Чтение онлайн

В первоначальном варианте в основу модели было положено предположение, что все известные адроны построены из трёх типов частиц спина 1 /2 , названных р-, n-, l-кварками, не принадлежащих к числу наблюдавшихся адронов и обладающих весьма необычными свойствами. Название «кварки» заимствовано из романа Дж. Джойса (см. Кварки ). Современный вариант модели предполагает существование как минимум четырёх типов кварков. Четвёртый кварк необходим для описания очарованных адронов.

Идея кварков подсказана унитарной симметрией. Математическая структура унитарных групп открывает возможность описания всех представлений группы SU (n ) (и, следовательно, всех мультиплетов адронов) на основе самого простого представления группы, содержащего n компонент. В случае группы SU (3) таких компонент три. Необходимо только допустить наличие частиц, связанных с этим простейшим представлением. Эти частицы и есть кварки. Кварковый состав мезонов и барионов был выведен из того факта, что супермультиплеты мезонов содержат, как правило, 8 частиц, а барионов — 8 и 10 частиц. Эта закономерность легко воспроизводится, если предположить, что мезоны составлены из кварка q и антикварка

 — символически: , а барионы из трёх кварков — символически: В = (qqq ). В силу свойств группы SU (3) 9 мезонов разбиваются на супермультиплеты из 1 и 8 частиц, а 27 барионов — на супермультиплеты, содержащие 1, 10 и дважды по 8 частиц, что и объясняет наблюдаемую выделенность октетов и декуплетов.

Добавление к схеме четвёртого кварка (и, если окажется необходимым, новых дополнительных кварков) осуществляется при сохранении основного предположения кварковой модели о строении адронов:

В = (qqq ).

Все экспериментальные данные хорошо соответствуют приведённому кварковому составу адронов. Имеются, видимо, лишь небольшие отклонения от этой структуры, которые не влияют существенным образом на свойства адронов.

Указанная структура адронов и математические свойства кварков, как объектов, связанных с определённым (простейшим) представлением группы SU (4), приводят к след. квантовым числам кварков (табл. 2). Обращают внимание необычные — дробные — значения электрического заряда Q , а также В, S и Y , не встречающиеся ни у одной из наблюдавшихся Э. ч. С индексом a у каждого типа кварка qi (i = 1, 2, 3, 4) связана особая характеристика кварков — «цвет», которой нет у изученных адронов. Индекс a принимает значения 1, 2, 3, т, е. каждый тип кварка qi представлен тремя разновидностями qia (Н. Н. Боголюбов с сотрудниками, 1965; американские физики И. Намбу и М. Хан, 1965; японский физик И. Миямото, 1965). Квантовые числа каждого типа кварка не меняются при изменении «цвета» и поэтому табл. 2 относится к кваркам любого «цвета».

Табл. 2. — Характеристики кварков

Кварк	Символ	J	I	I3	S	B	Y	Ch	Q
q1a	pa	1 /2	1 /2	+ 1 /2	0	1 /3	1 /3	0	2 /3
q2a	na	1 /2	1 /2	– 1 /2	0	1 /3	1 /3	0	– 1 /3
q3a	la	1 /2	0	0	– 1	1 /3	– 2 /3	0	– 1 /3
q4a	ca	1 /2	0	0	– 1 /3	1 /3	0	1	2 /3

Необходимость введения «цвета» вытекает из требования антисимметрии волновой функции системы кварков, образующих барионы. Кварки, как частицы со спином 1 /2 , должны подчиняться статистике Ферми — Дирака.

Между тем имеются барионы, составленные из трёх одинаковых кварков, с одинаковой ориентацией спинов: D++ (p ­р ­р ­ ), W+ (l ­ l ­ l ­ ), которые явно симметричны относительно перестановок кварков, если последние не обладают дополнительной степенью свободы. Такой дополнительной степенью свободы и является «цвет». С учётом «цвета» требуемая антисимметрия легко восстанавливается. Уточнённые формулы структурного состава мезонов и барионов выглядят при этом следующим образом:

,

где eabg — полностью антисимметричный тензор (

,  — нормировочные множители). Важно отметить, что ни мезоны, ни барионы не несут цветовых индексов (лишены цвета) и являются, как иногда говорят, «белыми» частицами.

В табл. 2 не приведены массы кварков. Это связано с тем, что кварки пока выступают лишь как составные части адронов, — в свободном состоянии они не наблюдались, поэтому прямых данных о массах кварков нет. На основании величин масс различных связанных состояний кварков (обычные, странные, очарованные адроны) можно только заключить, что mp ~ mn < ml << mc .

Всё многообразие адронов возникает за счёт различных сочетаний р– , п-, g- и с– кварков, образующих связанные состояния. Обычным адронам соответствуют связанные состояния, построенные только из р- и n– кварков [для мезонов с возможным участием комбинаций

 и ]. Наличие в связанном состоянии наряду с р– и n– кварками одного g- или с– кварка означает, что соответствующий адрон странный (S = —1) или очарованный (Ch = + 1). В состав бариона может входить два и три g -кварка (соответственно с– кварка), т. е. возможны дважды и трижды странные (очарованные) барионы. Допустимы также сочетания различного числа g- и с- кварков (особенно в барионах), которые соответствуют «гибридным» формам адронов («странно-очарованным»). Очевидно, что чем больше g- или с– кварков содержит адрон, тем он тяжелее. Если сравнивать основные (не возбуждённые) состояния адронов, именно такая картина и наблюдается (см. табл. 1, а также табл. 3 и 5).

Поскольку спин кварков равен 1 /2 , приведённая выше кварковая структура адронов имеет своим следствием целочисленный спин у мезонов и полуцелый — у барионов, в полном соответствии с экспериментом. При этом в состояниях, отвечающих орбитальному моменту l = 0, в частности в основных состояниях, значения спина мезонов должны равняться 0 или 1 (для антипараллельной ­ и параллельной ­­ ориентации спинов кварков), а спина барионов — 1 /2 или 3 /2 (для спиновых конфигураций ­­ и ­­­ ). С учётом того, что внутренняя чётность системы кварк-антикварк отрицательна, значения JP для мезонов при l = 0 равны 0– и 1– , для барионов — 1 /2+ и 3 /2+ . Именно эти значения JP наблюдаются у адронов, имеющих наименьшую массу при заданных значениях I и Y (см. табл. 1).

Поскольку индексы i, k, l в структурных формулах пробегают значения 1, 2, 3, 4, число мезонов Mik с заданным спином должно быть равно 16. Для барионов Bikl максимально возможное число состояний при заданном спине (64) не реализуется, т. к. в силу принципа Паули при данном полном спине разрешены только такие трёхкварковые состояния, которые обладают вполне определённой симметрией относительно перестановок индексов i, k, 1, а именно: полностью симметричные для спина 3 /2 и смешанной симметрии для спина 1 /2 . Это условие при l = 0 отбирает 20 барионных состояний для спина 3 /2 и 20 — для спина 1 /2 .

Более подробное рассмотрение показывает, что значение кваркового состава и свойств симметрии кварковой системы даёт возможность определить все основные квантовые числа адрона (J, Р, В, Q, I, Y, Ch ), за исключением массы; определение массы требует знания динамики взаимодействия кварков и массы кварков, которое пока отсутствует.

Табл. 3. — Кварковый состав мезонов с JP = 0— (­)