Чтение онлайн

Для создания моделей Космоса нужен был достаточно развитый математический аппарат. Важнейшей вехой на пути создания математики как теоретической науки были работы пифагорейской школы. Ею была создана картина мира, которая хотя и включала мифологические элементы, но по основным своим компонентам была уже философско-рациональным образом мироздания. В основе этой картины лежал принцип: началом всего является число. Пифагорейцы считали числовые отношения ключом к пониманию мироустройства. И это создавало особые предпосылки для возникновения теоретического уровня математики. Задачей становилось изучение чисел и их отношений не просто как моделей тех или иных практических ситуаций, а самих по себе, безотносительно к практическому применению. Ведь познание свойств и отношений чисел теперь мыслилось как познание начал и гармонии Космоса. Числа представали как особые объекты, которые нужно постигать разумом, изучать их свойства и связи, а затем уже, исходя из знаний об этих свойствах и связях, объяснять наблюдаемые явления.

Именно эта установка характеризует переход от чисто эмпирического познания количественных отношений (привязанного к наличному опыту) к теоретическому исследованию, которое, оперируя абстракциями и создавая на основе ранее полученных абстракций новые, осуществляет прорыв к новым формам опыта, открывая неизвестные ранее вещи, их свойства и отношения. В пифагорейской математике наряду с доказательством ряда теорем, наиболее известной из которых является знаменитая теорема Пифагора, были осуществлены важные шаги к соединению теоретического исследования свойств геометрических фигур со свойствами чисел. Так, число "10", которое рассматривалось как совершенное число, соотносилось с треугольником [1].

1 См.: Степин В. С. Теоретическое знание.
– М., 2000. С. 67-68.

102

К началу IV в. до н. э. Гиппократом Хиосским было представлено первое в истории человечества изложение основ геометрии, базирующейся на методе математической индукции. Достаточно полно была изучена окружность, так как для греков круг являлся идеальной фигурой и необходимым элементом их умозрительных построений. Немногим позже стала развиваться геометрия объемных тел - стереометрия. Теэтетом была создана теория правильных многогранников, он указал способы их построения, выразил их ребра через радиус описанной сферы и доказал, что никаких других правильных выпуклых многогранников существовать не может.

Особенности греческого мышления, которое было рациональным, теоретическим, что в данном случае равносильно созерцательному (??? рассматриваю, созерцаю), наложили отпечаток на формирование знаний в этот период. Основная деятельность ученого состояла в созерцании и осмыслении созерцаемого. А что же созерцать, как не небесный свод, по которому движутся небесные светила? Без сомнения, наблюдения над небом производились и в чисто практических целях в интересах навигации, сельского хозяйства, для уточнения календаря. Но не это было для греков главным. Надо было не столько фиксировать видимые перемещения небесных светил по небесному своду и предсказывать их сочетания, а разобраться в смысле наблюдаемых явлений, включив их в общую схему мироздания. Причем в отличие от Древнего Востока, который накопил огромный материал подобных наблюдений и использовал их в целях предсказаний, астрология в Древней Греции не находила себе применения.

Первая геометрическая модель Космоса была разработана Эвдоксом (IV в. до н. э.) и получила название модели гомоцентрических сфер. Затем она была усовершенствована

103

Калиппом. Последним этапом в создании гомоцентрических моделей была модель, предложенная Аристотелем. В основе всех этих моделей лежит представление о том, что Космос состоит из ряда сфер или оболочек, обладающих общим центром, совпадающим с центром Земли. Сверху Космос ограничен сферой неподвижных звезд, которые совершают оборот вокруг мировой оси в течение суток. Все небесные тела (Луна, Солнце и пять в то время известных планет: Венера, Марс, Меркурий, Юпитер, Сатурн) описываются системой взаимосвязанных сфер, каждая из которых вращается равномерно вокруг своей оси, но направление оси и скорость движения для различных сфер могут быть различными. Небесное тело прикреплено к экватору внутренней сферы, ось которой жестко связана с двумя точками следующей по порядку сферой и т.д. Таким образом, все сферы находятся в непрерывном движении. Во всех гомоцентрических моделях расстояние от любой планеты до центра Земли всегда остается одинаковым, поэтому невозможно объяснить видимое колебание яркости таких планет, как Марс, Венера, следовательно, вполне резонно, что могли появиться иные модели Космоса.

И к таким моделям можно отнести гелиоцентрические модели Гераклида Понтийского (IV в. до н. э.) и Аристарха Самосского (III в. до н. э.), но они не имели в то время широкого распространения и приверженцев, потому что гелиоцентризм расходился с традиционными воззрениями на центральное положение Земли как центра мира и гипотеза о ее движении встречала активное сопротивление со стороны астрономов.

