Чтение онлайн

Азимут а* небесного светила определяют, измеряя его часовой угол или зенитное расстояние и зная широту j места наблюдения. Прибавляя к азимуту наблюдаемого светила (обычно Полярной звезды) горизонтальный угол Q между ним и земным предметом, получают азимут а земного предмета.

Разность долгот двух пунктов равна разности местных звёздных времён в этих пунктах или разности поправок хронометра, отнесённых к одному физическому моменту по известному ходу часов, так что l2 — l1 = s2 — s1 = (T + u2) — (Т + u1) = u2 — u1 + T2 — T1. Долготы l отсчитываются от меридиана Гринвича. Поэтому l = s — S = u — U. Поправки хронометра u относительно местного звёздного времени s определяют из наблюдений звёзд, а U относительно гринвичского звёздного времени S — из приёма ритмических сигналов времени по радиотелеграфу. В современных высокоточных работах ошибки определения широты, долготы и азимута не превышают ± 0,5".

Лит.: Цингер Н. Я., Курс практической астрономии, М., 1924: Вентцель М. К., Полевая астрономия, ч. 1—2, М., 1938—40; Блажко С. Н. . Курс практической астрономии, М. — Л., 1951; Цветков К. А., Практическая астрономия, 2 изд., М., 1951; Кузнецов А. Н., Геодезическая астрономия, М., 1966.

А .В. Буткевич.

Рис. к ст. Геодезическая астрономия.

Геодезическая гравиметрия, раздел геодезии, в котором рассматриваются теории и методы использования результатов измерения силы тяжести для решения научных и практических задач геодезии. Основное содержание Г. г. составляют теории и методы определения внешнего поля потенциала W силы тяжести g Земли по измерениям на земной поверхности S и астрономо-геодезическим материалам. Г. г. включает также теорию нивелирных высот и обработку астрономо-геодезических сетей в связи с особенностями гравитационного поля Земли. Обычно из этого поля выделяют правильное и известное поле потенциала U т. н. нормальной Земли сравнения, представляемой в виде уровенного эллипсоида. Центры масс и оси вращения реальной и нормальной Земли совпадают. Основную задачу Г. г. сводят к выводу возмущающего потенциала Т = W — U, который определяют из решения граничных задач математической физики. На земной поверхности Т удовлетворяет граничному условию

где Н — высота над эллипсоидом, g— сила тяжести в поле U, HQ— нормальная высота, выводимая из условия, что приращение (gdh потенциала W от начала счёта высот измерено в поле U, dh — элементарное превышение геометрического нивелирования. Для вывода Т разработано несколько методов, которые сводятся к решению соответствующих интегральных уравнений.

В равнинных районах некоторые практические задачи можно решать упрощёнными методами вывода Т и его производных. Эти методы основаны на условии HQ = 0, вводимом после вычисления разностей g — у (HQ). Такой подход, например, допустим при астрономо-гравиметрическом нивелировании. В этом случае задачи Г. г. будут решены в явном виде замкнутыми формулами. Значение Т на земной поверхности определяет формула Стокса (1849)

 R — радиус земной сферы, ds — её элемент и y— дуга большого круга между фиксированной точкой и текущей точкой, в которой задана сила тяжести. Эта формула описывает внешнее гравитационное поле земной сферы. Из неё можно вывести выражение для любого элемента гравитационного поля Земли в равнинных её областях.

Современная Г. г. основана на работах (1945—60) М. С. Молоденского и изучает способы решения граничных задач, условия их разрешимости, плотность и точность необходимых измерений.

Лит.: Молоденский М. С., Юркина М. И., Еремеев В. Ф., Методы изучения внешнего гравитационного поля и фигуры Земли, «Тр. Центрального научно-исследовательского института геодезии, аэросъёмки и картографии», 1960, в. 131; Бровар В. В., Магницкий В. А., Шимберев Б. П., Теория фигуры Земли, М., 1961.

М. И. Юркина.

