Чтение онлайн

Мы уже видели, как преобразования Лоренца вводят новые правила игры, при которых наблюдатели при движении уже не совпадают в своем описании происходящего. Проанализируем, как постоянство скорости света влияет на одновременность двух событий.

У нас есть две системы отсчета, G (оси координат х и y) и D (оси координат х' и y'). Эти системы находятся в мире, где время течет одинаково во всех точках пространства, и потому часы наблюдателей идут с одинаковой скоростью.

Версия наблюдателей, находящихся в корабельном трюме

Два человека, назовем их А' и В' располагаются по углам трюма, смотря в направлении положительного луча оси y'. В центре находится механизм, выбрасывающий одновременно два мяча, один направо, другой налево; оба мяча летят с одинаковой скоростью v. Мы не будем учитывать ни силу тяготения, ни трение.

Третий человек, С' занимает свое место между А' и В' напротив аппарата. А', В' и С' синхронизируют свои часы, и все получают задание зарегистрировать некоторое событие, причем для каждого оно свое. Первый отметит время удара мяча о стену слева, второй – удар мяча о стену справа, а третий (С') – момент, когда машина выбросит мячи (рисунок 3). Когда машина выбрасывает мячи, С' отмечает по своим часам время t'0 (рисунок 4). Когда А' и В' видят, что мяч ударился о соответствующую стену, они отмечают время t'1 и t'2 (рисунок 5).

Оба мяча преодолевают одно и то же расстояние (L'/2) с одной и той же скоростью. Если все три наблюдателя сравнят свои замеры и разности t'2 – t'0 и t'1 – t'0, они получат одинаковый результат. Заключение: мячи достигли стен в один и тот же момент времени.

РИС.3

РИС. 4

РИС. 5

Версия наблюдателей на причале

Для того чтобы воспроизвести эксперимент, который только что был проведен в трюме, прибегнем к несколько искусственному приему, который, однако, будет полностью ясен при разборе второй, относительной, версии этого опыта. Мы расположим вдоль причала ряд наблюдателей с секундомерами, и каждый будет фиксировать момент события, происходящего точно напротив него (рисунок 6).

РИС. 6

РИС. 7

РИС. 8

Корабль движется вдоль причала со скоростью u. Пусть С – наблюдатель, находящийся напротив механизма в момент, когда тот выбрасывает мячи. Время, отмеченное им, будет t0. А и В – это наблюдатели, фиксирующие момент удара мячей о стены. Они отметят моменты времени t1 и t2 (рисунок 7).

Движение корабля нарушает симметрию между расстояниями, которые пролетает левый мяч (i) и правый мяч (d). До момента выстрела наблюдатели видят, что выстреливающая машина двигается со скоростью и направо. В определенный момент механизм выстреливает мячи в противоположные стороны, оба двигаются со скоростью u. Наблюдатели на причале видят, что мяч i двигается налево со скоростью v – и, а мяч d двигается направо со скоростью v – u. С их точки зрения мяч i летит медленнее, a d – быстрее. Для наблюдателей А' и В' они летели одинаково быстро. Повлияет ли эта разница скоростей на время, за которое каждый из мячей долетит до стены? Нет, потому что левая стена будет двигаться навстречу мячу i со скоростью v, а правая будет с той же скоростью отдаляться от мяча d (рисунок 8).

Эти эффекты компенсируют друг друга: медленно летящий мяч преодолевает более короткое расстояние, а быстрый – более длинное. В результате оба долетают каждый до своей стены одновременно. Если наблюдатели A, В и С соберутся вместе и сравнят свои замеры времени, получится, что разности t2 – t0 и t1 – t0 равны между собой. События происходят одновременно.

Заменим метательную машину и мячи фонарем с двумя лампочками. При включении он посылает два световых луча (электромагнитное излучение): один направо, другой налево.

РИС. 9

РИС. 10

Версия наблюдателей, находящихся в корабельном трюме

По сути, эксперимент очень похож на предыдущий, как и его результат: мы снова получаем равенство t'2 – t'0 = t'1 – t'0.

Версия наблюдателей на причале

В предыдущем случае, как мы помним, из-за движения корабля мячи двигались по-разному, но в этом случае константа скорости света не позволит возникнуть эффекту компенсации. Наблюдатели, находящиеся на причале, придут к выводу, что лучи света i и d одинаково быстры (рисунок 9). Но стены по-прежнему будут вести себя по-разному: одна будет приближаться к лучу i, а другая – отдаляться от луча d. Поэтому луч i придет к цели раньше, чем луч d (рисунок 10). События встречи луча света со стеной в системе отсчета G не одновременны!

Продолжим изучать следствия того факта, что скорость света постоянна, в рамках интересующего нас принципа относительности. Допустим, что два наблюдателя, G и D присутствуют при одних и тех же событиях, но видят их с разных точек. Мы попросим их сделать один дистанционный замер.

Два наблюдателя, А’ и В’, располагаются в углах корабельного трюма, глядя в направлении положительного луча оси у' На левой стене закреплен автоматический метатель, который выстреливает мяч со скоростью v. Физический феномен (в этом случае механический), который мы здесь рассмотрим, заключается в метании и остановке мяча, и этим методом мы воспользуемся для того, чтобы измерить трюм корабля. Его длина будет равна дистанции, которую пролетит мяч с момента выстрела до момента своей остановки о противоположную (правую) стену трюма.

РИС. 11

РИС. 12

Версия наблюдателей, находящихся в корабельном трюме

А’ и В’ считают, что находятся в состоянии покоя. А’ засекает на своем хронометре время выстрела мяча (t’1) (рисунок 11). Когда мяч ударяется о стену, В’ отмечает момент времени на своем секундомере (t'2) (рисунок 12).

Зная скорость v и время t' и t'1 в системе отсчета D можно сделать вывод о расстоянии, пройденном мячом, умножив скорость на период времени. В этом случае:

L'=v•(t'2– t'1).

Версия наблюдателей на причале

Нам снова понадобится целый ряд наблюдателей, стоящих вдоль причала, – каждый с хронометром. Пусть А – наблюдатель, который находится напротив метательной машины в момент выстрела. Он отметит на своем хронометре момент вылета мяча из машины (t1) (рисунок 13). В – тот, кто будет находиться напротив мяча, когда тот ударится о стену. В момент удара он отметит время t2 (рисунок 14).

РИС. 13

РИС. 14

Наблюдатели считают, что скорость мяча внутри метательной машины уже равна скорости движения корабля и. После выстрела правая стена смещается, отдаляясь от мяча со скоростью u потому мяч должен пройти большую дистанцию. Поэтому несмотря на то, что наблюдатели системы G отметят то же время, что и наблюдатели системы D пройденное расстояние и скорость мяча для них будут разными: