Большая Советская Энциклопедия (ЭЛ)
Шрифт:
где: jm — 4-мерный вектор плотности электрического тока: j = (c r, j ), j — плотность тока, r — плотность заряда. При градиентном преобразовании вектор-потенциала, которое называется также калибровочным преобразованием (2-го рода):
А ® А + grad f (х, t ),
где jm (x, t ) — произвольная функция координат х и времени t, наблюдаемые физические величины (напряжённости полей, вероятности электромагнитных процессов и т. п.) остаются неизменными. Это свойство, специфическое для Э. в., получило название принципа калибровочной инвариантности — одного из принципов симметрии в природе (см. Симметрии в физике), выражающего в наиболее общей форме факт существования электромагнитного поля (фотона) и Э. в. Обобщение калибровочной инвариантности на слабые взаимодействия позволило сформулировать единую теорию слабых и электромагнитных взаимодействий лептонов (см. Слабые взаимодействия ).
Эффекты квантовой электродинамики . К ним относятся рассеяние фотонов на электронах (Комптона эффект ), тормозное излучение , фоторождение пар е+ е– или m+ m– на кулоновском поле ядер, сдвиг уровней энергии атомов из-за поляризации электрон-позитронного вакуума (см. Вакуум физический) и другие эффекты, в которых можно пренебречь структурой заряда (его отличием от точечности) при взаимодействии с ним электромагнитного поля. Развитая для описания атомных явлений квантовая электродинамика оказалась справедливой для значительно меньших, чем атомные, расстояний. Изучение рассеяния электронов друг на друге и аннигиляции е+ +е– ® m+ +m– при больших энергиях сталкивающихся частиц (до ~ 6 Гэв в системе центра масс), фоторождения пар е+ +е– , m+ +m– с большими относительными импульсами, а также прецизионные измерения уровней энергии электронов в атомах и аномальных магнитных моментов электрона и мюона установили справедливость квантовой электродинамики вплоть до очень малых расстояний: ~ 10– 15см. Её предсказания с высокой степенью точности согласуются с экспериментальными данными. Так, не найдено расхождения между теоретическим и экспериментальным значениями магнитного момента мюона на уровне 10– 7 %.
Характерной чертой электродинамических процессов при высоких энергиях Е (Е >> mc2, где m — масса электрона или мюона) является острая направленность вперёд угловых распределений частиц (g, е± , m± ) — продуктов процессов: бо'льшая их часть вылетает в пределах угла J lb mc2/E относительно направления налетающих частиц.
Основной вычислительный метод квантовой электродинамики — теория возмущений: благодаря слабости Э. в. матрицу рассеяния процессов с участием электромагнитного поля можно разложить в ряд по степеням малого параметра a и при вычислениях ограничиться рассмотрением небольшого числа первых членов этого ряда (обычно не более четырёх).
В диаграммной технике теории возмущений (см. Фейнмана диаграммы ) простейший процесс квантовой электродинамики — взаимодействие фотона с бесструктурной (точечной) заряженной частицей входит как составной элемент в любой электродинамический процесс. Из-за малости a процессы с участием большого числа таких взаимодействий менее вероятны. Однако они доступны наблюдению и проявляются в т. н. радиационных поправках , в эффектах поляризации электрон-позитронного вакуума, в многофотонных процессах . В частности, поляризация вакуума приводит к рассеянию света на свете (рис. 1 , а) — эффекту, который отсутствует в классической электродинамике; этот эффект наблюдается при рассеянии фотонов на кулоновском поле тяжёлого ядра (рис. 1 , б).
В характере Э. в. для электронов (позитронов) и для мюонов не обнаружено отличия несмотря на значит, разницу в их массах; это легло в основу т. н. m-е-универсальности, пока не получившей теоретического объяснения.
Э. в. адронов и атомных ядер. В электромагнитных процессах с участием адронов (фоторождении мезонов, рассеянии электронов и мюонов на протонах и ядрах, аннигиляции пары е+ е– в адроны и др.) один из объектов взаимодействия — электромагнитное поле — хорошо изучен. Это делает Э. в. исключительно эффективным инструментом исследования строения адронов и природы сильных взаимодействий.
