Чтение онлайн

Эта аналогия объясняет строение слоёв ядра. Числа электронов в электронных оболочках (2, 8, 18, 32) — это удвоенные квадраты целых чисел: 1 2, 2 2, 3 2, 4 2(§ 3.3). В геометрии такие числа n 2называют "квадратными", относя к группе фигурных чисел, — количеств одинаковых камешков, частиц, послойно заполняющих фигуры в виде треугольников, квадратов и т. д. (Рис. 110). Так, треугольные числа образуют ряд: 1, 3, 6, 10…, где n– ое число F n= n( n+1)/2. И, если числа электронов в слоях — это удвоенные квадратные числа, то числа протонов или нейтронов в ядерных оболочках оказались удвоенными треугольными числами вида n( n+1), то есть 2, 6, 12, 20, 30, 42, 56 [135]. Отсюда следуют все магические числа. Первое число 2 соответствует первому целиком заполненному нуклонами слою с числом мест 2. Второе магическое число 8 означает, что кроме первого заполнен ещё и второй слой из 6-ти мест: 2+6=8. Магическое число 20 возникает, если заполнен ещё и третий уровень: 2+6+12=20. Как для случая электронных слоёв, ядерные укладываются один над другим — в виде пирамиды, а, потому, эти три числа — это удвоенные пирамидальные числа вида n( n+1)( n+2)/3, образующие ряд: 2, 8, 20, 40, 70. Прочие магические числа находятся как удвоенная сумма n– го треугольного числа и ( n–2) — го пирамидального: n( n+1)+ n( n—1)( n—2)/3=( n 3 +5 n)/3 (Рис. 111) [169].

Всё это легко объяснить на базе бипирамидальной модели ядра. Подобно электронным слоям, ядерные — лежат в последовательных квадратных сечениях пирамид. Каждое сечение делится диагональной перегородкой на два треугольника. Поэтому, число частиц в слое равно удвоенному треугольному числу (Рис. 112). Протоны и нейтроны постепенно заполняют сечения бипирамиды, послойно укладываясь в её раструбы, словно горошины, семечки в кульки. При этом, протоны образуют отдельные слои, которые перемежаются слоями нейтронов (Рис. 113). Пирамиды связаны перемычкой, образованной слоями в два протона и два нейтрона. В дважды магическом ядре гелия заполнены лишь эти два слоя.

У последующих ядер начинают постепенно заполняться примыкающие к этим слоям с двух сторон слой нейтронов и слой протонов, пока не заполнятся целиком, образовав дважды магическое ядро кислорода, содержащее 8 нейтронов и 8 протонов. Оно обрастает новыми слоями (с одной стороны протонами, а с другой — нейтронами), вплоть до их заполнения у кальция, содержащего по 20 протонов и нейтронов. Но далее такое симметричное нарастание слоёв нарушается, поскольку у тяжёлых ядер число нейтронов Nзаметно преобладает над числом протонов Z. Поэтому, необходимо, чтобы крайний слой нейтронов был больше крайнего слоя протонов. А, значит, в одной пирамиде на два слоя больше, чем в другой. Так, например, устроено дважды магическое ядро кальция из 28 нейтронов и 20 протонов (Рис. 113). Видим также, что модель объясняет магическое число 14 [169], которого не смогла предсказать и объяснить квантовая физика. Впрочем, и другие магические числа не были предсказаны квантовой теорией, а были там получены, подобно числам электронов в оболочках атома (§ 3.3), методом подгонки, ибо переход к следующей оболочке и уровню начинался до того, как полностью заполнятся предыдущие [135]. Но тогда, зачем вообще говорить об оболочках и уровнях, раз их укомплектованность не важна?

Зато в классической модели атома и ядра прочные сочетания электронов или нуклонов отвечают лишь укомплектованным слоям частиц. Так, следующие бимагические ядра могли бы получиться из конфигураций, где оба крайних слоя образованы нейтронами, так что в одной пирамиде на три слоя больше, чем в другой (Рис. 113). Но такие дважды магические ядра нестабильны, поскольку в них слишком много нейтронов. Впрочем, из них легко получить просто магические ядра, если добавить несколько протонов или убрать часть нейтронов. Соответственно, ядро будет магично по числу Nили Z. Правда, ещё одно дважды магическое ядро всё же есть — это ядро свинца-208, содержащее 82 протона и 126 нейтронов. Для столь тяжёлых ядер данное соотношение нуклонов устойчиво.

Итак, наиболее стабильны самые симметричные дважды магические ядра: в них слои полностью укомплектованы и, потому, с трудом отдают и поглощают частицы. Просто магические ядра менее симметричны: один слой у них не дозаполнен. Поэтому избыток их стабильности менее выражен. Все прочие ядра — ещё менее симметричны: не дозаполнены оба крайних слоя, и эти ядра не выделяются стабильностью. Но и среди них есть более стабильные, — это ядра с чётным числом протонов и нейтронов. Возможно, повышенная стабильность связана с тем, что в нуклонных ячейках и слоях протоны спаяны в пары, равно как нейтроны. Потому, кстати, и вылетают они обычно из ядер связанными парами, скажем, — в -распадах, или в двухпротонных и двухнейтронных распадах (причина этого, видимо, кроется в особой форме протонов и нейтронов, имеющих разные выступы и впадины, укрепляющие связь частиц и объясняющие "стремление" протонов и нейтронов формировать отдельные слои-оболочки, § 3.12).

В такой стабильности ядер, образованных из протонных и нейтронных пар, снова видно родство химических и ядерных свойств. Так, более устойчивы химические соединения с чётным числом связующих электронов (отсюда термин "электронная пара"). Да и элементы с чётным числом электронов — всегда более инертны, чем элементы с нечётным. Ведь, только чётное число частиц симметрично заполняет слои. А, именно, симметрия, геометрический порядок, как показал пример атомов и магических ядер, является мерой прочности и стабильности. Замечательно, что и к строению ядер, кристаллов наглядно-геометрическая баллистическая аналогия имеет прямое отношение, поскольку ядра возле пушек издавна складывали в форме фигурных ядерных пирамид. Поэтому, именно сложенные пирамидкой пушечные ядра обычно приводят в качестве иллюстрации пирамидальных чисел и модели укладки атомов в кристаллах.

Бипирамидальная кристаллическая модель ядра легко объясняет, почему тяжёлые ядра делятся на две части: в отношении три к двум [135]. Бипирамида разламывается по перемычке на две пирамиды, отношение масс M 1/ M 2которых равно в среднем отношению двух соседних пирамидальных чисел: у тяжёлых ядер — как раз 3:2 (Рис. 114). Это же открывает причину, по которой у тяжёлых ядер соотношение числа нейтронов и протонов N/ Zтоже равно 3:2. Ведь, если сложить отдельно протонные (штрихованные) и нейтронные слои, то они образуют две пирамиды, причём в нейтронной пирамиде будет на один слой больше (Рис. 114). Объясняет бипирамида и большое число изотопов тяжёлых элементов [79], и свойства, следующие из капельной модели ядра. Ядерные силы удерживают протонные слои от разлёта, благодаря слоям нейтронов, которые их разделяют. Однако, у тяжёлых элементов отталкивание протонов столь велико, что, начиная с полония, ядра нестабильны, и, с ростом атомного номера, стабильность их всё падает.

Многие [21, 79], включая и физиков-ядерщиков [169], уже допускают, что ядро подобно кристаллу. И, точно, именно кристаллическая бипирамидальная модель ядра позволяет единым образом описать все ядерные и химические свойства элементов. Вскоре она позволит составить и своего рода периодическую таблицу ядер, вроде таблицы Менделеева, графически задающей свойства элементов.

Аналогия химии и ядерной физики позволяет понять и природу изомерии атомных ядер. Ядро из данного числа протонов и нейтронов можно построить многими способами, по-разному располагая частицы в слоях. Тогда, даже ядра с одинаковым протон-нейтронным составом, но разным строением, будут иметь разные стабильности. Это и есть ядра-изомеры, аналогичные молекулам-изомерам органической химии, имеющим одинаковый атомный состав, но разный порядок размещения атомов, а, значит, — разные свойства. Возможно, ядра способны распадаться разными путями и иметь несколько разных периодов полураспада [169], как раз ввиду того, что это смесь изомеров (процент данного типа распада определяется содержанием соответствующего изомера).

Итак, свойства ядер заданы не только числом образующих их протонов и нейтронов, но и размещением их в остове. Аналогично в структурной химии давно открыто, что свойства молекул зависят как от числа атомов-составляющих, так и от их пространственного расположения в молекуле, — от её структуры, как это впервые показал А.М. Бутлеров (§ 5.16). Такие молекулы с идентичным атомным составом, но разным строением и свойствами, называют "изомерами". То же верно и для ядер. Явление ядерной изомерии давно открыто О. Ганном и более подробно исследовано, например, И. Курчатовым. Есть много ядер-изомеров с одинаковым протон-нейтронным составом, но разными периодами полураспада. Здесь проявляется организующая роль остова, где нуклоны образуют разные конфигурации. В квантовой модели ядра этому нет объяснения, как нет объяснения и магическим числам нуклонов, оболочечной модели. Ведь в ядре, в отличие от атома, нет силового центра, который задавал бы по квантовой механике систему уровней [135]. А в кристаллической модели ядра такая задающая уровни структура есть, — это атомный остов.

Существование и число изомеров данного ядра зависит от его массы. Есть так называемые "островки изомерии", области масс атомов с большим числом изомеров. Связано это с заполнением ядерных уровней: в зависимости от того, насколько занят данный уровень, может быть больше или меньше сравнительно устойчивых вариантов его пространственного заполнения нуклонами, соответственно, — больше или меньше изомеров разной стабильности. Это объясняет, почему островки изомерии расположены возле стабильных магических ядер с их завершёнными уровнями. Это же объясняет, почему изомеры обычно встречаются у ядер с нечётным числом протонов и нейтронов [135]. Чётное число нуклонов разбивается на пары: частицы оказываются попарно связаны в слоях, так же, как электроны. Это происходит потому, что число мест в слоях, в том числе и вдоль периметра, — чётное, и тем или иным способом спаренные нуклоны могут образовать устойчивую, завершённую или этапно-завершённую конфигурацию слоя. Зато, при наличии неспаренного нуклона частицы могут свободно перемещаться в слое, как фишки в пятнашках, образуя разные конфигурации-изомеры. Связь изомерии с пространственным размещением нуклонов в ядре прослеживается хотя бы у 180Hf, у которого была отчётливо выявлена различная форма ядер изомеров. И, всё же, несмотря на то, что даже само слово "изомер" говорит о том, что явление связано с различным пространственным размещением нуклонов в ядре, физики, опираясь на разработанную Вейцзеккером квантовую теорию изомерии, считают, что изомеры — это лишь возбуждённые метастабильные состояния жидких бесструктурных ядер.