Чтение онлайн

Этот результат имеет весьма важные последствия. Рассмотрим два параллельных проводника с сонаправленными токами. Поскольку ток в металле создаётся движением электронов, заменим каждый проводник движущейся отрицательно заряженной нитью (Рис. 14). У первой нити линейная плотность заряда — 1и скорость v 1(в проекции на ось x), а у второй, соответственно, — 2и v 2. В целом каждый проводник нейтрален, поэтому добавим неподвижные положительно заряженные нити + 1и + 2(они соответствуют положительным и неподвижным ионам металла).

Найдём, с какой электрической силой F элпервый проводник (нити + 1и — 1) действует на малый элемент длины lвторого проводника (нити + 2и — 2). Искомая сила F элскладывается из четырёх сил:

1) F 1— воздействие неподвижной нити + 1на неподвижный заряд + 2l;

2) F 2— воздействие неподвижной нити + 1на движущийся заряд — 2l;

3) F 3— воздействие движущейся нити — 1на неподвижный заряд + 2l;

4) F 4— воздействие движущейся нити —1на движущийся заряд —2l.

Скорость заряда q= 2lотносительно соответствующей нити равна для случая

1) нулю, и потому сила отталкивания F 1= 1 2l/2 0r(по формуле F у);

2) v 2, и сила притяжения F 2= 1 2l/2 0r+ v 2 2 1 2l/6 0rc 2;

3) v 1, и сила притяжения F 3= 1 2l/2 0r+ v 1 2 1 2l/6 0rc 2;

4) (v 1— v 2),и сила отталкивания F 4= 1 2l/2 0r+ (v 1— v 2) 2 1 2l/6 0rc 2.

Результирующая сила притяжения

F эл= F 2+F 3—F 1—F 4= v 1v 2 1 2l/3 0rc 2.

Таким образом, если в отсутствие токов F эл=0, то при движении зарядов в проводниках нарушает баланс сил взаимодействия, силы перестают компенсировать друг друга. В результате проводники с током притягиваются с силой F эл, или же отталкиваются, если токи направлены в разные стороны ( v 1v 2отрицательно). Величина v 1 1есть ни что иное, как сила тока I 1в первом проводнике, а v 2 2— сила тока I 2во втором. Учитывая это и применяя известное соотношение 1/c 2= 0 0, получим

F эл= 0I 1I 2l/2r.

Но ведь похоже описывает взаимодействие параллельных токов и закон Ампера

F А= 0I 1I 2l/2r,

дающий, правда, величину силы в полтора раза большую (Рис. 15). То есть, магнитная сила имеет электрическую природу: проводники с током притягиваются, либо отталкиваются электрической силой равной силе Ампера с точностью до коэффициента 1,5. Эта разница коэффициентов вызвана тем, что в опыте измеряют воздействие не элементов тока, а замкнутых проводников, и более точный расчёт, возможно, устранит эту небольшую разницу. К тому же, до сих пор точно не измерено отношение электрических и магнитных единиц, равное произведению скорости света на корень коэффициента в формуле Ампера [60]. Отметим, что сам Максвелл, измерив это отношение, получил, что оно не равно c= 3·10 8м/с, а, вопреки его теории, составляет в среднем 2,45·10 8м/с [152]. Это говорит в пользу коэффициента 1,5 = (3·108/2,45·108) 2.

Поскольку в опыте сложно изучать элементы тока, лучше проверять теорию, исследуя движение отдельных зарядов. Так, опыт показал, что в магнитном поле Bзаряд q, летящий со скоростью Vперпендикулярной B, описывает окружности. Значит, на частицу действует постоянная сила Лоренца F л=qVB, направленная к центру окружности. Проверим, так ли это в модели Ритца. Для этого снова разобьём прямой проводник с током I, создающим поле B, на положительно заряженную нить и движущуюся со скоростью vотрицательную. Тогда действие F элтока на летящий со скоростью Vвдоль провода заряд сложится из двух сил (Рис. 16):

1) F 1— воздействие неподвижной нити +на подвижный заряд q;

2) F 2— воздействие подвижной нити —на летящий заряд q.

Скорость заряда qотносительно соответствующей нити равна для случая

1) V, и потому сила отталкивания

F 1= q/2 0r+qV 2/6 0rc 2;

2) V+v, и сила притяжения

F 2= q/2 0r+q(V+v) 2/6 0rc 2.

Отсюда сила притяжения

F эл= F 2—F 1= q(2Vv+v 2)/6 0rc 2.

Или, если учесть, что скорость летящего заряда Vмного больше скорости vдрейфа электронов, получим

F эл=qVv/3 0rc 2.

Итак, за счёт движения зарядов, силы F 1и F 2перестают уравновешивать друг друга, и проводник действует на заряд с силой, зависящей от тока I=v. В итоге

F эл=qVI/3 0rc 2,