Чтение онлайн

Течение времени измеряется интервалами между событиями, например колебаниями маятника. Оказывается, время течет медленнее для быстро движущихся часов по сравнению со временем, измеренным часами неподвижного наблюдателя. Часы наблюдателя измеряют «правильное» время (его называют собственным временем), тогда как движущиеся часы показывают удлиненные интервалы времени. Этот странный эффект называют растяжением времени.

Чтобы проверить реальность растяжения времени, в 1971 году американцы Джой Хафеле и Ричард Кетинг отправили четверо точных атомных часов на коммерческом самолете вокруг Земли — сначала на восток, затем на запад. Хотя скорость самолета значительно меньше скорости света, это должно было вызвать небольшое замедление времени по сравнению с тем, которое протекало на Земле. Различие можно определить при сравнении часов, совершивших путешествие вокруг Земли, с часами, остававшимися на Земле. Но поскольку поверхность Земли находится в состоянии быстрого движения, вызванного вращением Земли с запада на восток, растяжение времени зависит от того, куда летит самолет — на восток или на запад. Наблюдатель, летящий на запад, против вращения Земли, на самом деле движется вокруг Земли медленнее, чем наблюдатель, неподвижно стоящий на поверхности. Поэтому часы, летавшие вокруг Земли на запад, опередили наземные часы на 0,27 миллионных долей секунды. При движении на восток скорость самолета складывается со скоростью земной поверхности. В результате летавшие на восток часы после трехдневного путешествия отстали на 0,06 миллионных долей секунды. Эти измерения отлично согласуются с теорией Эйнштейна, согласно которой часы должны потерять 40 миллиардных частей секунды при движении на восток и выиграть 275 миллиардных секунды при движении на запад. Результат эксперимента отличался всего на 5 % при движении на восток и не более чем на 30 % при полете на запад.

Растяжением времени можно будет воспользоваться в будущих длительных космических путешествиях. Мы привыкли к земной силе тяжести. Поэтому, если космический корабль будет двигаться с постоянным ускорением равным земной силе тяжести, мы будет чувствовать себя вполне комфортно. Нам будет казаться, что пол, повернутый к корме корабля, давит на нас так же, как на Земле.

Если мы захотим остановиться у цели нашего путешествия, нам придется начинать торможение корабля с половины пути, развернув его кормой вперед. Используя для торможения такое же ускорение, как для разгона, мы вновь почувствуем себя как дома.

Если таким способом мы захотим посетить галактику Андромеда, расположенную в 2,5 млн световых лет от нас, то путешествие туда и обратно займет примерно 5 млн лет, поскольку большую часть пути мы будем лететь почти со скоростью света. Но время в самом корабле растягивается так сильно, что к моменту возвращения путешественники станут всего на 60 лет старше, чем при старте! Ну а на Земле за эти 5 млн лет произойдет непредсказуемая эволюция.

Растяжение времени остается незамеченным при нашей медленной повседневной жизни, но в лаборатории элементарные частицы могут двигаться с высокими скоростями. Альфа-частицы, излучаемые при радиоактивном распаде, движутся со скоростью около 10 % от скорости света. В физике высоких энергий растяжение времени и другие релятивистские явления проявляются ежедневно.

В теории относительности и в повседневной жизни мы используем пространство и время для описания событий. Пусть, например, событием является подписание документа. В этом случае «координаты» будут выглядеть следующим образом: в г. Турку (Финляндия) 26 марта 2007 года. Пространственное положение указано именем города Турку, а координата времени — 26.03.2007 (если не требуется слишком подробно указывать место и время подписания документа).

Пространство и время не имеют абсолютных значений. Они описываются с помощью координат, как положение точки на карте. Можно сказать, что город Пори находится на 115 км севернее и на 20 км западнее города Турку или же что Пори на о км севернее и на 105 км западнее города Тампере. Обе пары координат Пори — (115,20) и (0,105) — верны, но нужно помнить, что первые координаты указаны относительно Турку, а вторые — относительно Тампере. Однако расстояние между двумя точками не зависит от системы координат. Координаты этих городов, Турку (0,0) и Пори (115,20), говорят, что расстояние между ними по линии север-юг 115 км, а по линии восток-запад 20 км. Поэтому расстояние между ними (в километрах) будет равно квадратному корню из (115 2+ 20 2), или 117 км.

Обсудив пространственные координаты и расстояния, давайте обратимся к координатам в пространстве-времени. В качестве примера вычислим пространственно-временной интервал между двумя событиями: пусть разница по времени составляет 40 секунд, а разность положений — 15 световых секунд, тогда интервал будет равен квадратному корню из (40 2— 15 2). Это равно 37 секундам и не зависит от того, какую систему координат мы использовали. Заметим, что когда мы вычисляем интервал пространства-времени, то в подкоренном выражении применяем знак минус. Если бы мы работали в обычной пространственной системе координат, то в подкоренном выражении стоял бы плюс, в соответствии с теоремой Пифагора. Знак минус подчеркивает различие в природе пространства и времени; этот минус говорит о том, что растяжение пространства и времени не укладывается в «здравый смысл».

