Чтение онлайн

С другой стороны, теплота трения должна зависеть от коэффициента трения: чем больше трение, тем больше выделится тепла. Однако, коэффициент трения не зависит от высоты падения, он определяется только нашими субъективными усилиями в ходе изготовления трубы. Мы можем использовать в своих экспериментах трубу с очень грубо обработанной внутренней поверхностью, то есть высоким трением. Или можем использовать трубу с исключительно гладкой внутренней поверхностью. В этом случае количество выделяемого тепла должно зависеть от степени обработки внутренней поверхности и меняться для разных труб. Но если высота падения для всех труб неизменна, тогда потенциальная энергия снижается также на одну и ту же величину и оказывается одинаковой для всех труб. Как тогда быть?

Наконец, такое объяснение перехода потенциальной энергии в тепло противоречит самым основным положениям и формулам физики. Для выделения тепла в воде над ней необходимо произвести работу. Вспомним, как записывается формула выполняемой работы: A = FL. Расписывая силу через второй закон механики, получаем A = maL. Откуда мы видим, что работа выполняется лишь в том случае, если ускорение а не равно нулю. А в нашем случае оно в точности равно нулю, т. к. скорость течения в трубе постоянного сечения не меняется. И если утверждать, что потенциальная энергия текущей в трубе воды должна переходить в тепло, тогда это вступает в противоречие либо с формулой выполняемой работы, либо с формулировкой второго закона механики.

Невозможно найти ключ к разгадке этих парадоксов, если исходить исключительно из старых представлений и концепций. Но настоящие феномены легко объясняются с помощью замены потенциальной энергии на энергию гравитационного поля, а кинетической энергии — на энергию физического вакуума. И затем, как развитие данной концепции, появятся объяснения для многих других феноменов и парадоксов.

Начнем с самого начала: с энергетического анализа прямолинейного равномерного движения. Пусть на столе лежит неподвижно некоторый предмет. Его кинетическая энергия равна нулю (относительно стола, конечно). Начнем толкать предмет ладонью в горизонтальном направлении. Теперь его скорость и кинетическая энергия не равны нулю. Вопрос: откуда появилась энергия у предмета? Наверное, всякий ответит, что она появилась за счет нашей мускульной энергии. На строгом языке физики это будет звучать так: энергия движущегося предмета растет за счет энергии того объекта, который заставляет данный предмет двигаться. В рассмотренном примере — наша рука. А может ли быть такая ситуация, когда мы двигаем предмет, но его кинетическая энергия росла бы не за счет нашей мускульной энергии, а за счет собственной энергии химических связей? Ясно, что нет. Здравый смысл подсказывает, что установленное только что правило должно быть универсальным и не иметь никаких исключений (в точных науках вообще исключения из правил отсутствуют, на то они и называются точными).

Теперь перейдем от горизонтального движения к вертикальному. Пусть наш предмет свободно падает сверху вниз. Объектом, который заставляет предмет двигаться, является в данном случае гравитационное поле Земли. Если следовать только что сформулированному правилу, тогда кинетическая энергия падающего предмета должна расти за счет энергии гравитационного поля. Но академическая точка зрения состоит в том, что кинетическая энергия падающего предмета растет за счет собственной потенциальной энергии. Налицо противоречие между строгой логикой и традиционными представлениями.

Понятие потенциальной энергии было выдвинуто Галилеем, когда он сбрасывал различные предметы с наклонной Пизанской башни и задался вопросом: откуда падающее тело черпает свою энергию? Галилей заметил, что прежде чем сбросить тело с башни, он должен тело на башню поднять и при этом выполнить некоторую работу. Поэтому он вполне закономерно предположил, что выполняемая работа тратится на увеличение некоторой скрытой энергии, которая в процессе дальнейшего падения трансформируется в явную кинетическую энергию. Позже ее назвали потенциальной (хотя во времена Галилея понятие «энергия» еще не использовалось, а говорили о «живой силе», но физический смысл «живой силы» был именно энергетическим). Но Галилей ошибся. В его случае сработал стереотип слепоты, о котором упоминалось в самом начале данной книги. Результаты Галилея можно объяснить с двух различных позиций: 1) при подъеме материального тела выполненная работа тратится на увеличение скрытой энергии данного тела, а дальнейшее падение тела сопровождается переходом этой скрытой энергии в энергию явную, связанную с движением; 2) при подъеме материального тела выполненная работа тратится на увеличение энергии некоторой среды, взаимодействующей с телом, а дальнейшее падение тела сопровождается переходом энергии этой среды в энергию движения тела. Галилей выбрал первую точку зрения, которая стала официальной позицией классической науки.

