Чтение онлайн

Однако развитие логики показало важность подобного рода систем. Более того, как мы покажем ниже, системы, дуальные интуиционистской, реализуют центральную идею попперовской философии науки -идею фальсификационизма. С. 291.

<...> Классическая логика опирается на аристотелевское понятие истинности утверждения как его соответствия действительности. При этом абстрагируются от того, что истина есть результат познавательного процесса. Интуиционистская логика исходит из более тонкого понимания истинности. Знание релятивизировано относительно времени. В каждый момент времени в поле нашего внимания может оказаться только конечное множество объектов и может быть принято только конечное число атомарных предложений об этих объектах. Принимаются очень сильные идеализации: объекты, оказавшиеся в поле внимания, не исчезают со временем, предметная область может только расширяться, но не сужаться; уже полученное знание не исчезает, не забывается; то, что признано истинным сегодня, будет признано и завтра. Смысл логических связок, введенных на основе этих Допущений, будет отличным от смысла классических связок. <...> Меняется и смысл кванторов.

Утверждение будет логически истинным, если оно истинно в любой момент времени при любом ходе познавательной деятельности.

Это очень прозрачная с точки зрения классической логики и математики семантика. Легко видеть, что при таком подходе не будет логически истинным закон исключенного третьего «A или не-A», закон двойного отрицания «если не-не-A, то A». Логику, дуальную интуиционистской, построить нетрудно. Со времен Г. Генцена известна секвенциальная логистическая формулировка классической логики. В ней оперируют с записями о выводимостях. А1,..., А > B1,..., B означает, что если истинна каждая из формул, стоящих слева от стрелки, то истинна, по крайней мере, одна из формул справа от стрелки. Правила логики есть правила введения сложных формул слева и справа от стрелки. Интуиционистская логика отличается от классической только тем, что справа от стрелки не может быть более одной формулы. Если мы примем ограничение, что слева от стрелки не может стоять более одной формулы, то получим логику, двойственную интуиционистской. Эго система, о которой говорит К. Поппер в своей статье. Но каков содержательный смысл этой системы?

Я полагаю, что логика, дуальная интуиционистской, имеет естественную семантику. И эта семантика основана на идее фальсификационизма. Я не знаю, связывал ли сам К. Поппер с идеей фальсификации эту логику. Если ограничиться логикой высказываний, то мы должны допустить, что со временем признание ложности чего-то сохраняется. Если утверждение «A» ложно сегодня, то оно будет ложно и завтра и во все последующие времена. «A и B» ложно в момент t, если во все последующие времена (включая t) будет ложно «A» или ложно «B»; не-A ложно в момент t, если «A» не ложно в t и последующие времена. «A» есть закон логики, если «A» не ложно в любой момент времени при любом ходе исследований.

Формула называется опровержимой, если она ложна при любых оценках атомарных формул. В классической логике класс общезначимых формул совпадает с классом неопровержимых. Это не так для интуиционистской логики и логики, ей дуальной. Класс опровержимых формул интуиционистской логики совпадает с классом формул, опровержимых классически. Для логики, дуальной интуиционистской, класс ее общезначимых формул совпадает с классом общезначимых формул классической логики, но не всякая формула, опровержимая классически, будет опровержима в логике, двойственной интуиционистской. Так, формула «A и не-A» опровержима классически, но не опровержима в логике, двойственной интуиционистской. Естественно, понятия логического следования будут различны в классической, интуиционистской и двойственной интуиционистской логиках. С. 292-293.

Имеются и другие направления в построении неаристотелевых логик: логики с не всюду определенным понятием истинности, логики с пресыщенными оценками и т.д.

Однако все эти исследования находятся в рамках основного развития логической мысли. И К. Поппер прав, отрицая возможность диалектики как логики, хотя и видит возможность построения логик, в которых из противоречия не следует все что угодно.

Е.П. Никитин — специалист по методологии науки, теории познания. Окончил философский факультет МГУ, с 1963 года работал в ИФ РАН, доктор философских наук, с 1986 года ведущий научный сотрудник. Разрабатывал проблемы объяснения и обоснования, в полной мере владея информацией как об отечественных, так и о зарубежных исследованиях. Создал теорию научного объяснения, выявив типы, структуру и суперструктуру, а также системы объяснений; рассмотрел соотношение процедур открытия и обоснования. Показал универсальность научного обоснования, предполагающего использование таких процедур, как объяснение, определение, предсказание, доказательство и др. В последние годы жизни обратился к проблемам специализации и дифференциации духовной деятельности. Методологам науки хорошо известны его монографии: «Объяснение — функция науки» (М., 1970); «Природа обоснования. Субстратный анализ» (М., 1981); «Открытие и обоснование» (М., 1988).

