Чтение онлайн

В Калинине в первые послевоенные годы П.П. Коровкин получил фундаментальные результаты по теории полиномов, ортогональных с весом по области. Результаты относятся к асимптотическому представлению полиномов и к теореме разложения в ряды по ортогональным полиномам. Кроме того, он подверг глубокому изучению проблему сходимости рядов по общим полиномам без условия ортогональности. В частности, получено обобщение теоремы Д.Ф. Егорова, т.е. установлена связь между понятиями равномерной сходимости и сходимости почти всюду относительно регулярной неаддитивной функции множества; найдено важное для теории приближения функций и теории потенциала неравенство Бернштейна—Фабера и дана новая характеристика регулярности границы.

Второй большой цикл работ Павла Петровича относится к функциональному анализу и теории приближения функций действительного переменного. Фундаментальным вкладом в теорию функций явились его работы, в которых доказаны теоремы об условиях сходимости последовательности линейных положительных операторов в пространстве непрерывных функций и о порядке приближения линейными положительными операторами непрерывных функций. Эти теоремы вызвали широкий резонанс, как в Советском Союзе, так и за рубежом. Они послужили отправным пунктом для многочисленных исследований его учеников и многих последователей. Эти исследования активно продолжаются и ныне.

В последующих статьях и в оригинальной монографии «Линейные операторы и теория приближений» П.П. Коровкин под влиянием работ А.Н. Колмогорова и С.М. Никольского о точных и асимптотически точных оценках приближения успешно решает ряд первоочередных проблем по линейным методам суммирования рядов Фурье и об асимптотических свойствах различных аппаратов приближения. Затем он распространяет свои результаты по теории линейных положительных операторов на более широкие классы линейных операторов, на более общие пространства функций и на метрики, определяемые аксиоматически.

П.П. Коровкин уделял значительное внимание разработке и других вопросов теории функций. Он получил обобщения теорем А. Лебега, Д.Ф. Егорова, Н.Н. Лузина и разработал оригинальную теорию интеграла.

Разработанная учёным теория приближения получила применение при разработке современного оружия в системе противовоздушной обороны в Московском НИИ Министерства обороны, который учёный возглавлял с 1952 года.

В 1958—1970 годах профессор П.П. Коровкин заведует кафедрой высшей математики Московского автомобильно-дорожного института. Его предшественниками на этой высокой должности были крупные деятели науки. Со дня основания института в 1930 году по 1943 год кафедрой руководил П.А. Бессонов (он послужил прототипом учёного-математика в романе Вениамина Каверина «Перед зеркалом»). С 1943 по 1948 год кафедрой заведовал ставший здесь профессором С.М. Никольский, будущий академик, который и поныне, в возрасте 105 (!) лет, работает в Математическом институте им. В.А. Стеклова Российской академии наук, совмещая с 1948 года научную работу с педагогической деятельностью в Московском физико-техническом институте. В 1948 году эстафета заведующего кафедрой перешла от С.М. Никольского его ученику В.М. Оловянишникову. В 1955 году институт переехал в новое прекрасное здание на Ленинградском шоссе.

В скором времени В.М. Оловянишников тяжело заболел и уже не мог заведовать кафедрой. Руководство института хотело видеть руководителем ведущей кафедры доктора физико-математических наук, и в августе 1958 года на заведование был приглашён профессор и обладатель докторской степени Павел Петрович Коровкин.

П.П. Коровкин был крупным учёным и одновременно талантливейшим преподавателем, учиться педагогическому мастерству приходили к нему на занятия многие сотрудники кафедры. Ученики П.П. Коровкина работают в МАДИ и поныне: доктор физико-математических наук, профессор В.А. Баскаков, кандидат физико-математических наук, доцент А.Н. Соловьёв, доцент Э.А. Комлева, профессор Е.Г. Давыдов и другие.

