Чтение онлайн

Угол параллакса звезды определяется как половина ее максимального смещения. Расстояние до звезды с углом параллакса в 1 угловую секунду составляет 1 парсек. Это расстояние равно 3,26 светового года. Поскольку угол параллакса равен углу между линиями от Солнца и Земли на данную звезду, можно доказать, что расстояние в парсеках до звезды равно:

1 / (угол параллакса в дуговых секундах)

При наблюдении через наземные телескопы звезд, расстояние до которых превышает 100 парсеков, методом параллакса пользоваться нельзя, поскольку атмосферная рефракция «смазывает» перемещение звезды примерно на 0,01 секунды дуги.

См. также статьи «Звездная величина», «Космический телескоп «Хаббл»».

Блеск звезды, наблюдаемой с Земли, зависит от ее светимости и расстояния до нее. Абсолютную звездную величину можно вычислить на основании видимой звездной величины и расстояния до звезды. Эйнар Герцшпрунг в 1911 году и Генри Ресселл в 1913 году независимо друг от друга вычислили абсолютные звездные величины ряда звезд, находящихся в пределах 100 парсеков от Солнца, и нанесли их на график с осями координат (абсолютная звездная величина/температура), создав диаграмму, которая называется диаграммой Герцшпрунга — Ресселла. Герцшпрунг также осуществил первую оценку расстояния до переменной звезды из класса цефеид, которую он затем использовал для калибровки периодического отношения v, открытого в 1911 году Генриеттой Ливитт. Это важное отношение с тех пор использовалось для измерения расстояний и других галактик, в которых можно было различить отдельные цефеиды. Таким образом, цефеиды использовались в качестве указателей расстояний до других галактик для расстояний до 1 млн. парсеков.

Расстояния до галактик свыше 1 млн. парсеков определялись с помощью измерения красного смещения каждой галактики, затем расстояние до нее вычислялось на основании закона Хаббла. Этот закон, гласящий, что красное смещение галактики пропорционально расстоянию до нее, был открыт Эдвином Хабблом в 1929 году после того, как он измерил величину красного смещения в двух десятках галактик, расположенных в пределах 2 млн. парсеков от Млечного Пути. По его расчетам, расстояния до этих галактик находились за пределами метода сравнения блеска и наблюдаемого углового размера цефеид в этих галактиках со средним угловым размером и блеском цефеид в более крупных галактиках, находившихся на известном расстоянии.

Космический телескоп Хаббла использовался для наблюдения за цефеидами в галактиках, расположенных на расстоянии до 20 млн. парсеков. Эти измерения подтвердили достоверность закона Хаббла. В дальнейшем с помощью космического телескопа «Хаббл» были выполнены другие исследования по наблюдению сверхновых в отдаленных галактиках, подтвердившие действенность закона Хаббла на огромных расстояниях — до 1500 млн. парсеков.

См. также статьи «Цефеиды», «Закон Хаббла», «Звездная величина», «Красное смещение»

Немецкий математик и астроном Иоганн Кеплер (1571–1630) жил в Праге в первые три десятилетия XVII века. Он измерил орбиты каждой планеты Солнечной системы и определил периоды их обращения вокруг Солнца. На основании своих измерений он сформулировал три закона, описывающих движения планет.

Первый закон Кеплера гласит, что каждая планета движется по эллиптической орбите, в одном из фокусов которой находится Солнце.

Второй закон Кеплера гласит, что скорость продвижения воображаемой линии, соединяющей центр планеты с центром Солнца, меняется обратно пропорционально квадрату расстояния от планеты до Солнца. [4]

Кеплер знал, что расстояние между Марсом и Солнцем в перигелии (кратчайшее расстояние) составляет 0,9xr a, где r a— расстояние в афелии (наибольшее расстояние). Он обнаружил, что видимое продвижение планеты в афелии составляет 0,81xr n, где r n— ее видимое продвижение в перигелии. Это взаимосвязь расшифровывалась как квадрат расстояния в перигелии к расстоянию в афелии (см. рисунок). Отсюда следует, что планета вблизи перигелия имеет скорость большую, чем вблизи афелия, то есть движение планеты неравномерно.

