Чтение онлайн

Прием подобного рода (то есть уведомление читателя о необязательности предстоящей главы) широко практикуется авторами многих учебников и монографий по математике. По опыту общения с подобной литературой нам хорошо известно блаженное чувство облегчения, посещающее читателя в момент знакомства с подобной декларацией. Двумя главами позже выясняется, однако, что его надули, и чтобы хоть как-нибудь ориентироваться в тексте, нужно вернуться к легкомысленно пропущенным главам.

Мы усердно пытались обойти проблемы, связанные со строгой теорией строения молекул, теорией, основанной на той самой квантовой механике, которую даже ее создатели с похвальной самокритичностью называли «безумной». Но, видно, недаром наши мудрые предки придумали поговорку насчет сумы да тюрьмы: нам снова придется столкнуться лицом к лицу с этой удивительной, опрокидывающей все житейские представления наукой. На этот раз — в связи с вопросом, выглядящим вполне невинно: насколько точным с точки зрения квантовой механики является общепринятое выражение «молекулы состоят из атомов»?

Из того, что мы успели сказать о строении химической связи, ясно следует, что молекулы складываются из атомов совершенно особым способом, не так, как, скажем, стена из кирпичей.

Любой атом, по уверениям физиков, состоит из ядра и положенного ему количества электронов, причем у атома, взятого отдельно, все эти электроны подчиняются вполне определенной системе пространственного расположения вокруг ядра.

В молекуле, составленной из атомов каких-то химических элементов, мы найдем ядра точно тех же типов; и у большинства из них сохранится в принципе способ пространственного размещения значительной части электронов. Но зато оставшиеся электроны полностью утратят свою принадлежность к какому-либо определенному атому, образуя более или менее общую систему, пространственно связанную с парой, тройкой или иной группой ядер. Именно таким образом и возникают химические связи; впрочем, если говорить совсем строго, это «обобществление» относится (хотя и в меньшей мере) ко всем без исключения электронам, имеющимся в молекуле.

Следовательно, если квантовая механика права (именно на ней, в конце концов, базируются изложенные здесь представления), то, говоря: «в молекулу белка входят атомы углерода», мы, по существу, называем углеродом некий огрызок, отдаленно напоминающий атом с таким названием лишь ядром да конфигурацией облаков двух «внутренних» электронов, поскольку определить принадлежность еще четырех полагающихся ему электронов совершенно невозможно. И если уж быть последовательными, нужно и в самом деле отказаться от выражения «молекулы состоят из атомов», с которого мы начали: намного правильнее рассматривать молекулу как единую структуру, образованную совокупностью ядер и электронов. Иными словами, если выделить кирпич в стене можно, то выделить даже мысленно в молекуле атом (в точном значении этого слова) никак нельзя.

Более того, взгляд на молекулу как на систему ядер и электронов есть единственно правильный подход к точному описанию ее физических свойств. Законы квантовой механики, действующие внутри молекулы, дают возможность составить уравнения, определяющие — притом вполне точно — поведение любой электронно-ядерной совокупности. Вот, оказывается, как велико могущество квантовой механики: ведь решение этих уравнений позволит нам узнать о молекуле белка буквально все, в том числе, конечно, и найти все возможные пространственные структуры молекулы.

Решение этих уравнений… Смеем вас уверить, что дрессировщик, отважно кладущий голову в пасть разъяренному тигру, рискует все же меньше того смельчака, который предложит воспользоваться этим рецептом определения структуры белка людям, мало-мальски знакомым с практикой квантовохимических расчетов. Для них подобное предложение прозвучит таким же утонченным издевательством, как для британского адмиралтейства предложенный кем-то в свое время способ борьбы с подводными лодками противника: вода в море нагревается до кипения, что влечет за собой гибель экипажей. На вежливый вопрос о том, как же, собственно, планируется реальное осуществление этого, несомненно, выдающегося проекта, автор, по преданию, равнодушно ответил: а это уже задача инженеров…

Решение этих уравнений… Можно привести слова того же А. Сент-Дьёрдьи о том, что физики «в ужасе отшатнулись от меня, узнав, что биологические молекулы состоят более чем из двух атомов». Именно два атома названы неспроста: в то время (около тридцати лет назад) это был предел возможностей строгого квантовомеханического расчета.