Л.А. Микешина

Ниже приводятся отрывки из монографий:

1. Никитин Е.П. Объяснение — функция науки. М., 1970.

2. Никитин Е.П. Формирование теоретического мира. Гл. II И Грязное В.С., Дынин В.С., Никитин Е.П. Теория и ее объект. М. 1973.

<...> И в прошлой истории науки, и сейчас общепризнанным является мнение, что при научном исследовании любого объекта одна из основных задач состоит в том, чтобы дать объяснение этого объекта. Но в нашем случае объяснение является в то же время и объектом исследования. Таким образом, одна из основных задач логико-гносеологических работ по проблеме объяснения состоит в том, чтобы дать объяснение объяснения (1, с. 5).

Характеристика научного объяснения через слово «понятное» ни в малейшей степени не раскрывает познавательной сущности этой функции науки, но дает лишь толкование обыденного слова «объяснение». Пусть это звучит парадоксально, но при попытке более точного анализа самым непонятным оказывается, что такое «понятное». Этот критерий объяснения является весьма неопределенным и в первую очередь благодаря тому, что явно или неявно предполагает апелляцию к чисто субъективным моментам. Понятное для одного человека (или в одно время) может оказаться совершенно непонятным для другого человека (или в другое время). Таким образом, элиминируется сама возможность установления какого бы то ни было объективного критерия для различения объясненного и необъясненного. К этому истолкованию близко примыкает концепция объяснения <...> Объяснить нечто — значит свести непривычное (незнакомое) к привычному (знакомому) <...> Основной порок этих подходов к проблеме состоит в том, что они подменяют гносеологический анализ природы объяснения как определенной функции науки либо обыденным, «бытовым» толкованием слова, либо (в лучшем случае) педагогическим пониманием объяснения как растолкования, разъяснения (например, значения слова, способа выполнения какого-либо действия, правила игры) (1, с. 7). <...>

Объяснение есть раскрытие сущности объясняемого объекта <...> Сущность — это определенным образом организованная совокупность таких характеристик объекта, элиминирование (исключение. — Ред.) которых (каждой в отдельности или всех вместе) равнозначно уничтожению объекта. Эти характеристики принято называть существенными. Для человека познать вещь — значит познать ее сущность. Это верно как в отношении познания вообще, так и в отношении научного исследования в особенности. Однако эссенциалистское истолкование объяснения (т. е. истолкование его посредством категории «сущность») может вызвать возражения, которые суммарно могут быть сведены к следующим двум:

1) объяснение в каждом конкретном случае раскрывает либо причину, либо функцию, либо структуру, либо субстрат (и т. д.) объекта, но не его сущность,

2) раскрытие сущности объекта есть задача всего процесса познания, а не только объяснения (1, с. 14,15). <...>

Утверждение, что раскрытие сущности является задачей теоретического уровня исследования, не учитывает внутренней дифференцированности этого уровня научного познания. Неверно было бы представлять себе этот уровень как нечто совершенно однородное, аморфное, бесструктурное. Задачи, методы, функции теоретического исследования весьма многообразны и неоднородны. Здесь выполняются такие различные по своей природе познавательные функции, как унифицирующая и интерпретаторская, предсказательная и ретросказательная, объяснительная и нормативная. Унифицирующая функция связана с достижением единства знания, с построением единого «здания науки», интерпретаторская — с приданием значения символам и формализованным логико-математическим структурам. Выполняя предсказательную функцию, научное исследование осуществляет теоретическое построение объектов будущего (наблюдения или существования). Аналогичным образом в ретросказании теоретически реконструируются объекты прошлого. Наконец, задача нормативной функции состоит в формулировании научно обоснованных норм деятельности (познавательной или материальной).

Как видно из этих кратких характеристик, ни одна из названных функций теоретического уровня исследования не ставит своей непосредственной задачей раскрытие сущности изучаемого объекта. Конечно, некоторые из этих функций в той или иной мере способствуют обнаружению сущности объектов, создают для него реальные предпосылки (унифицирующая, интерпретаторская), но тем не менее непосредственно не имеют перед собой такой задачи. Другие функции теоретического исследования, как правило, предполагают, что сущность объекта уже так или иначе раскрыта (предсказательная, нормативная, ретросказательная). <...> Раскрытие сущности объясняемого объекта может быть осуществлено лишь через познание ее отношений и связей с другими сущностями или ее внутренних отношений и связей (1, с. 16-17). <...>