Среди значимых натурфилософских идей античности представляют интерес атомистика и элементаризм. Как считал Аристотель, атомистика возникла в процессе решения космогонической проблемы, поставленной Парменидом Элейским (около 540-450 гг. до н. э.). Если проинтерпретировать мысль Парменида, то проблема будет звучать так: как найти единое, неизменное и неуничтожающееся в многообразии изменчивого, возникающего и уничтожающегося? В античности известны два пути решения этой проблемы.

104

Согласно первому, все сущее построено из двух начал, начала неуничтожимого, неизменного, вещественного и оформленного и начала разрушения, изменчивости, невещественности и бесформенного. Первое - атом ("нерассекаемое"), второе - пустота, ничем не наполненная протяженность. Такое решение было предложено Левкиппом (V в. до н. э.) и Демокритом (около 460-370 гг. до н. э.). Бытие для них не едино, а представляет собой бесконечные по числу невидимые вследствие малости объемов частицы, которые движутся в пустоте; когда они соединяются, то это приводит к возникновению вещей, а когда разъединяются, то - к их гибели.

Второй путь решения проблемы Парменида связывают с Эмпедоклом (ок. 490-430 гг. до н. э.). По его мнению, Космос образован четырьмя элементами-стихиями: огнем, воздухом, водой, землей и двумя силами: любовью и враждой. Элементы не подвержены качественным изменениям, они вечны и непреходящи, однородны, способны вступать друг с другом в различные комбинации в разных пропорциях. Все вещи состоят из элементов.

Платон (427-347 гг. до н. э.) объединил учение об элементах и атомистическую концепцию строения вещества. В "Тимее" философ утверждает, что четыре элемента - огонь, воздух, вода и земля - не являются простейшими составными частями вещей. Он предлагает их назвать началами и принимать за стихии (???, т.е. "буквы"). Различия между элементами определяются различиями между мельчайшими частицами, из которых они состоят. Частицы имеют сложную внутреннюю структуру, могут разрушаться, переходить друг в друга, обладают разными формами и величинами. Платон, а это вытекает из структурно-геометрического склада его мышления, приписывает частицам, из которых состоят элементы, формы четырех правильных многогранников - куба, тетраэдра, октаэдра и икосаэдра. Им соответствуют земля, огонь, воздух, вода.

105

Так как некоторые элементы могут переходить друг в друга, то и преобразования одних многогранников в другие могут происходить за счет перестройки их внутренних структур. Для этого необходимо найти в этих фигурах общее. Таким общим для тетраэдра, октаэдра и икосаэдра является грань этих фигур, представляющая из себя правильный (равносторонний) треугольник.

Как отмечает И. Д. Рожанский, предложенные американским физиком К. Гелл-Манном гипотетические простейшие структурные единицы материи - кварки имеют некоторые черты, напоминающие платоновские элементарные треугольники. И те и другие не существуют отдельно, самостоятельно. Как и свойства треугольников, свойства кварков определяются числом 3: существует всего три рода кварков, электрический заряд кварка равен одной трети заряда электрона и т.д. Изложенная в "Тимее" атомистическая концепция Платона, заключает И. Д. Рожанский, "представляет собой поразительное, уникальное и в каких-то отношениях провидческое явление в истории европейского естествознания" [1].

1 Рожанский И. Д. Платон и современная физика // Платон и его эпоха.
– М., 1979. С. 171.

Аристотель (384-322 гг. до н. э.) создал всеобъемлющую систему знаний о мире, наиболее адекватную сознанию своих современников. В эту систему вошли знания из области физики, этики, политики, логики, ботаники, зоологии, философии. Вот названия только некоторых из них: "Физика", "О происхождении и уничтожении", "О небе", "Механика", "О душе", "История животных" и др. Согласно Аристотелю, истинным бытием обладает не идея, не число (как, например, у Платона), а конкретная единичная вещь, представляющая сочетание материи и формы. Материя - это то, из чего возникает вещь, ее материал. Но чтобы стать вещью, материя должна принять форму. Абсолютно бесформенна только пер

106

вичная материя, в иерархии вещей лежащая на самом нижнем уровне. Над ней стоят четыре элемента, четыре стихии. Стихии - это первичная материя, получившая форму под действием той или иной пары первичных сил - горячего, сухого, холодного, влажного. Сочетание сухого и горячего дает огонь, сухого и холодного - землю, горячего и влажного - воздух, холодного и влажного воду. Стихии могут переходить друг в друга, вступать во всевозможные соединения, образуя разнообразные вещества.

Чтобы объяснить процессы движения, изменения, развития, которые происходят в мире, Аристотель вводит четыре вида причин: материальные, формальные, действующие и целевые. Рассмотрим их на его примере с бронзовой статуей. Материальная причина - бронза, действующая - деятельность ваятеля, формальная - форма, в которую облекли бронзу, целевая - то, ради чего ваялась статуя.