Цифровая стеганография
Шрифт:
Авторами также предложены улучшения основного алгоритма для повышения его робастности. Вместо отдельных пикселов предлагается использовать блоки, или patches. Отсюда и название алгоритма. Использование блоков различного размера может рассматриваться как формирование спектра вносимого ЦВЗ шума (шейпинг), аналогично тому, как это применяется в современных модемах. Так как наиболее вероятной модификацией стего является компрессия JPEG, то целесообразно, чтобы спектр ЦВЗ находился в области низких частот. С другой стороны, если характер возможных модификаций стего заранее неизвестен, целесообразно применение сигналов с расширенным спектром. От формы блока зависит невидимость вносимых искажений.
Алгоритм Patchwork является достаточно стойким к операциям сжатия изображения, его усечения, изменения контрастности. Основным недостатком алгоритма является его неустойчивость к афинным преобразованиям, то есть поворотам, сдвигу, масштабированию. Другой недостаток заключается в малой пропускной способности. Так, в базовой версии алгоритма для передачи 1 бита скрытого сообщения требуется 20000 пикселов.
А7.(Bender [13]). Алгоритм, основанный на копировании блоков из случайно выбранной текстурной области в другую, имеющую сходные статистические характеристики. Это приводит к появлению в изображении полностью одинаковых блоков. Эти блоки могут быть обнаружены следующим образом:
1. Анализ функции автокорреляции стегоизображения и нахождение ее пиков.
2. Сдвиг изображения в соответствии с этими пиками и вычитание изображения из его сдвинутой копии.
3. Разница в местоположениях копированных блоков должна быть близка к нулю. Поэтому можно выбрать некоторый порог и значения, меньшие этого порога по абсолютной величине, считать искомыми блоками.
Так как копии блоков идентичны, то они изменяются одинаково при преобразованиях всего изображения. Если сделать размер блоков достаточно большим, то алгоритм будет устойчивым по отношению к большинству из негеометрических искажений. В проведенных экспериментах показана робастность алгоритма к фильтрации, сжатию, поворотам изображения [13].
Основным недостатком алгоритма является исключительная сложность нахождения областей, блоки из которых могут быть заменены без заметного ухудшения качества изображения. Кроме того, в данном алгоритме в качестве контейнера могут использоваться только достаточно текстурные изображения.
Один из первых предложенных способов для проверки аутентичности изображений получил название метода проверочных сумм. Согласно этому методу отбирались семь старших бит восьми близлежащих пикселов. Получалось 56-битное слово. Выполнив эту операцию для всего изображения, имели N × N/8 таких слов, где N × N — число пикселов в изображении. Затем они поразрядно складывались по модулю два, то есть вычислялась проверочная сумма длиной 56 бит. Эта сумма записывалась в младшие значащие биты выбранных в соответствии с ключом пикселов. В детекторе осуществлялась проверка этих бит, получившаяся проверочная сумма сравнивалась с эталонной, и выносилось решение о наличии или отсутствии модификации изображения. Таким образом, в данном алгоритме в качестве ключа использовались местоположение несущих проверочную сумму пикселов и сама эта проверочная сумма.
Большинство предложенных алгоритмов встраивания ЦВЗ в пространственную область изображений основаны на использовании широкополосных сигналов (ШПС). Этот метод хорошо зарекомендовал себя в радиосвязи, при передаче узкополосных сигналов по каналам с шумами. Основной идеей применения ШПС в стеганографии является то, что данные внедряются в шумовой сигнал малой мощности. Так как сигнал малой мощности, то для защиты ЦВЗ применяют помехоустойчивые коды. Рассмотрим пример.
А8. (Marvel[14]). Стегокодер с применением ШПС изображен на рис. 5.7. Скрываемое сообщение шифруется на ключе k1 и кодируется помехоустойчивым кодом, в результате чего получается кодированное сообщение m. Это сообщение модулируется псевдослучайной последовательностью с выхода генератора, начальное заполнение которого равно k2. Получившийся сигнал с расширенным спектром подвергается перестановкам в соответствии с ключом k3 и складывается с изображением-контейнером. В декодере выполняются обратные операции. В качестве детектора ЦВЗ используют кореляционный приемник (см. гл.1).
Рис. 5.7. Стегокодер на основе ШПС
В качестве датчика псевдослучайной последовательности чаще всего предлагается использовать генератор M — последовательности в силу хороших корреляционных свойств этой последовательности.
5.3. Скрытие данных в области преобразования
5.3.1. Выбор преобразования для скрытия данных
В большинстве методов скрытия данных в изображениях используется та или иная декомпозиция изображения — контейнера. Среди всех линейных ортогональных преобразований наибольшую популярность в стеганографии получили вейвлет-преобразование и ДКП, что отчасти объясняется их успешным применением при сжатии изображений. Кроме того, желательно применять для скрытия данных то же преобразование изображения, как и то, котоорому оно подвергнется при возможном дальнейшем сжатии. В стандарте JPEG используется ДКП, а в JPEG2000 — вейвлет-преобразование. Стегоалгоритм может быть весьма робастным к дальнейшей компрессии изображения, если он будет учитывать особенности алгоритма сжатия. При этом, конечно стегоалгоритм, использующий ДКП, вовсе не обязательно будет робастным по отношению к вейвлетному алгоритму сжатию. Стегоалгоритм, использующий вейвлеты, может быть неробастным к сжатию с применением ДКП. Еще большие трудности с выбором преобразования при скрытии данных в видеопоследовательности. Причина заключается в том, что при сжатии видео основную роль играет кодирование векторов компенсации движения, а не только неподвижного кадра. Робастный стегоалгоритм должен каким-то образом учитывать это.
Возникает следующий вопрос: существует ли робастное преобразование, независимое от применяемого далее алгоритма сжатия? В работе [15] с позиций теории информации рассмотрены различные ортонормальные преобразования, такие как ДПФ, ДКП, Хартли, субполосное преобразование.
Известно много моделей для оценки пропускной способности канала скрытия данных. Так, в работе [16] представлена следующая модель.
Пусть S0 – исходное изображение (контейнер), W — вложение. Тогда модифицированное изображение
Блок-диаграмма рассматриваемого стегоканала представлена на рис. 5.8.
Рис. 5.8. Блок-диаграмма стегоканала
Рис. 5.9. Структурная схема стегосистемы
Сообщение W передается по каналу. Канал имеет два источника «шума»: S0 – изображение-контейнер и P — «шум», возникающий при компрессии/декомпрессии.
Структурная схема схема стегосистемы приведена на рис. 5.9. Изображение декомпозируется на L субполос. К каждой субполосе «подмешивается» скрытая информация. После обратного преобразования получается модифицированное изображение Sw. После компрессии/декомпрессии получается изображение
Реальные изображения вовсе не являются случайным процессом с равномерно распределенными значениями величин. Хорошо известно, и это используется в алгоритмах сжатия, что большая часть энергии изображений сосредоточена в низкочастотной части спектра. Отсюда и потребность в осуществлении декомпозиции изображения на субполосы. Стегосообщение добавляется к субполосам изображения. Низкочастотные субполосы содержат подавляющую часть энергии изображения и, следовательно, носят шумовой характер. Высокочастотные субполосы наиболее подвержены воздействию со стороны различных алгоритмов обработки, будь то сжатие или НЧ фильтрация. Таким образом, для вложения сообщения наиболее подходящими кандидатами являются среднечастотные субполосы спектра изображения. Типичное распределение шума изображения и обработки по спектру частоты показано на рис. 5.10.