Решение этих уравнений… Возьмем белок, состоящий всего-навсего из тысячи атомов (этакий мини-белок, среди белков настоящий карлик). Это тысяча ядер, пять-шесть тысяч электронов. Решить систему квантовомеханических уравнений, описывающих поведение такой совокупности, совершенно немыслимо, даже если бросить на эту задачу все вычислительные машины мира и заставить их работать круглосуточно на протяжении десятилетий (о том, что без ЭВМ в этом случае не обойтись, говорить не приходится). И, между прочим, ничего бы не изменилось, если бы машин было в миллион раз больше, а их быстродействие — в миллион раз выше…

В средние века одним из излюбленных занятий философов-схоластов было всестороннее обсуждение животрепещущей проблемы: может ли господь бог создать камень, который он не в силах поднять? Одна из спорящих сторон утверждала, что может: всемогущему господу не составит труда сотворить что угодно. Зато другая резонно приводила контраргумент: что же он за всемогущий, если не сможет поднять любой камень, в том числе и этот? Спор этот, как известно, остался неразрешенным, и мы не стали бы вспоминать о нем в наши дни, если бы не оказались свидетелями того, как всемогущая квантовая механика в отличие от господа создала свой единственно правильный, абсолютно точный, всеобъемлющий камень и… не смогла его поднять.

Все это относится, впрочем, лишь к задаче в точной постановке. Практика же квантовомеханических расчетов базируется на различных приближениях: валентная структура и геометрия валентных связей задаются на основании экспериментальных данных, к рассмотрению привлекается лишь часть электронов и т. п. Но даже в такой постановке рекордно большие объекты, доступные расчету, содержат лишь двадцать-тридцать атомов, да и результаты его, как показывает экспериментальная проверка, оказываются довольно ненадежными. Одним словом, нос вытянешь — хвост увязнет: считая точно, удается рассчитать лишь самые маленькие молекулы, считая приближенно, можно рассчитать молекулу побольше (хоть по масштабам интересующей нас задачи все еще очень маленькую), но результаты такого расчета не слишком внушают доверие.

Итак, полное и бесспорно точное описание поведения белковой молекулы, которое должна была бы дать квантовая механика, получить не удается и вряд ли когда-нибудь удастся — слишком велики вычислительные трудности. Однако означает ли это, что проблема расчета третичной структуры молекулы белка неразрешима вообще и исследователям, работающим над ней, следует переквалифицироваться, например, в управдомы?

Конечно же, нет. И не только потому, что целеустремленность, собранность и всесторонний охват проблем, свойственный настоящему управдому, являются редкостью в среде научных сотрудников. Нет, просто дело в том, что горький опыт теоретиков давным-давно показал: прямой и очевидный способ расчета почему-то чаще всего приводит к уравнениям, которые всякий математик без секунды колебаний определит как полностью безнадежные.

Причины этого проклятья, испокон веку лежащего на теоретиках, до сих пор не выяснены: возможно, природа, которую теоретики пытаются затолкать в тесные рамки своих уравнений, попросту более злонамеренна, чем это представлялось многим авторитетам (известна, например, фраза А. Эйнштейна: «Господь бог изощрен, но не злонамерен»). И именно по своей злонамеренности она лишь позволяет описать себя с помощью уравнений, но не дает никакого шанса на их решение.

Тем не менее наиболее отчаянные из теоретиков не сдаются, а применяют испытанный метод борьбы с изложенными трудностями: если ситуация в данном конкретном случае складывается так, что результаты теоретического расчета жизненно необходимы (нужно задувать домну, создавать самолет с изменяющейся геометрией крыла, пускать атомный реактор, рассчитывать третичную структуру белка — мало ли что еще), следует прибегнуть к приближенным методам.