости железа. Ибо мерила должны быть неизменны, а эти усилия изменяются, смотря по времени, смотря по количеству жизненных духов и по крепости тела, так как я не могу путем одних и тех же усилий вызывать одни и те же явления.

Это рассуждение избавляет меня от моего прежнего предрассудка, заставлявшего меня воображать, что соединение частиц тел обусловлено весьма крепкими связями, тогда как этих связей, быть может, вовсе не существует. Я надеюсь также, что это рассуждение окажется не бесполезным для меня впоследствии, ибо я обладаю странною склонностью судить обо всем по отношению ко мне и следовать впечатлениям моих чувств, теперь же буду остерегаться этого более тщательно. Но я продолжаю.

После некоторого размышления и прилежного исследования причины этой тесной связи частиц, не найдя ничего, я, подобно многим другим, склоняюсь, по небрежности своей и по природе, к мысли, что эта связь между частями тел поддерживается их формою или

574

любовью и наклонностью, какую частицы имеют к подобным себе;

ибо ничего нет удобнее, как впасть в соблазн и вообразить себя сразу ученым, не приложив к тому большого труда.

Но я хочу верить только тому, что я знаю, а потому мне и не следует поддаваться своей лености и увлекаться ложным знанием. Так что оставим эти формы и эти наклонности, о которых мы не имеем отчетливых и частных идей, а одни смутные и общие идеи, составляемые нами, как мне кажется, лишь по отношению к нашей природе, и существования которых многие лица, а пожалуй и целые народы, даже не допускают.

Мне кажется, я найду причину тесной связи частиц, составляющих твердые тела, если допущу в них то, что все признают в них, или, по крайней мере, что все постигают отчетливо как могущее быть в них. Ибо все отчетливо познают, что все тела состоят из маленьких частиц. Возможно же, что существуют частицы кривые и частицы с разветвлениями, которые и будут служить как бы небольшими связками, удерживающими другие; или же возможно. что все частицы переплетаются своими разветвлениями, а потому их нельзя легко разъединить.