Чтение онлайн

Как ни странно, в условиях демократии политики, на словах преданные идее о том, что решения должен принимать «Народ», всеми силами стараются не допустить этого. Такая тенденция восходит к той самой первой демократии в Древней Греции, где право голоса давалось только мужчинам-афинянам, составлявшим около трети взрослого населения. Одновременно с зарождением идеи выбирать руководителей и направления политики путем народного голосования появилась еще более привлекательная идея подмять под себя этот процесс и взять под контроль тех, кто голосует, и результаты голосования. Это несложно, даже когда каждый избиратель имеет один голос, потому что результаты голосования зависят от контекста, в котором оно происходит, а контекст всегда можно подтасовать. Как деликатно выражается профессор журналистики Уэйн Докинз, в итоге политики начинают выбирать своих избирателей, а не избиратели политиков {6} .

Вот здесь-то и вступает в игру математика. Не в политических дебатах, а в структуре правил этих дебатов и в контексте, в котором они проводятся. Математический анализ – обоюдоострое оружие. Он может открывать новые, хитроумные методы подтасовки голосов, а может и выявлять подобную практику, указывать на ее свидетельства и способствовать предотвращению.

Кроме того, математика подсказывает, что в любой демократической системе должны присутствовать элементы компромисса. Невозможно получить все, что вы хотите, каким бы желанным это ни было, поскольку список желаемого всегда внутренне противоречив.

Газета The Boston Gazette подарила 26 марта 1812 года миру новое слово: джерримандер (gerrymander), что означало манипуляции с нарезкой избирательных округов. Первоначально это слово писалось через дефис – «джерри-мандер» – и было результатом словослияния, которым впоследствии широко пользовался Льюис Кэрролл, то есть сложения частей двух общеизвестных слов. Часть «мандер» представляла собой концовку слова «саламандра», а часть «джерри» – концовку имени Элбриджа Джерри, губернатора штата Массачусетс. Точно неизвестно, кто первым сложил две концовки вместе, но историки считают, что это был один из редакторов газеты: Натан Хейл, Бенджамин Рассел или Джон Рассел.

Что же такого сделал Элбридж Джерри, что его имя навсегда соединилось с названием похожего на ящерицу существа, жившего, согласно средневековому фольклору, в огне? Подтасовал результаты выборов.

Говоря точнее, именно Джерри протолкнул закон, изменивший границы избирательных округов в Массачусетсе на выборах в сенат штата. Деление на избирательные округа, как это называют, естественным образом связано с определением границ. Это обычное дело и сегодня, и в давние времена для большинства демократий. Очевидная причина деления на округа – практические соображения: неудобно принимать решения, если по каждому предложению должна голосовать вся страна. (Наглядный пример – Швейцария: до четырех раз в год федеральный совет отбирает предложения для голосования граждан и устраивает, по существу, серию референдумов. При этом женщины там не имели права голоса до 1971 года, а один из кантонов даже продержался до 1991 года.) Существует освященная временем традиция избирать всеобщим голосованием сравнительно небольшое число представителей и уже этим представителям давать право принимать решения. Один из наиболее справедливых методов – пропорциональное представительство, когда число представителей той или иной политической партии пропорционально числу полученных ею голосов. Чаще всего население разбивают на округа, и каждый округ избирает определенное число представителей, примерно пропорциональное числу избирателей в нем.

Например, на президентских выборах в США каждый штат голосует за определенное число «выборщиков» – членов коллегии выборщиков. Выборщики имеют по одному голосу, и кто станет президентом, определяется простым большинством их голосов. Эта система появилась в те времена, когда доставить сообщение из американской глубинки в центр можно было лишь верхом или в экипаже, запряженном лошадьми. Железнодорожные магистрали и телеграф появились позже. В те дни процесс подсчета голосов громадного числа людей шел слишком медленно {7} . Но эта система, помимо прочего, передавала контроль в руки членов коллегии выборщиков. В случае британских парламентских выборов страна делится (в основном географически) на избирательные округа, каждый из которых выбирает одного члена парламента. Затем партия (или коалиция партий), получившая максимальное число мест в парламенте, формирует правительство и выдвигает одного из своих членов парламента на пост премьер-министра. Премьер-министр Великобритании обладает значительными полномочиями и во многом напоминает президента.

Существует еще одна скрытая причина для передачи процедуры принятия демократических решений в руки небольшого числа «проводников»: так проще манипулировать голосами. Все подобные системы имеют внутренние недостатки, которые часто приводят к странным результатам, а при случае ими можно воспользоваться, чтобы игнорировать волю народа. В наши времена уже не раз на президентских выборах в США полное число голосов избирателей, отданных за проигравшего кандидата, было больше, чем у победившего кандидата. Хотя нынешний метод выборов президента не зависит от воли избирателей, при современных средствах коммуникации единственная причина, по которой США не переходят на более справедливую систему, видится в том, что многих власть имущих устраивает именно такой вариант.