Третий закон Кеплера гласит, что квадраты времен обращений планет вокруг Солнца относятся как кубы их средних расстояний от Солнца. Этот закон можно записать в виде уравнения, где период обращения (Т) исчисляется в годах, а средний радиус (а) — в астрономических единицах T 2= a 3.

Законы Кеплера были доказаны математически Исааком Ньютоном с использованием общей теории тяготения. Доказательство можно привести в виде уравнения, где масса планеты выражается в дробной величине от массы Солнца:

массаxпериод 2= средний радиус 3.

См. также статьи «Ньютон», «Орбиты планет».

До того как Ньютон сформулировал всеобщий закон тяготения, считалось, что объекты обладают свойством тяжести, которое тянет вниз, и летучести, которое толкает их вверх. Ньютон развеял концепцию летучести и показал, что между двумя любыми объектами существует сила гравитационного притяжения. Он объяснил движение объекта, падающего на Землю, сказав, что между объектом и Землей существует сила взаимного тяготения. Ньютон воспользовался той же идеей для объяснения движения Луны вокруг Земли и планет вокруг Солнца. Если бы сила тяготения между Солнцем и планетами внезапно перестала существовать, каждая планета продолжала бы поступательные движения по прямой линии, расположенной по касательной к ее орбите. Сила гравитационного притяжения между Солнцем и планетами заставляет планеты обращаться вокруг Солнца.

Ньютон считал, что сила тяготения между двумя объектами, представляемыми в виде точек, пропорциональна массе каждого объекта и обратной величине квадрата расстояния между двумя объектами. Для двух таких точечных объектов с массой m 1и m 2при расстоянии r он выявил следующее уравнение для силы тяжести F между двумя массами.

где G — коэффициент пропорциональности, который он назвал гравитационной постоянной.

Выбор r 2в уравнении Ньютона вместо r или r 3или какой-либо другой степени r был обусловлен его предыдущими открытиями законов движения. Он показал, что тело, которое находится в постоянном круговом движении, всегда испытывает воздействие силы ускорения, направленной к центру круга и равной квадрату скорости, деленному на радиус. Связав это уравнение со своей формулой для силы тяготения, Ньютон доказал третий закон Кеплера для движения планет. Любая другая степень r в его формуле не могла бы доказать третий закон Кеплера. Следующим шагом Ньютона была попытка распространить свои идеи за пределы точечных объектов. Это оказалось очень трудно, и в конце концов после многих лет исследований он доказал, что закон тяготения можно применить к любым двум объектам при условии, что расстояние в его уравнении является расстоянием между двумя центрами тяжести.

См. также статьи «Ньютон», «Законы Кеплера».

Эдвин Хаббл пользовался телескопом обсерватории Маунт-Уилсон с рефлектором диаметром 2,5 метра. Телескоп был установлен на горе Уилсон в Калифорнии, и Хаббл использовал его для оценки расстояний до двух десятков галактик с известным красным смещением, расположенных в пределах 2 млн. парсеков от Галактики Млечный Путь (1 парсек = 3,26 светового года). Результаты его исследований, опубликованные в 1929 году, показали, что с расстоянием красное смещение увеличивается. При нанесении результатов на диаграмму, связывающую красное смещение и расстояние, стало ясно, что скорость удаления галактики пропорциональна расстоянию до нее: v = Hd. Это взаимоотношение называется законом Хаббла. Величина Н в этом отношении называется постоянной Хаббла.

Итак, скорость отдаления v = Hd, где d — расстояние до галактики.

Мильтон Хьюмасон произвел дальнейшие измерения с использованием телескопа обсерватории. К 1935 году Хаббл и Хьюмасон опубликовали результаты наблюдений для более чем 140 галактик, расположенных на расстоянии более 300 млн. парсеков и отдаляющихся со скоростями свыше 40 000 км/с. Эти результаты подтверждали первоначальное открытие Хаббла. Ученые оценили величину постоянной Хаббла в 160 км/с на миллион световых лет расстояния. Дальнейшие измерения с использованием телескопов большей мощности и более современных детекторов снизили величину постоянной Хаббла до ее нынешнего значения — около 20 км/с на миллион световых лет.