Чтение онлайн

***

Как мы видели, из-за электрического заряда возникают силовые линии электрического поля, которые радиально торчат из горизонта событий черной дыры, а вращение приводит к водовороту в пространстве вокруг дыры, к искажению формы горизонта и к накапливанию энергии. В таком случае, что произойдет с черной дырой, которая имеет как заряд, так и вращение? К сожалению, ответ не так уж интересен и содержит мало нового. Заряд черной дыры образует обычные силовые линии электрического поля. Вращение дыры создает обычный водоворот пространства возле нее, в котором запасается обычная энергия вращения, в результате чего экватор горизонта событий раздувается. Новым будет только то, что возникают довольно неинтересные магнитные силовые линии, созданные завихрением пространства в электрическом поле. (Эти силовые линии не являются новой формой «волос» на черной дыре; это всего лишь проявление взаимодействия прежних форм волос: взаимодействие завихрения с электрическим полем.) Все свойства вращающейся и заряженной черной дыры являются следствием элегантного решения уравнения Эйнштейна, полученного в 1965 г. Тедом Ньюманом в Питсбургском университете и группой его студентов: Юджином Каучем, К. Чиннапаредом, Альбертом Экстоном, А. Пракашем и Робертом Торренсом.

***

Черные дыры могут не только вращаться; они могут также пульсировать. Однако их пульсации были математически открыты только через десять лет после установления факта их вращения; как будто что-то стояло на пути этого открытия.

– ЧЕРНЫЕ ДЫРЫ И СКЛАДКИ ВРЕМЕНИ

В течение трех лет (1969—1971) ученики Джона Уилера «смотрели» на пульсации черных дыр и не понимали, что они видят. Среди этих учеников были: Ричард Прайс (мой студент, следовательно, интеллектуальный внук Уилера), К. В. Вишвешвара и Лестер Эдельстейн (студенты Чарльза Мизнера в Мерилендском университете, т. е. тоже интеллектуальные внуки Уилера), а также Фрэнк Церилли (собственный студент Уилера в Принстоне). Вишвешвара, Эдельстейн, Прайс и Церилли обнаружили пульсации черных дыр при компьютерном моделировании и в расчетах с помощью карандаша и бумаги. Они думали, что они видят гравитационное излучение (складки кривизны пространства-времени) в окрестности черной дыры, попавшее в ловушку пространственно-временной кривизны собственно черной дыры. Эта ловушка была несовершенной; эти «складки» постепенно вытекали из окрестностей черной дыры и исчезали. Это было пикантно, но не очень интересно.

Осенью 1971 г. Билл Пресс, новый аспирант в моей группе, понял, что «складки» пространственно-временной кривизны, скачущие вокруг черной дыры, на самом деле могут являться пульсациями самой черной дыры. В конце концов, если смотреть на черную дыру извне, мы ничего не увидим, кроме кривизны пространства-времени. «Складки» кривизны, таким образом, есть ничто иное, как пульсации кривизны черной дыры, следовательно, пульсации самой черной дыры.

Конечно, такой подход менял дело. Если мы считаем, что черные дыры могут пульсировать, возникает естественный вопрос: похожи ли пульсации черных дыр на пульсации (звон) колокола или на пульсации звезд? До Пресса такие вопросы не возникали. После него они возникли естественным образом.

Колокол и звезда имеют собственные частоты, на которых они любят пульсировать. (Собственные частоты колокола дают чистый тон звучания.) Существуют ли у черной дыры собственные частоты, на которых она любит пульсировать? Да, ответил Пресс, применив метод компьютерного моделирования. Его открытие послужило стимулом для Чандрасекара и Стивена Детвейлера (интеллектуального праправнука Уилера) заняться поиском всех собственных частот пульсаций черной дыры. Мы вернемся к этим частотам, своего рода колокольным звонам черной дыры, в главе 10.

Если быстро вращающееся автомобильное колесо плохо отцентрировано, оно может начать колебаться, и эти колебания могут начать извлекать энергию из вращения колеса и использовать эту энергию для усиления колебаний. По сути дела, эти колебания могут стать такими сильными, что в экстремальных случаях они даже могут оторвать от машины это колесо. Физики описывают такой процесс фразой: колебания колеса неустойчивы. Билл Пресс был знаком с подобным поведением колес и мог провести отсюда параллель к вращающимся звездам. Совершенно естественно, что после открытия им пульсаций черных дыр у него возникли вопросы: «Если черная дыра быстро вращается, то не будут ли ее пульсации неустойчивыми? Смогут ли они извлекать энергию из вращения черной дыры и использовать эту энергию для усиления пульсаций? Смогут ли эти пульсации стать такими большими, что разорвут черную дыру?» Чандрасекар (который еще не был глубоко погружен в проблему черных дыр) думал, что да. Я думал, что нет. В ноябре 1971 г. мы заключили пари.