Основная проблема здесь – «бесполезные голоса». В каждом штате кандидату для победы нужна половина общего числа проголосовавших плюс один голос (или полголоса, если общее число нечетное). Голоса, полученные сверх этого порога, никак не влияют на то, что происходит на этапе работы коллегии выборщиков. Так, на президентских выборах 2016 года Дональд Трамп получил 304 голоса выборщиков, а Хиллари Клинтон – 227 голосов, но число проголосовавших за Клинтон избирателей было на 2,87 млн больше, чем у Трампа. Так что Трамп стал пятым президентом США, получившим этот пост при проигранном общенародном голосовании.

Джерримандер – подтасовка голосов по рецепту Джерри. Считается, что эту карикатуру нарисовал в 1812 году Элкана Тисдейл

Границы американских штатов практически неизменны, так что проблемы манипуляции ими нет. А вот внутри границы округов могут изменяться, причем обычно это делает партия, находящаяся у власти, и здесь проявляется еще более коварный порок системы. Дело в том, что партия может проводить границы таким образом, чтобы гарантировать конкурирующей партии потерю необычно большой доли голосов. Возьмем Элбриджа Джерри и выборы в сенат. Когда массачусетские избиратели увидели карту избирательных округов, они не заметили почти ничего необычного. Однако один из округов заметно отличался от остальных. Он объединял 12 административных районов запада и севера штата и имел сложную форму. Политическому карикатуристу, автору рисунка, который вскоре появился в The Boston Gazette, – скорее всего, это был художник, дизайнер и гравер Элкана Тисдейл, – этот округ показался очень похожим на саламандру.

Джерри принадлежал к Демократической республиканской партии, конкурировавшей в то время с Федералистской партией. На выборах 1812 года федералисты завоевали палату представителей штата и пост губернатора, в результате чего Джерри остался без места. Однако проведенное им разбиение на округа на выборах в сенат штата позволило Демократической республиканской партии одержать победу.

Математика манипуляций по рецепту Джерри начинается с анализа того, как они делаются. Существуют две основные тактики разбиения на округа: концентрация и распыление. При концентрации ваши собственные голоса распределяются как можно равномернее для получения небольшого, но решающего большинства в как можно большем числе округов, а остальные округа сдаются врагу. Прошу прощения, оппозиции. Распыление предполагает разбивку голосов оппозиции так, чтобы она проиграла в как можно большем числе округов. Пропорциональное представительство, при котором число представителей пропорционально полному числу голосов, полученному каждой партией (или предельно близко к нему), позволяет избежать подобных фокусов и является более справедливым. Неудивительно, что Конституция США делает пропорциональное представительство незаконным, потому что, согласно ей, каждый округ должен иметь только одного представителя. В 2011 году Великобритания провела референдум по другой альтернативе, системе единого передаваемого голоса: народ проголосовал против предлагавшихся изменений. Референдума по пропорциональному представительству в Великобритании никогда не было.

Нарезка избирательных округов в Джерримандии. Вверху слева: 50 районов следует разделить на пять округов по 10 районов в каждом. Предпочтения избирателей (голосуют они за Темную или за Светлую партию) отражены на карте оттенком серого. Вверху справа: концентрация дает Светлым три округа, а Темным только два. Внизу слева: распыление отдает Темным все пять округов. Внизу справа: такое разбиение обеспечило бы пропорциональное представительство

Вот как работают концентрация и распыление в вымышленном примере с очень простой географией и столь же простым распределением голосов.

В государстве Джерримандия за власть борются две политические партии, Светлые и Темные. В этом государстве 50 районов, которые следует распределить по пяти избирательным округам. На недавних выборах Светлые получили большинство в 20 северных районах, тогда как Темные имели большинство в 30 южных районах (рис. вверху слева). Правительство Светлых, которые с минимальным перевесом победили в предыдущем голосовании, изменило границы избирательных округов, обеспечив большинство своих сторонников в трех округах (вверху справа), так что теперь Светлые побеждают в трех округах, а Темные получают только два. После этого Темная партия оспаривает изменение границ в суде на том основании, что форма и границы новых избирательных округов с очевидностью говорят о подтасовке, и умудряется получить контроль над изменением границ перед следующими выборами. Темные используют метод распыления (внизу слева), чтобы обеспечить себе победу во всех пяти избирательных округах.