Чтение онлайн

Если в П. не возбуждены какие-либо интенсивные колебания и неустойчивости, то именно столкновения частиц определяют её так называемые диссипативные свойства — электропроводность, вязкость, теплопроводность и диффузию. В полностью ионизованной П. электропроводность s не зависит от плотности П. и пропорциональна T3/2; при Т ~ 15 x106 К она превосходит электропроводность серебра, поэтому часто, особенно при быстрых крупномасштабных движениях, П. можно приближённо рассматривать как идеальный проводник, полагая s® yen. Если такая П. движется в магнитном поле, то эдс при обходе любого замкнутого контура, движущегося вместе с П., равна нулю, что по закону Фарадея для индукции электромагнитной приводит к постоянству магнитного потока, пронизывающего контур (рис. 4). Эта «приклеенность», или «вмороженность», магнитного поля также относится к важнейшим свойствам П. (подробнее см. в ст. Магнитная гидродинамика). Ею обусловлена, в частности, возможность самовозбуждения (генерации) магнитного поля за счёт увеличения длины магнитных силовых линий при хаотическом турбулентном движении среды. Например, в космических туманностях часто видна волокнистая структура, свидетельствующая о наличии возбуждённого таким образом магнитного поля.

Методы теоретического описания плазмы. Основными методами являются: 1) исследование движения отдельных частиц П.; 2) магнитогидродинамическое описание П.; 3) кинетическое рассмотрение частиц и волн в П.

Скорость движения u отдельной частицы П. в магнитном поле можно представить как сумму составляющих u|| (параллельной полю) и u^ (перпендикулярной полю). В разреженной П., где можно пренебречь столкновениями, заряженная частица летит со скоростью u|| вдоль магнитной силовой линии, быстро вращаясь по ларморовской спирали (см. рис. 2). При наличии возмущающей силы F частица также медленно «дрейфует» в направлении, перпендикулярном как магнитному полю, так и направлению силы F. Например, в электрическом поле Е, направленном под углом к магнитному, происходит «электрический дрейф» со скоростью u др. эл. = cE^/В (Е^—составляющая напряжённости электрического поля, перпендикулярная магнитному полю В). Если же Е = 0, но магнитное поле неоднородно, то имеет место «центробежный дрейф» в направлении бинормали к силовой линии, а в продольном направлении диамагнитная сила тормозит частицу, приближающуюся к области более сильного магнитного поля. При этом остаются неизменными полная энергия частицы

( u||2 + u^2) и её магнитный момент m = mu^2/2B. Таково, например, движение в магнитном поле Земли космических частиц (рис. 5), которые отражаются от полярных областей, где поле сильнее, и вместе с тем дрейфуют вокруг Земли (ионы — на запад, электроны — на восток). Поле Земли является магнитной ловушкой: оно удерживает захваченные им частицы в радиационных поясах. Аналогичными свойствами удержания П. обладают так называемые зеркальные магнитные ловушки, применяемые в исследованиях по управляемому термоядерному синтезу (подробнее см. Магнитные ловушки).

При описании П. с помощью уравнений магнитной гидродинамики она рассматривается как сплошная среда, в которой могут протекать токи. Взаимодействие этих токов с магнитным полем создаёт объёмные электродинамические силы, которые должны уравновешивать газодинамическое давление П., аналогичное давлению в нейтральном газе (см. Газовая динамика). В состоянии равновесия магнитные силовые линии и линии тока должны проходить по поверхностям постоянного давления. Если поле не проникает в П. (модель «идеального» проводника), то такой поверхностью является сама граница П., и на ней газодинамическое давление П. rгаз должно быть равно внешнему магнитному давлению rмагн = B2/8p. На рис. 6 показан простейший пример такого равновесия — так называемый «зет-пинч», возникающий при разряде между двумя электродами. Штриховка указывает линии тока на поверхности П. Равновесие зет-пинча неустойчиво — на нём легко образуются желобки, идущие вдоль магнитного поля. При последующем развитии они превращаются в тонкие перетяжки и могут приводить к обрыву тока (подробнее см. Пинч-эффект). В мощных разрядах с токами ~ 106а в дейтериевой П. такой процесс сопровождается некоторым числом ядерных реакций и испусканием нейтронов, а также жёстких рентгеновских лучей, что впервые было обнаружено в 1952 Л. А. Арцимовичем, М. А. Леонтовичем и их сотрудниками.

Если внутри «пинча» создать продольное магнитное поле В||, то, двигаясь из-за «вмороженности» вместе с П., оно своим давлением будет препятствовать развитию перетяжек. Желобки и в этом случае могут возникать вдоль винтовых силовых линии полного магнитного поля, складывающегося из продольного поля и поперечного поля В^, которое создаётся самим током П. I||. Это имеет место, например, в так называемом равновесном тороидальном пинче. Однако при условии B||/B^ > R/a (R и a — большой и малый радиусы тора, рис. 7) шаг винтовых силовых линий полного поля оказывается больше длины замкнутого плазменного шнура 2pR и желобковая неустойчивость, как показывает опыт, не развивается. Такие системы, называются токамаками, используются для исследований по проблеме УТС.

При рассмотрении движения П. методами магнитной гидродинамики необходимо учитывать, что вмороженность поля может быть неполной; её степень определяется магнитным Рейнольдса числом.

Наиболее детальным методом описания П. является кинетический, основанный на использовании функции распределения частиц по координатам и импульсам f = f (t, r, p). Импульс частицы p равен mu. В состоянии равновесия термодинамического эта функция имеет вид универсального Максвелла распределения, а в общем случае её находят из кинетического уравнения Больцмана:

.

