Чтение онлайн

217

Критику того, что могут делать животные, когда мы говорим, что они считают, см. в Budiansky (1998). Будянски дает превосходный вводный отчет о когнитивных процессах животных.

218

Субитизация — это способность смотреть на небольшой набор объектов и мгновенно узнавать, сколько их, не считая их. Например, при бросании игральной кости нам не нужно считать точки, чтобы узнать, что мы выбросили. Субитизация была впервые придумана теоретиком Пиаже. Она важна на раннем этапе развития чувства числа. (Прим. переводчика).

219

Мощный аргумент в пользу того, почему мы должны быть в состоянии общаться с инопланетянами, используя нашу систему математики и, возможно, язык, такой как ЛИНКОС, см. в Minsky (1985).

220

Одним из авторов, который мог бы представить себе инопланетную математику, был Хорхе Луис Борхес (1899–1986), возможно, величайший испаноязычный писатель прошлого века. Borges (1998) содержит несколько рассказов на математическую тему; Bloch (2008) исследует математические идеи в одном из самых известных рассказов Борхеса.

221

Лемаршан (2008) предполагает, что золотое сечение ?, которое возникает в задаче a/b = b/(a+b), может быть когнитивной универсалией и обладать потенциалом для использования в межзвездных кодах связи, семантике и межзвездных художественных произведениях. Однако о золотом сечении написано много чепухи. Это не та универсалия, которой ее объявляют в человеческой сфере, не говоря уже о внеземной; см., например, Devlin (2007).

222

Можно представить себе попытку общаться с инопланетянами с помощью иконок, например. Как упоминалось в Решении 31, Гаусс предложил этот подход: например, гигантские геометрические фигуры, нарисованные в сибирской тундре и построенные из соснового леса и таких культур, как пшеница, сигнализировали бы о нашем интеллекте наблюдателям на Марсе. Возможно, что-то более сложное можно было бы предпринять для межзвездной связи. Муссо (2011) предлагает нечто более интересное: космический язык, основанный на аналогии.

223

В «Астроглоссе», разработанной британским математиком Ланселотом Хогбеном (1895–1975), счетные числа представлены радиоимпульсами. Например, три импульса представляли бы число три. Математическое понятие, такое как «равно», было бы представлено радиоглифом — узором из более длинных импульсов. Схема была изложена в Hogben (1963). Филип Моррисон развил идею радиоглифа; см. Morrison (1962).

224

Язык ЛИНКОС был разработан немецким математиком Хансом Фройденталем (1905–1990). Существует несколько веб-сайтов, посвященных ЛИНКОС, но если вы действительно хотите выучить язык, я считаю, что есть только один источник: оригинальная, но вышедшая из печати книга (Freudenthal 1960). Книга Фройденталя касалась только математики. Хотя он планировал вторую часть, которая рассматривала бы проблему передачи нематематических понятий, он потерял интерес к этой теме. Его коллега Александр Оллонгрен (1928–) принял вызов и развил ЛИНКОС несколькими способами; см., например, Ollongren (2011, 2013).

225

Лучшим печатным ресурсом по таинственной рукописи Войнича является книга небольшого издательства (D’Imperio 1978), которую трудно найти. Однако многие веб-сайты описывают различные интригующие аспекты загадки рукописи Войнича.

226

См. Hodgins (2012).

227

Было много предположений о том, кто мог создать поддельную рукопись и почему они могли это сделать. И теория мистификации объясняет, почему мы не нашли смысла в рукописи Войнича: смысла там нет. С другой стороны, различные ученые считают, что они нашли закономерности в рукописи Войнича, которые предполагают, что слова не случайны, что в предложениях содержится смысл. См., например, Amancio et al. (2013).

228

Эллиотт (2011) обсуждает протокол того, как после обнаружения сигнала, но еще не расшифрованного, ученые могли бы распространять своевременную и точную информацию ожидающему миру. См. также Elliott and Baxter (2012) и Elliott (2012).

229

Если электромагнитное излучение используется для передачи информации, наиболее эффективный формат для данного сообщения неотличим от излучения черного тела (для приемника, незнакомого с форматом). Впервые это было показано Кейвсом и Драммондом (1994). Тот же результат, используя другие аргументы, был получен Лахманом и др. (2004).

230

Их работа (Rose and Wright 2004) появилась в виде письма в Nature и вызвала настоящий ажиотаж в сообществе SETI. Для теоретической статьи она на удивление легка для понимания.

231

Руководство Фермилаба настолько раздражали протесты Диксона, что они обсудили этот вопрос в своем информационном бюллетене FermiNews (FNAL 1998).

232

Курт Воннегут (1963) в своем романе «Колыбель для кошки» дает вымышленное описание последствий фазового перехода (хотя фазового перехода, включающего не квантовое вакуумное состояние, а воображаемый «лед-девять» — форму H2O, которая более стабильна, чем обычная вода при комнатной температуре).

233

Идея о том, что наша вселенная может не находиться в «истинном» вакууме, возникла не у чудаков! Мартин Джон Рис (1942–), английский астрофизик, был назначен Королевским астрономом в 1995 году и в период с 2005 по 2010 год был президентом Королевского общества. Лорд Рис — один из ведущих ученых Великобритании. Его голландский коллега Пит Хут (1952–) работает в Принстонском институте перспективных исследований. См. Hut and Rees (1983) для подробностей их предложения.

234

15 октября 1991 года детектор Fly’s Eye в Юте обнаружил космический луч с энергией 320 ЭэВ. (Эта энергия настолько велика, что редко используемый префикс СИ «Экза» был введен в действие; префикс представляет собой множитель 18.) Частица, обнаруженная Fly’s Eye, несла ошеломляющее количество энергии: около 50 Дж. Другими словами, эта единственная субатомная частица несла больше кинетической энергии, чем теннисный мяч, летящий со скоростью 180 миль в час. Ее энергия была более чем в 10 миллионов раз больше максимальной достижимой энергии самого большого ускорителя, когда-либо запланированного. Как эта частица приобрела столько энергии — загадка. Ни один очевидный процесс не может произвести частицу с такой большой кинетической энергией; тем не менее, что бы ее ни произвело, оно должно было находиться относительно близко, потому что если бы она прошла космологические расстояния, ее взаимодействия с микроволновым фоном замедлили бы ее. См. Bird (1995).