Сильные взаимодействия, как уже упоминалось, играют важную роль в электромагнитных процессах с участием адронов. Так, резонансные состояния адронов (резонансы ) могут возбуждаться фотонами и ярко проявляются, например, в полных сечениях поглощения фотонов протонами с образованием адронов (рис. 2 ). Электромагнитные свойства и электромагнитная структура адронов (магнитные моменты, поляризуемости, распределения зарядов и токов) обусловлены «облаком» виртуальных частиц (преимущественно p-мезонов), испускаемых адронами. Например, среднеквадратичный радиус распределения заряда в протоне определяется размерами этого «облака» и составляет ~0,8x10– 13см (см. Формфактор ). Вместе со слабыми взаимодействиями Э. в. ответственны за различие масс заряженных и нейтральных частиц в изотопических мультиплетах (например, n и р, p и p± ). Короткодействующий характер сильных взаимодействий определяет при энергиях
Это сходство легло в основу модели векторной доминантности, согласно которой фотон взаимодействует с адронами, предварительно перейдя в адронное состояние — векторные мезоны r , w, j и др. Возможность такого перехода ярко иллюстрируется резонансной зависимостью от энергии сечения процесса е+ + е– ® К+ + К– , обусловленной превращением виртуального фотона промежуточного состояния в векторный j-мезон и его последующим распадом на пару К-мезонов (рис. 3 , б). Виртуальный фотон характеризуется отличным от 0 значением квадрата 4-мерного импульса q2 = E2/c2 — p2 ¹ 0, где Е, р — энергия и трёхмерный импульс фотона (для реального фотона q2 = 0). Например, для виртуального фотона, которым обмениваются электрон и протон при рассеянии, q2 = —(4EE '/c2 ) sin2 (J/2), где Е, E' — энергии электрона до и после рассеяния (для случая Е, E' >> mc2 ), J — угол рассеяния в лабораторной системе отсчёта. Эксперимент показал удовлетворит. применимость модели векторной доминантности для описания электромагнитных явлений с участием реальных фотонов и виртуальных фотонов с |q2 |< 2 (Гэв/с )2. В частности, в сечении аннигиляции е+ + е– ® m+ + m– при энергии в системе центра масс 1019,5 Мэв наблюдаются отклонения от предсказаний квантовой электродинамики, которые вытекают из данной модели (обусловлены образованием К-мезона в промежуточном состоянии; см. рис. 3, а). (Согласно квантовой электродинамике, этот процесс происходит посредством превращения пары е+ е– в виртуальный фотон g, а g — в пару m+ m– .
Однако модель векторной доминантности не описывает Э. в. адронов при больших |q2 | [|q2| > 2 (Гэв/с2 ]. Так, измеренное сечение упругого рассеяния электронов на протонах, которое зависит от пространственного распределения электрических зарядов и токов внутри нуклона, спадает с ростом |q2| значительно быстрее, чем предсказывается моделью. Напротив, сечение глубоко неупругого рассеяния электронов (процесса е– + р ® е– + адроны при больших передачах энергии и импульса адронной системе) падает медленнее; при этом с увеличением полной энергии W адронов в конечном состоянии характер рассеяния приближается к характеру рассеяния на точечной частице. Последнее обстоятельство привело к формулировке т. н. партонной модели адронов; согласно этой модели адроны состоят из частей (партонов), которые при взаимодействии с фотонами проявляют себя как бесструктурные точечные частицы. Отождествление партонов с кварками оказалось плодотворным для понимания глубоко неупругого рассеяния.
Несмотря на то, что Э. в. — наиболее полно изученный тип фундаментального взаимодействия, его продолжают интенсивно исследовать во многих научных центрах. Это обусловлено как исключительным многообразием микроскопических и макроскопических проявлений Э. в., имеющих прикладное значение, так и уникальной ролью электромагнитного поля (как хорошо изученного объекта) в исследовании строения вещества на предельно малых расстояниях, в получении сведений о других типах взаимодействий, в выявлении новых законов и принципов симметрии в природе. Эти фундаментальные исследования ведутся с использованием прецизионных методов атомной и ядерной спектроскопии, с помощью полученных на ускорителях интенсивных пучков фотонов, электронов, мюонов высокой энергии, в космических лучах .
Лит.: Электромагнитные взаимодействия и структура элементарных частиц, пер. с англ., М., 1969; Ахиезер А. И., Берестецкий В. Б., Квантовая электродинамика, 3 изд., М., 1969; Фельд Б., Модели элементарных частиц, пер. с англ., М., 1971; Фейнман Р., Взаимодействие фотонов с адронами, пер. с англ., М., 1975; Вайнберг С., Свет как фундаментальная частица, пер. с англ., «Успехи физических наук», 1976, т. 120, в. 4.
А. И. Лебедев.
Рис. 1. Диаграмма Фейнмана для рассеяния света на свете: ? + ? ?? + ?(а) в квантовой электродинамике; волнистые линии изображают фотоны, прямые — электроны и позитроны вакуума. Этот процесс наблюдался (б) при рассеянии фотонов на кулоновском поле ядра (помечено крестиками), т. е. на виртуальных фотонах.