Здесь F = eE + (e/c)[uB] — внешняя сила, действующая на заряженную частицу П., а член С (f) учитывает взаимные столкновения частиц. При рассмотрении быстрых движений П. столкновениями часто можно пренебречь, полагая С (f) » 0. Тогда кинетическое уравнение называется бесстолкновительным уравнением Власова с самосогласованными полямиЕ и В (они сами определяются движением заряженных частиц). Если П. полностью ионизована, т. е. в ней присутствуют только заряженные частицы, то их столкновения, ввиду преобладающей роли далёких пролётов (см. выше), эквивалентны процессу диффузии в пространстве импульсов (скоростей). Выражение С (f) для такой П. было получено Л. Д. Ландау и может быть записано в виде:

,

где ~N =

 — градиент в импульсном пространстве,  — тензорный коэффициент диффузии в этом же пространстве, a Fc — сила взаимного (так называемого «динамического») трения частиц.

При высоких температурах и низкой плотности можно пренебречь столкновениями частиц с частицами в П. Однако в случае, когда в П. возбуждены волны какого-либо типа (см. ниже), необходимо учитывать «столкновения» частиц с волнами. При не слишком больших амплитудах колебаний в П. подобные «столкновения», как и при далёких пролётах, сопровождаются малыми изменениями импульса частиц, и член С (f) сохраняет свой «диффузионный» вид с тем отличием, что коэффициент

 определяется интенсивностью волн. Важнейшим результатом кинетического описания П. является учёт взаимодействия волны с группой так называемых резонансных частиц, скорости которых совпадают со скоростью распространения волны. Именно эти частицы могут наиболее эффективно обмениваться с волной энергией и импульсом. В 1946 Л. Д. Ландау предсказал возможность основанного на таком обмене «бесстолкновительного затухания» ленгмюровских волн, впоследствии обнаруженного в опытах с П. Если направить в П. дополнительный пучок частиц, то подобный обмен может приводить не к затуханию, а к усилению волн. Этот эффект в известном смысле аналогичен Черенкова — Вавилова излучению.

Колебания и неустойчивости плазмы. Волны в П. отличают их объёмный характер и разнообразие свойств. С помощью разложения в Фурье ряд любое малое возмущение в П. можно представить как набор волн простейшего синусоидального вида (рис. 8). Каждая такая (монохроматическая) волна характеризуется определённой частотой w, длиной волны l и так называемой фазовой скоростью распространения uфаз. Кроме того, волны могут различаться поляризацией, т. е. направлением вектора электрического поля в волне. Если это поле направлено вдоль скорости распространения, волна называется продольной, а если поперёк — поперечной. В П. без магнитного поля возможны волны трёх типов: продольные ленгмюровские с частотой wo, продольные звуковые (точнее ионно-звуковые) и поперечные электромагнитные (световые или радиоволны). Поперечные волны могут обладать двумя поляризациями и могут распространяться в П. без магнитного поля, только если их частота w превышает плазменную частоту wo. В противоположном же случае w < woпреломления показатель П. становится мнимым, и поперечные волны не могут распространяться внутри П., а отражаются её поверхностью подобно тому, как лучи света отражаются зеркалом. Именно поэтому радиоволны с l > ~ 20 м отражаются ионосферой, что обеспечивает возможность дальней радиосвязи на Земле.

Однако при наличии магнитного поля поперечные волны, резонируя с ионами и электронами на их циклотронных частотах, могут распространяться внутри П. и при w < wo. Это означает появление ещё двух типов волн в П., называются альфвеновскими и быстрыми магнитозвуковыми. Альфвеновская волна представляет собой поперечное возмущение, распространяющееся вдоль магнитного поля со скоростью ua = В/

 (Mi — масса ионов). Её природа обусловлена «вмороженностью» и упругостью силовых линии, которые, стремясь сократить свою длину и будучи «нагружены» частицами П., в частности массивными ионами, колеблются подобно натянутым струнам. Быстрая магнитозвуковая волна в области малых частот по существу лишь поляризацией отличается от альфвеновской (их скорости близки и определяются магнитным полем и инерцией тяжёлых ионов). В области же больших частот, где ионы можно считать неподвижными, она определяется инерцией электронов и имеет специфическую винтовую поляризацию. Поэтому здесь её называют «геликонной ветвью» колебаний, или «ветвью вистлеров», т. е. свистов, поскольку в магнитосферной П. она проявляется в виде характерных свистов при радиосвязи. Кроме того, в П. может распространяться медленная магнитозвуковая волна, которая представляет собой обычную звуковую волну с характеристиками, несколько измененными магнитным полем.

Т. о., при наличии магнитного поля в однородной П. возможны волны шести типов: три высокочастотные и три низкочастотные. Если температура или плотность П. в магнитном поле неоднородны, то возможны ещё так называемые «дрейфовые» волны. При больших амплитудах возможны «бесстолкновительные» ударные волны (наблюдаемые на границе магнитосферы), уединённые волны (солитоны), а также ряд др. «нелинейных» волн и, наконец, сильноразвитая турбулентность движения П.

В неравновесной П. при определённых условиях возможна «раскачка неустойчивостей», т. е. нарастание какого-либо из перечисленных типов волн до некоторого уровня насыщения. Возможны и более сложные случаи индуцированного возбуждения волн одного типа за счёт энергии волн другого типа.

Излучение плазмы. Спектр излучения низкотемпературной (например, газоразрядной) П. состоит из отдельных спектральных линий. В газосветных трубках, применяемых, в частности, для целей рекламы и освещения (лампы «дневного света»), наряду с ионизацией происходит и обратный процесс — рекомбинация ионов и электронов, дающая так называемое рекомбинационное излучение со спектром в виде широких полос.