Чтение онлайн

В заключение мы хотим из всех наших рассуждений сделать некоторое резюме о бесконечном. Общий вывод таков: бесконечное нигде не реализуется. Его нет в природе, и оно недопустимо как основа нашего разумного мышления, — здесь мы имеем замечательную гармонию между бытием и мышлением. В противоположность стремлениям Фреге и Дедекинда, мы пришли к убеждению, что в качестве предварительного условия для возможности научного познания необходимы некоторые геометрически-наглядные представления и рассмотрения и что одна только логика недостаточна. Оперирование с бесконечным может стать надежным только через конечное.

Роль, которая остается бесконечному, это только роль идеи, — если, согласно Канту, под идеей подразумевать понятие, образованное разумом, которое выходит за пределы всякого опыта и посредством которого конкретное дополняется в смысле цельности, — более того, идеи, которой мы можем вполне доверять в рамках, поставленных теорией, намеченной и защищаемой мною здесь. (С. 364)

Каково же теперь истинное положение вещей в отношении упрека о вырождении математики в игру? Источником чистых теорем существования является логическая -акси-ома, на которой, в свою очередь, основано построение всех идеальных высказываний. А каков результат ставшей тем самым возможной игры формул? Эта игра формул допускает, что все содержание идей математической науки можно единообразно выразить и развить таким образом, чтобы вместе с тем соотношения и отдельные теоремы были понятны. Выставить общее требование, согласно которому отдельные формулы сами по себе должны быть изъяснимы — отнюдь не разумно; напротив, сущности теории соответствует, что при ее развитии нет необходимости, между прочим, возвращаться к наглядности или значимости. Физик как раз требует от теории, чтобы частные теоремы были выведены из законов природы или гипотез с помощью одних только умозаключений, не вводя при этом дальнейших условий, т.е. на основании чистой игры формул. Только известная часть комбинаций и следствий из физических законов может быть контролируема опытом, — подобно тому как в моей теории доказательства только реальные высказывания могут быть непосредственно проверяемы. Ценность чистого доказательства существования в том именно и состоит, что благодаря ему исключаются отдельные построения и многие разнообразные построения объединяются одной основной идеей, вследствие чего четко выступает только то, что существенно для доказательства: смысл доказательства существования состоит в сокращении и экономии мысли. Чистые теоремы о существовании служили в действительности важнейшими вехами исторического развития нашей науки. Но подобные соображения не влияют на верующих интуиционистов.

Игра формулами, о которой Броуер так пренебрежительно отзывается, кроме математической ценности имеет еще важное общефилософское значение. Эта игра формулами совершается по некоторым, вполне определенным правилам, в которых выражается техника нашего мышления. Эти правила образуют замкнутую систему, которую можно найти и окончательно задать. Основная идея моей теории доказательства сводится к описанию деятельности нашего разума, иначе говоря, это протокол о правилах, согласно которым фактически действует наше мышление. Мышление происходит как раз параллельно разговору и письму путем создания и нанизывания положений. Если где-либо имеется совокупность наблюдений и явлений, заслуживающая того, чтобы стать предметом серьезного и основательного исследования, то это именно здесь — ведь задача науки и состоит в том, чтобы освободить нас от произвола чувства и привычки, предостеречь нас от субъективизма, который стал уже заметным во взглядах Кронекера и который, как мне кажется, достиг своего наибольшего развития в интуиционизме.

Наиболее острую и страстную борьбу интуиционизм повел против закона исключенного третьего; например, в простейшем случае эта борьба была направлена против вывода, по которому утверждение, содержащее число-переменную, либо справедливо для всех целочисленных значений этого переменного, либо существует число, для которого упомянутое утверждение ложно. Этот закон исключенного третьего есть следствие логической -аксиомы и никогда не приводил ни к малейшей ошибке. К тому же совершенно ясно и понятно, что неправомерное применение этого закона исключено. <...> Отнять у математиков закон исключенного третьего — это то же, что забрать у астрономов телескоп или запретить боксерам пользование кулаками. Запрещение теорем существования и закона исключенного третьего почти равносильно полному отказу от математической науки. <...> Теоремы теории функций, если брать только отдельные примеры из нашей науки, теория конформных отображений, основные теоремы теории дифференциальных уравнений в частных производных и рядов Фурье — суть лишь идеальные высказывания в указанном мною смысле, и для своего развертывания требуют логическую -аксиому. (С. 381-383)

А.А. Богданов — российский ученый и философ. В 1899 году окончил медицинский факультет Харьковского университета. Со студенческих лет активно участвовал в революционной борьбе. С 1911 года отошел от политики и переключился на научно-преподавательскую, научно-организационную и писательскую деятельность. С 1921 года посвятил себя естественно-научным исследованиям; организовал Институт переливания крови и был его директором. Метод трансфузий (переливания крови) он рассматривал как возможность применения в медицине положений, развиваемых «всеобщей организационной наукой», как средство повышения жизнеспособности организма, продления человеческой жизни. Наиболее рискованные опыты Богданов проводил на себе. Двенадцатый эксперимент закончился для него трагически — тяжелой болезнью и смертью.