Вторую ошибку допустил Ньютон, дав неправильный вывод формулы потенциальной энергии. Он рассуждал следующим образом: «… пусть я имею тело массой m, неподвижно лежащее на моей ладони. Буду поднимать ладонь вверх крайне медленно и равномерно, так чтобы кинетическая энергия предмета практически отсутствовала, а подъемная сила F была бы равна силе веса FG. Выполненная работа равна A = ;FG ;h = mgh. Куда она исчезла, если кинетическая энергия практически отсутствует? Она пошла на увеличение скрытой потенциальной энергии, которая в свою очередь может перейти в кинетическую энергию, если позволить телу свободно падать...».

Ошибка такого рассуждения состоит в следующем. Когда на тело действуют различные по величине и направлению силы F1, F2, F3,.... а их результируюшая сила есть FS, для вычисления общей работы, производимой всеми силами вместе, необходимо использовать результирующую, а не одну из частных сил. Ньютон использовал как раз частную силу — силу веса, — что и является его ошибкой. Так как результирующая сила в данном случае равна нулю, при правильном расчете мы получим нулевую работу. Это означает, что работа над поднимаемым телом не производится и его энергия не меняется. Если энергия равнялась нулю на поверхности Земли, она будет оставаться равной нулю независимо от высоты подъема. Иными словами, потенциальной энергии не существует.

Настоящий вывод может показаться ошибочным, т. к. из практики нам известно, что при подъеме любого предмета всегда производится работа и затрачивается энергия. Но весь фокус в том, что работа может выполняться вовсе не над поднимаемым телом.

Известно, что при перемещении тела в потенциальном поле из точки 1 в точку 2 совершается работа, равная произведению разности потенциалов данного поля на некоторый параметр, характеризующий взаимодействие тела с этим полем. Для гравитационного поля соответствующая формула выглядит как

(1.3.1)

где m — масса тела, ;1 = ;M/R1 и ;2 = ;M/R2 — потенциалы поля. Приводя к общему знаменателю, получаем

(1.3.2)

где R2 – R1 = h - расстояние между точками 1 и 2 по вертикали или высота подъема. Если мы рассматриваем случай h<<R (R – радиус Земли), можно принять R1;R и R2;R. Тогда

(1.3.3)

Вследствие того, что комплекс ;M/R; есть не что иное, как ускорение свободного падения g = 9.81 м/сек;, мы окончательно получаем

(1.3.4)

Может показаться, что мы получили противоречие: в первом случае работа равнялась нулю, во втором случае она равна классическому значению mgh. На самом деле противоречия нет, т. к. речь идет о совершенно разных объектах. В первом случае мы использовали силы, прилагаемые к телу, и расстояние, проходимое телом. То есть мы отвечали на вопрос: какая работа производится над телом? И выяснили, что она равна нулю. Во втором случае мы использовали потенциалы поля и расстояние между точками поля. То есть мы отвечали на вопрос: какая работа производится над полем? И выяснили, что она равна классическому выражению mgh. Окончательный вывод получается следующим: при подъеме любого тела в гравитационном поле работа совершается над полем и тратится на увеличение энергии поля.

Настоящий вывод можно получить другим способом, исходя из самых общих взглядов. Когда мы поднимаем тело, мы преодолеваем сопротивление силы тяжести. Следовательно, при энергетическом способе анализа данного феномена мы должны преодолеть сопротивление того объекта, который порождает силу тяжести. Им является гравитационное поле. Поэтому работа должна выполняться над гравитационным полем Земли, а не над поднимаемым предметом.

Полученные результаты элементарно просты и могли быть получены еще в эпоху Ньютона и Галилея. Тем не менее, ошибка в форме идеи потенциальной энергии дожила до настоящего времени. Почему? Причина этого кроется в человеческой психологии.

Галилей был обречен на ошибку, т. к. в его время не существовало идеи гравполя и потому он в принципе не мог дать правильный ответ на вопрос о том, откуда падающее тело черпает свою энергию. Ньютон мог бы исправить допущенную Галилеем ошибку. Но лишь усугубил ее, т. к. не был готов к признанию того факта, что гравполе обладает энергией, потому что в его время царило убеждение, будто существует только механическая энергия и только вещественные объекты могут обладать такой энергией. Это убеждение о невозможности для гравитационного поля обладать какой-либо энергией сохранилось до наших дней. Даже сегодня можно найти в самых серьезных и подробных физических справочниках определение гравитационной энергии как механической энергии предмета, помещенного в гравитационное поле. Согласно такому определению, само гравитационное поле энергией не обладает.