Инструмента для разрешения спора в тот момент еще не было. Какие нам были нужны инструменты? Поскольку вначале пульсации должны быть слабыми и расти постепенно (если они будут расти вообще), их можно рассматривать как небольшие «возмущения» пространственно-временной кривизны у черной дыры — точно так же, как колебания звучащей рюмки являются малыми возмущениями формы рюмки. Это означало, что пульсации черной дыры можно проанализировать с помощью метода возмущений, который был описан во Врезке 7.1. Однако тот метод возмущений, которым пользовались Прайс, Пресс, Вишвешвара, Чандрасекар и др. осенью 1971 г., был применим только для возмущений невращающейся или очень медленно вращающейся черной дыры. Теперь им очень не хватало новых методов, методов возмущений для быстровращающихся черных дыр.

Тема поисков этих новых методов стала особенно актуальной в 1971—1972 гг. Мои студенты, студенты Мизнера и Уилера, студент Чандрасекара, Джон Фридман, вместе с учителем и многие другие были вовлечены в эти поиски. Конкуренция была жесткой. Победителем стал мой студент из Южной Африки Саул Тьюкольски.

Тьюкольски с удовольствием вспоминает тот момент, когда уравнения, описывающие его метод, «попали в точку». «Иногда в математике подсказку могут дать самые неожиданные ассоциации», — делится он своими воспоминаниями. — «Дело было вечером в мае 1972 г. в Пасадене, в нашей квартире на кухне, где я сидел за столом, погруженный в свои расчеты. Роз, моя жена, поджаривала блинчики на тефлоновой сковородке, к которой, как предполагается, ничего не прилипает. Но блинчики, тем не менее, прилипали. Каждый раз после очередного шлепка масла до меня долетали ее мало сдержанные комментарии и удары несчастной сковороды по плите. Я пытался уговорить ее вести себя потише, ибо, кажется, расчеты мои стали вытанцовываться: математические члены в уравнениях стали активно взаимоунич-

тожаться! До полного и победного конца! Все встало на свои места. Я сидел, глядел на очень простую полученную мною конструкцию и думал: Ну до чего доводит глупость! Я сделал бы то же самое еще полгода назад; надо было лишь правильно расположить нужные члены».

***

Уравнения Тьюкольски объясняли все проблемы: собственные частоты пульсаций черной дыры, стабильность этих пульсаций, гравитационное излучение, возникающее при поглощении черной дырой нейтронной звезды, и многое другое. Все находки Тьюкольски были немедленно пущены в ход нашей физической братией: Алексеем Старобинским (студентом Зельдовича), Бобом Уолдом (студентом Уилера), Джефом Коуэном (студентом ученика Уилера, Дитера Брилла) и многими другими. Сам Тьюкольски вместе с Прессом взялся за наиболее важную проблему, связанную со стабильностью пульсаций черной дыры.

Их результаты, полученные путем соединения компьютерных вычислений и вычислений по новым формулам, были обескураживающими: пульсации черной дыры стабильны, несмотря на скорость ее

вращения.61 Пульсации черной дыры действительно извлекают энергию из ее вращения; но они также излучают энергию в виде гравитационных волн, и темп такого излучения всегда превышает темп извлечения энергии. Таким образом, энергия пульсаций постепенно сходит на нет. Она никогда не растет, следовательно, черная дыра никогда не погибнет от собственных пульсаций.

Чандрасекар, неудовлетворенный заключениями Пресса—Тьюколь-ски из-за их чрезмерного, по его мнению, доверия к компьютерным вычислениям, не признал своего поражения в нашем пари. Вот когда, мол, они целиком все докажут формулами, тогда-то он будет удовлетворен. Пятнадцать лет спустя Бернард Вайтинг, бывший постдок Хокинга (таким образом, интеллектуальный внук Сиамы), выдал, наконец, такое доказательство. Чандрасекар выкинул полотенце.62

Чандрасекар был еще большим перфекционистом, чем даже я. Они с Зельдовичем находились на разных концах спектра стремления к совершенству. Так, в 1975 г., когда молодежь Золотого века объявила этот самый век конченным и массовым порядком повалила прочь от черных дыр, Чандрасекар был уязвлен. Молодежь довела методы возмущения Тьюкольски почти до доказательства возможной стабильности черных дыр, но они не довели эти методы до такой формы, чтобы любой физик мог легко рассчитать все детали любого возмущения черной дыры — будь то пульсации, гравитационные волна от падения нейтронной звезды, «чернодырной» бомбы, и т.д. Такая незавершенность казалась ему нетерпимой.

Так Чандрасекар в шестидесятипятилетнем возрасте в 1975 г. бросил свой недюжинный математический интеллект на решение уравнений Тьюкольски. Со всей своей энергией, со всем внутренним озарением души он штурмовал математику, представляя ее в стиле «рококо: роскошной, радостной и богато украшенной». В 1983 г., в семьдесят три, он закончил работу над задачей, опубликовав трактат Математическая теория черных дыр — на много десятилетий ставший математическим справочником для всех исследователей черных дыр, настольной книгой, откуда можно извлечь методы решения любых задач о возмущении черных дыр, которые только можно себе представить.