За тридцать лет своей работы Богданов написал ряд оригинальных трудов в области политической экономии, философии, истории идеологий и проблем пролетарской культуры. Венцом его творческой деятельности явилась «Тестология. Всеобщая организационная работа».

Исходный пункт тектологии — признание необходимости подхода к изучению любого явления с точки зрения его организации; любую систему (комплекс) следует изучать с точки зрения как отношений всех ее частей, так и отношений ее как целого со всеми внешними системами. Законы организации системы едины для любых объектов.

Выделяется три рода комплексов. Организационный комплекс — «целое больше суммы частей» (при этом чем больше целое отличается от суммы самих частей, тем более оно организовано). В неорганизованных комплексах целое меньше суммы своих частей. В нейтральных комплексах целое равно сумме своих частей. Основные организационные механизмы — механизмы формирования и регу лирования. Универсальный регулирующий механизм — «подбор» («отбор») как положительный, так и отрицательный. Взаимодополняя друг друга, оба отбора стихийно организуют мир.

Следует отметить, что идеи тектологии по меньшей мере созвучны идеям (и даже предвосхищают их) появившихся позднее таких общенаучных направлений, как кибернетика, общая теория систем, структурализм, теория катастроф и синергетика. Так, например, один из основных принципов кибернетики — принцип обратной связи — полностью соответствует тектологическому «механизму двойного взаимного регулирования» («биорегулятор»),

Богданов понимал тектологию как «развитую и обобщенную методологию науки», для него методологическая ценность тектологии была несомненной.

М.М. Чернецов

Фрагменты текстов приведены по изданию:

Богданов А.А. Тектология. Всеобщая организационная наука. Кн. 1, 2. М.: Экономика. 1989.

Весь опыт науки убеждает нас, что возможность и вероятность решения задач возрастает при их постановке в обобщенной форме. (Кн. 1, с. 46)

<...> Всякая задача может и должна рассматриваться как организационная; таков именно их всеобщий и постоянный смысл. Раскроем его в основных чертах.

Какова бы ни была задача — практическая, познавательная, эстетическая, она слагается из определенной суммы элементов, ее «данных»; самая же ее постановка зависит от того, что наличная комбинация этих элементов не удовлетворяет то лицо или коллектив, который выступает как действенный субъект в этом случае. «Решение» сводится к новому сочетанию элементов, которое «соответствует потребности» решающего, его «целям», принимается им как «целесообразное». Понятия же «соответствие», «целесообразность» всецело организационные; а это значит выражающие некоторые повышенные, усовершенствованные соотношения, подобные тем, какие характеризуют организмы и организации, соотношение «более организационное», с точки зрения субъекта, чем то, какое имелось раньше. Это относится безусловно ко всем, действительным и возможным, задачам. (Кн. 1, с. 48)

<...> Что прибавляет к реальному содержанию задач, что убавляет в трудностях решения, если мы поняли, что все они — организационные? Отвечаю: обобщенно-осознанная их постановка дает обобщенно-сознательный подход к ним; это первый этап выработки всеобщих методов их решения. (Кн. 1, с. 49)

<...> Исходя из фактов и из идеи современной науки, мы неизбежно приходим к единственно целостному, единственно монистическому пониманию Вселенной. Она выступает перед нами как беспредельно развертывающаяся ткань форм разных типов и ступеней организованности — от неизвестных нам элементов эфира до человеческих коллективов и звездных систем. Все эти формы — в их взаимных сплетениях и взаимной борьбе, в их постоянных изменениях — образуют мировой организационный процесс, неограниченно дробящийся в своих частях, непрерывный и неразрывный в своем целом. Итак, область организационного опыта совпадает с областью опыта вообще. Организационный опыт — это и есть весь наш опыт, взятый с организационной точки прения, т.е. как мир процессов организующих и дезорганизующих. (Кн.1, с. 73)