В формуле для вычисления интервала расстояние было выражено в единицах времени распространения света — в световых секундах. Эта единица соответствует расстоянию, которое свет проходит за 1 с, что немногим меньше расстояния от Земли до Луны. Можно использовать и световой год — расстояние, которое свет проходит за год; ближайшая звезда альфа Кентавра удалена от нас на 4 световых года. При использовании этих единиц интервал между двумя событиями тоже получается в единицах времени.

Особая природа интервала между двумя событиями хорошо видна на простом примере. Допустим, что первым событием будет момент, когда луч света звезды начинает распространяться из какой-то точки пространства, а вторым событием — момент прихода этого луча в другую точку пространства. Тогда интервал между этими двумя событиями окажется нулевым. Взрыв новой звезды в нашей Галактике и получение нами информации об этом взрыве являются двумя событиями, пространственно-временной интервал между которыми равен (как ни удивительно!) нулю.

Пусть скорость ракеты относительно поверхности Земли равна V, а скорость пули, пущенной вперед из ракеты, равна v. Тогда частная теория относительности дает скорость пули относительно поверхности Земли:

v' = (v + V)(1 + vV/с 2),

где с — скорость света. Если v = 0,75с и V = 0,75с, то v' = 0,96с. Если вместо пули пустить луч света, то v = с и формула дает нам v' = с. Это согласуется с предположением Эйнштейна, что скорость света не зависит от скорости источника света (или приемника), и объясняет результаты эксперимента Майкельсона и Морли. Заметим, что если скорость света была бы бесконечной, то мы имели бы обычную формулу приращения скорости. Если скорости V и v намного меньше скорости света, то vV/с 2<< 1 и результат получается тот же, что и в привычной формуле приращения скорости: v' = v + V.

Знаменитый результат, полученный Эйнштейном, говорит о связи между массой и энергией. Любая материя обладает скрытой энергией в количестве

Энергия = масса x (скорость света) 2.

Так как скорость света выражается очень большим числом, то эта формула показывает, что даже в маленьком количестве вещества содержится огромное количество энергии. Если бы 1 г вещества можно было бы полностью превратить в энергию, то это соответствовало бы 10 14Дж — примерно столько же энергии выделяется при сгорании 10 000 баррелей нефти. Огромное выделение ядерной энергии обусловлено превращением маленькой доли массы атомного ядра в энергию. В недрах Солнца энергия вырабатывается при ядерных реакциях, в ходе которых четыре протона сливаются в одно ядро гелия. Эту реакцию мы обсудим в главе 19.

Массу неподвижного тела называют массой покоя. Когда тело переходит в состояние движения, его масса увеличивается, пока не вырастет во много раз относительно массы покоя на очень больших скоростях, близких к скорости света. Увеличение массы помогает нам понять, почему материальные частицы не могут достичь скорости света. Согласно теории, масса (и энергия) тела, движущегося со скоростью света, бесконечно велика, а это, разумеется, невозможно.

Казалось бы, легко можно превысить скорость света, послав в космос ракету со скоростью 75 % от скорости света и выстрелив из ракеты вперед пулю со скоростью, скажем, те же 75 % от скорости света. При таких скоростях не возникает неразрешимых проблем с увеличением массы. Согласно обычной алгебре, скорость пули должна в 1,5 раза превысить скорость света относительно поверхности Земли. Но это не так, поскольку алгебра природы дает удивительный результат: 0,75 + 0,75 = 0,96, когда мы складываем скорости, выраженные в долях скорости света (врезка 14.2).

Мы заканчиваем это знакомство с релятивистскими явлениями коротким описанием принципа относительности, лежащего в основе частной теории относительности. В главе 7 мы узнали о принципе относительности Галилея — наблюдатель, участвующий в равномерном движении, не может обнаружить это движение с помощью механических экспериментов. Майкельсон и Мор-ли показали, что невозможно обнаружить равномерное движение относительно абсолютного пространства (или «эфира»), даже если используются лучи света. Этот результат побудил математика Анри Пуанкаре (1854–1912) сформулировать в 1904 году принцип относительности, «согласно которому законы физических явлений должны быть одинаковы как для неподвижного наблюдателя, так и для наблюдателя, вовлеченного в равномерное прямолинейное движение; так что мы никаким образом не можем определить, вовлечены мы или нет в такое движение». Еще в 1902 году Пуанкаре говорил о «принципе относительного движения» (рис. 14.4) — В слове «относительный» (relative) мы видим тот же корень, что и в слове «релятивистский», — мы исследуем явления, измеряемые наблюдателями, движущимися с различными постоянными скоростями друг относительно друга.