Геодези'ческая зада'ча, связана с определением взаимного положения точек земной поверхности и подразделяется на прямую и обратную задачу. Прямой Г. з. называют вычисление геодезических координат — широты и долготы некоторой точки, лежащей на земном эллипсоиде, по координатам др. точки и по длине и азимуту геодезической линии, соединяющей эти точки. Обратная Г. з. заключается в определении по геодезическим координатам двух точек на земном эллипсоиде длины и азимута геодезической линии между этими точками. В зависимости от длины геодезической линии, соединяющей рассматриваемые точки, применяются различные методы и формулы, разработанные в геодезии. По размерам принятого земного эллипсоида составляются таблицы, облегчающие решение Г. з. и рассчитанные на использование определённой системы формул. Г. з. в том и другом виде возникает при обработке триангуляции, а также во всех тех случаях, когда необходимо определить взаимное положение двух точек по длине и направлению соединяющей их линии или же расстояние и направление между этими точками по их геодезическим координатам. В ряде случаев Г. з. решают в пространственных прямоугольных координатах по формулам аналитической геометрии в пространстве. В этих случаях вместо длины и азимута геодезических линии, соединяющей две точки, используют длину и пространственные компоненты направления прямой линии между этими точками.

Лит.: Красовский Ф. Н., Руководство по высшей геодезии, ч. 2, М., 1942; Картографические таблицы. Эллипсоид ЦНИИГАиК, «Тр. Центрального научно-исследовательского института геодезии, аэросъёмки и картографии», 1945, в. 41.

Геодези'ческая сеть, система точек земной поверхности, взаимное положение которых определено в некоторой единой системе координат и высот над уровнем моря на основании геодезических измерений. Координаты геодезических пунктов Г. с. определяются преимущественно методом триангуляцииили полигонометрии. Для определения координат пунктов Г. с. используют также результаты наблюдений искусственных спутников Земли, которые рассматриваются как подвижный носитель координат или как промежуточная точка, служащая для передачи координат на большие расстояния (см. Спутниковая геодезия). Высоты пунктов Г. с. определяют методами нивелирования. Пункты Г. с. закрепляются на местности геодезическими знакамии являются исходной основой и опорными пунктами при картографировании земной поверхности и геодезических измерениях на местности в связи с различными инженерными изысканиями и хозяйственными мероприятиями.

А. А. Изотов.

Геодези'ческие зна'ки, наземные сооружения и подземные устройства, которым и обозначаются и закрепляются на местности геодезические пункты. Наземная часть Г. з. на пунктах триангуляции и полигонометрии обеспечивает также взаимную видимость между ними и служит штативом для установки измерительного геодезического инструмента и предмета визирования.

В зависимости от условий местности и расстояний между пунктами наземная часть Г. з. имеет различную высоту и конструкцию. При взаимной видимости смежных геодезических пунктов с земли наружные Г. з. представляют каменные столбы либо простые деревянные или металлические пирамиды высотой до 6—8 м. Если требуется высота Г. з. от 6—8 м до 15—18 м, то их строят в виде двойных усечённых пирамид, из которых внутренняя является штативом для инструмента, а внешняя несёт площадку для наблюдателя и визирную цель. При высотах более 15—18 м Г. з. являются сложными сигналами, в которых ноги внутренней пирамиды опираются на столбы внешних пирамид (см. Сигнал геодезический).

Подземная часть Г. з. на пунктах триангуляции и полигонометрии представляет систему бетонных монолитов (или закрепленную в бетонном основании металлическую трубу с вделанной в неё маркой), на которых имеется отверстие или обозначена точка, являющаяся собственно геодезическим пунктом и называемая центром пункта. Пункты нивелирования обозначаются и закрепляются заложенными в грунт Г. з. аналогичного устройства, которые в этом случае называются реперами, или вделанными в стены каменных сооружений чугунными марками. На марках имеется отлитая вместе с ней надпись, указывающая вид и номер геодезического пункта.