Чтение онлайн

Поэтому в общественном мнении сложилось представление, что уж в чем в чем, а в математике мы впереди планеты всей. И вдруг оказывается, что все совсем не так прекрасно. Хотя в концепции и констатируется высокий уровень математического образования в России и отмечается значительный опыт, накопленный в советском математическом образовании и науке в 1950–1980 годах, ее появление, конечно, не случайно: итоги ЕГЭ по математике в этом году, когда пришлось снижать его минимальный порог с 24 до 20 баллов, свидетельствуют, что на самом деле с математикой, по крайней мере в школе, у нас проблемы.

При этом происходит примитивизация нижнего уровня ЕГЭ — уровня В. «Все мы критиковали ЕГЭ, критиковали и добились того, что часть В стала крайне примитивной», — отмечает заведующая лабораторией психологии способностей и ментальных ресурсов Института психологии РАН, доктор психологических наук, автор цикла учебников и учебных материалов по математике для средней школы Марина Холодная . «Это уровень, который не соответствует современным представлениям об интеллектуальных способностях ребенка и ничего не говорит о его математической компетентности. И это следствие примитивизации всего процесса обучения. При этом часть С усложнена до крайности. Кто же считается сдавшим ЕГЭ? Тот, кто выполнил часть В».

Авторы реформы считают, что достижения советской математики на самом деле прикрывали проблемы, которые существовали еще в советской школе. «Прославленной была не система преподавания математики в российских школах, а ее результат в очень узком сегменте — математиков, как работавших в фундаментальной науке, так и прикладников, работавших в оборонке, — объясняет руководитель группы специалистов, готовивших концепцию, ректор МПГУ академик РАН и РАО Алексей Семенов . — Этих математиков вырастила российская школа и университет. У них были замечательные учителя; не менее важно, что они ходили в математические кружки и участвовали в математических олимпиадах. Важно также, что престиж науки и техники был высоким, а привлекательность многих других карьер — сомнительной или этих карьер практически не существовало. Но все это не имеет отношения к массовому учителю, массовому ученику, массовой школе и массовому образованию».

Критика современного состояния математического образования обычно подкрепляется ссылками на данные Программы международной оценки учащихся (PISA), согласно которым российские школьники в 2012 году заняли 34-е место в мире по знанию математики, а по естественным наукам — 37-е.

Новая реформа затрагивает как среднее, так и высшее образование. В этой статье мы сосредоточимся на среднем. В этой части реформа пока не вылилась в чеканные формулы, но, судя по всему, она в первую очередь нацелена на разделение единого сейчас школьного математического образования на потоки: для всех — и для избранных, особо способных к математике. Или, как сказано в концепции, «в основном общем и среднем общем образовании необходимо предусмотреть подготовку обучающихся в соответствии с их запросами к уровню подготовки в сфере математического образования».

Барьер шестого класса

Первая и, наверное, главная, проблема — провал в восприятии и понимании математики учениками разного психологического склада на уровне 6–7-го классов, когда происходит переход от арифметики и элементарной математики к предметам, требующим уже другого уровня понимания: алгебре и геометрии. И этим математика радикально отличается от любого другого школьного предмета, усложнение которого происходит плавно от класса к классу и не требует изменения психологии обучения.

Как говорит заместитель директора по научно-методической работе центра образования № 548 «Царицыно» Андрей Иванов , «проблема современного математического образования не в том, что у нас мало детей, способных освоить программу, а в том, что у нас много детей, которые получают пробелы в математическом образовании на ранних ступенях обучения. Ребенок переходит в старшие классы, программа начинает резко расширяться, и накопленные пробелы приводят к хроническому отставанию». «Проводишь фронтальный опрос в десятом классе, когда уже проходят производную, и выясняется, что большая часть детей толком скобки раскрывать не умеет», — объясняет один из авторов концепции директор Московского центра непрерывного математического образования Иван Ященко .

По мнению Марины Холодной, этот провал не случаен. Наша школа не учитывает, что у разных детей разный познавательный стиль. И большинство математиков и авторов учебников, по мнению Холодной, этого часто не понимают, то есть не понимают сути математики как учебного предмета. Дело в том, что в математике традиционно «выживает» только одна категория детей — это дети со словесно-логическим, аналитическим стилем мышления. У них все идет через слово, им нравятся формулы, им нравится оперировать знаками, они аналитичны. На них и рассчитано большинство учебников. Но детей с аналитическим стилем мышления и восприятия очень немного. «А дети другого стиля мышления и восприятия — визуалы, кинестетики, дети, которым требуется контекст, требуется какая-то эмоциональная поддержка, в том числе игровая, — говорит Марина Холодная, — из математики вылетают».

Вторая проблема тесно связана с первой: это низкая мотивация школьников и, что не менее важно, их родителей к изучению математики. Те самые визуалы и кинестетики, с одной стороны, не способны воспринять математику в том оформлении, в котором она преподносится в учебниках, в силу особенностей своей психологии, а с другой — не понимают, зачем нужна математика, по крайней мере в том объеме, в каком ее преподают в школе. Зачастую этого не понимают и учителя. В результате на психологические проблемы перехода к более сложной математике накладывается непонимание того, зачем эти психологические проблемы надо решать.

Как рассказывает «педагог года-2014», учитель математики школы № 498 города Москвы Иван Полуянович , «очень многие из родителей откровенно мне говорят, что их ребенку математика не нужна. И их ребенок заведомо идет с этой установкой на урок».

Но проблема мотивации — это проблема всей страны. Нельзя мотивировать детей к образованию, если оно не востребовано экономикой. Низкая мотивация школьников и студентов в значительной мере обусловлена осознанием невостребованности естественно-научного образования в современной России. Осознанием, которое, с одной стороны, основано на реалиях нашей жизни — разрушении значительной части наукоемкой промышленности и, что бы ни говорили большие начальники, низкими зарплатами ученых и специалистов. А с другой — обусловлено той картиной мира, которую создают российские средства массовой информации, где проблемы науки и техники, их привлекательность и имеющиеся, пусть и недостаточно многочисленные, возможности для реализации естественно-научного образования в России не находят практически никакого отражения. В силу этого ни ребенок, ни его родители, ни учителя не в состоянии определить, зачем нужно математическое образование в современной жизни. Потому что математика лежит на вершине мотивационной пирамиды.

И наконец, третья проблема, которую мы уже упомянули, — неготовность значительной части учительского корпуса к решению психологических и мотивационных проблем, которые стоят перед учащимися. Не говоря уже просто о низком качестве профессиональной подготовки многих учителей. В концепции сказано: «В Российской Федерации не хватает учителей и преподавателей образовательных организаций высшего образования, которые могут качественно преподавать математику, учитывая, развивая и формируя учебные и жизненные интересы различных групп обучающихся».

Дифференциация детей или подхода к ним?

После неудачного усложнения курса математики во время так называемой колмогоровской реформы 1970-х годов за счет еще большей аналитичности и столь же неудачного упрощения во время реформы 1990-х (см. «Не первая реформа») авторы концепции выбрали новый путь решения проблем школьной математики — последовательную дифференциацию ее курса.

Как объяснил академик Семенов, концепция предполагает более явную формулировку целей дифференцированного обучения математике в старших классах. В кратком изложении это выглядит так.