В связи с ростом института стала увеличиваться и кафедра высшей математики. В 1958—1959 годах её ряды пополнили доценты В.А. Баскаков, А.Р. Марченко (бывший проректор Ленинградского университета), В.И. Панин, И.М. Петров, П.В. Ермаков, Е.Г. Давыдов. В 1961 году работать на кафедру был приглашён В.М. Гуревич, который в течении последующих тридцати пяти лет все свои силы и знания отдавал делу обучения и воспитания студентов. Значительная часть библиотеки В.М. Гуревича передана родственниками в фонд кафедральной библиотеки. С 1962 г. на кафедре работает профессор С.Б. Норкин, видный специалист по теории обыкновенных дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом. В последние годы работы Павла Петровича в МАДИ на кафедру пришли доцент М.Ф. Полуянова, профессор А.И. Мандзюк, доцент В.Н. Голдина, а также большая группа выпускников механико-математического Московского государственного университета. После отъезда П.П. Коровкина в Калугу на заведование кафедрой был приглашен доктор физико-математических наук, профессор Юрий Александрович Рябов, специалист в области нелинейных колебаний в небесной механике.

Параллельно с работой в МАДИ П.П. Коровкин преподавал в родном для него Калининском педагогическом институте. Профессор Николай Борисович Тихомиров, который в ту пору учился у него в аспирантуре, в беседе со мною осенью 2010 года вспоминал, что Павел Петрович был абсолютно творческим человеком, не любил подолгу сидеть за рабочим столом, процесс обдумывания новых идей шёл в его светлой голове, а на бумаге он обычно фиксировал уже готовые результаты. Он был ироничен, обладал потрясающим чувством юмора, был непревзойдённым рассказчиком, никогда не старался выглядеть значительным. Суть дела он схватывал на лету, легко отделял талантливое и новое от тривиального, очень по-доброму относился к ученикам, особенно помогал тем, в ком видел дар и увлечённость.

В 1970—1985 годах, до самой кончины, Павел Петрович Коровкин возглавлял кафедру математического анализа Калужского государственного педагогического института им. К.Э. Циолковского. Его многолетняя научно-педагогическая деятельность в Калуге способствовала общему подъёму математической культуры в этом вузе и в городе.

Профессор П.П. Коровкин — автор двухтомного вузовского курса «Математический анализ». Широко известны его математические труды «Определённый интеграл и ряды» и «Неравенства». Последний труд завоевал мировую известность и переведён на многие языки. Высокую научную ценность имеют его труды по теории функций действительного переменного, функциональному анализу (теоремы Коровкина, Поповича—Коровкина), теории приближений, алгебре (аппроксимационная теория Коровкина в коммутативных банаховых алгебрах), теории дифференциальных уравнений. Он создал также ряд учебных пособий для педагогических институтов. Наиболее известным из них является «Сборник задач по математическому анализу», написанный в соавторстве с Н.А. Давыдовым и В.Н. Никольским и переведённый на иностранные языки.

Павел Петрович участвовал в написании серии брошюр для педагогов и старших школьников «Популярные лекции по математике», инициатором издания которой был Алексей Иванович Маркушевич.

В 1970—1980-е годы П.П. Коровкин был членом Президиума Научно-методического совета по математике Министерства просвещения СССР, членом Научно-методического совета Министерства высшего образования СССР.

За боевые подвиги и заслуги в развитии отечественной математики Павел Петрович Коровкин был награждён орденами Отечественной войны, Красной Звезды, Знак Почёта, медалями «За оборону Москвы», «За трудовую доблесть», знаками «Отличник народного просвещения РСФСР» и «Отличник просвещения СССР». В 1981 году за заслуги в развитии науки и подготовку научных кадров ему было присвоено почётное звание заслуженного деятеля науки РСФСР.

Статью, опубликованную в 1983 году к его 70-летию в журнале «Математические науки», написал великий русский математик академик Сергей Михайлович Никольский, предшественник П.П. Коровкина на должности заведующего кафедрой высшей математики Московского автодорожного института.

Павел Петрович Коровкин скончался 11 августа 1985 года. Его памяти была посвящена проведённая в 1989 году на базе университета Бариликата (Италия) международная конференция. Один из томов издания о великих математиках вышел под названием «Идеи Коровкина в теории аппроксимации и приближения» (Италия, Бариликата, 1996). В мировой науке теорема о трёх функциях названа «ядром Коровкина».

В 2007 году в Весьегонске, на родине Павла Петровича Коровкина, в учебном корпусе Весьегонского филиала Московского автодорожного института по инициативе Ассоциаций Тверских землячеств была установлена памятная доска с барельефом учёного (скульптор В.Г. Арефьев). В церемонии открытия участвовала дочь выдающегося математика Татьяна Павловна Сергеева — талантливый композитор и музыкант, заслуженный деятель искусств РФ, секретарь Союза композиторов России.