Голая статистика. Самая интересная книга о самой скучной науке
Шрифт:
Мы не можем провести рандомизированный эксперимент, чтобы решить эту головоломку, так как это предусматривало бы уход некоторых его участников из школы раньше, чем им хотелось бы. (Попробуйте кому-то объяснить, что он не сможет – никогда! – поступить в колледж, поскольку находится в контрольной группе!) Единственно возможным тестом причинно-следственной связи между уровнем образования и продолжительностью жизни мог бы стать эксперимент, в рамках которого достаточно большой сегмент совокупности оставался бы в школе дольше, чем это было бы в противном случае. Такой вариант по крайней мере приемлем с этической точки зрения, потому что мы рассчитываем на положительный эффект исследования. Тем не менее мы не можем заставлять детей оставаться в школе – это не американский стиль жизни.
Правда, элемент принуждения все же присутствует в реальной жизни. В каждом штате действуют законы, предусматривающие обязательный минимальный уровень образования, причем на разных исторических этапах эти законы менялись. Такого рода экзогенные (внешние) изменения обязательного минимального уровня образования – настоящий подарок для ученых. Адриана Ллерас-Муни, выпускница Колумбийского университета, усмотрела значительный исследовательский потенциал в том, что разные штаты вносили изменения в законы в разное время. Она выполнила исследование в историческом аспекте и изучила связь между периодами, когда штаты вносили изменения в законы об обязательном минимальном уровне образования, и последующими изменениями продолжительности жизни в штатах (для этого ей пришлось перелопатить горы данных по переписям населения). Тем не менее перед Ллерас-Муни оставалась серьезная методологическая проблема: увеличение продолжительности жизни жителей какого-то штата после повышения обязательного минимального уровня образования нельзя объяснять именно повышением последнего. Продолжительность жизни людей со временем увеличивается (это связано с достижениями науки и медицины, улучшением качества питания и т. п.). В 1900 году люди жили дольше, чем в 1850-м, независимо от того, какие законы принимались теми или иными штатами.
Однако в распоряжении Ллерас-Муни был естественный управляющий фактор: штаты, в которых законы об обязательном минимальном уровне образования не менялись. Ее работа соответствует гигантскому лабораторному эксперименту, в котором жители Иллинойса были обязаны учиться в школе не менее семи лет, тогда как их соседи из штата Индиана имели право бросить учебу через шесть лет. Разница в том, что этот управляемый эксперимент стал возможен в силу исторической случайности – отсюда термин «натурный эксперимент».
Что же оказалось в результате? Продолжительность жизни взрослых, достигших тридцатипятилетнего возраста, увеличилась примерно на полтора года только за счет того, что они проучились в школе один дополнительный год {90} . Результаты, полученные Ллерас-Муни, удалось воспроизвести в других странах, где изменения законов об обязательном школьном образовании создавали аналогичные натурные эксперименты. Однако у нас остаются основания для некоторого скептицизма в отношении итогов этого эксперимента. Нам по-прежнему непонятен механизм, посредством которого продолжительность учебы повышает продолжительность жизни.
90
Adriana Lleras-Muney, The Relationship between Education and Adult Mortality in the United States, Review of Economic Studies 72, no. 1 (2005): 189–221.
Неэквивалентный контроль. Иногда оптимальным вариантом для изучения эффекта активирования является создание нерандомизированных подопытной и контрольной групп. Наша надежда/ожидание заключается в том, что обе группы будут похожи в широком смысле слова даже несмотря на то, что обстоятельства не позволяют нам такой «статистической роскоши», как рандомизация. Радует уже то, что у нас есть подопытная и контрольная группы. Хотя плохо, что неслучайный характер назначения в эти группы создает как минимум возможность ошибки. Между подопытной и контрольной группами могут существовать ненаблюдаемые различия, связанные с распределением участников. Отсюда и название – «неэквивалентный контроль».
Тем не менее неэквивалентная контрольная группа представляет собой чрезвычайно полезный инструмент. Давайте поразмышляем над вопросом, поставленным в подзаголовке к этой главе: обеспечивает ли значительное жизненное преимущество учеба в каком-либо из элитных колледжей или университетов? Очевидно, что выпускники Гарвардского, Принстонского и Дартмутского университетов имеют все основания рассчитывать на успех. В среднем они зарабатывают больше и имеют более широкие перспективы, чем студенты, посещающие менее престижные учебные заведения. (Исследование, выполненное PayScale.com в 2008 году, показало, что средняя заработная плата выпускников Дартмутского университета с рабочим стажем от десяти до двадцати лет составляет 134 000 долларов; это самая высокая заработная плата среди выпускников высших учебных заведений, обладающих степенью бакалавра. На втором месте по этому показателю – выпускники Принстонского университета, их средняя заработная плата 131 000 долларов.) {91} Надеюсь, вы понимаете, что столь впечатляющие показатели средней заработной платы абсолютно ничего не говорят нам о ценности образования, получаемого в Дартмутском или Принстонском университете. Студенты этих учебных заведений, несомненно, талантливы – именно поэтому им удалось туда поступить. Но они наверняка преуспели бы в жизни независимо от того, в каком университете или колледже учились.
91
Kurt Badenhausen, Top Colleges for Getting Rich, Forbes.com, July 30, 2008.
Нам неизвестно, каков эффект от учебы в таких учебных заведениях, как Гарвардский или Йельский университет. Их выпускники преуспевают в жизни потому, что просто необыкновенно талантливы? Или это университеты и колледжи сделали этих изначально талантливых молодых людей еще более продуктивными? Или, может быть, сыграло свою роль то и другое?
Мы не можем провести рандомизированный эксперимент, чтобы ответить на этот вопрос. Вряд ли среди выпускников средней школы найдется много желающих попасть в какой-либо выбранный наугад колледж; весьма сомнительно и то, что Гарвардский и Дартмутский университеты обрадуются идее произвольного набора студентов. Похоже, у нас нет какого-либо механизма проверки ценности эффекта рассматриваемого нами активирования. Талант под угрозой! Но экономисты Стейси Дейл и Алан Крюгер нашли способ ответить на этот вопрос, воспользовавшись [76] тем фактом, что многие из выпускников средней школы подают документы сразу в несколько колледжей {92} . Некоторых выпускников принимают в то или иное элитное учебное заведение, и они решают поступить именно в него; другие в аналогичной ситуации выбирают менее престижный колледж или университет. Замечательно! Теперь у нас есть подопытная группа (студенты, которые предпочли элитные колледжи и университеты) и неэквивалентная контрольная группа (достаточно талантливые студенты, тем не менее решившие поступить в менее престижный колледж или университет) [77] .
76
Исследователям нравится слово «воспользоваться» (exploit). Оно, в частности, применяется в значении «воспользоваться какой-либо возможностью, связанной с данными». Например, когда исследователи обнаруживают какой-либо натурный эксперимент, который создает подопытную и контрольную группу, они пишут, как собираются «воспользоваться разбросом в соответствующих данных».
92
Stacy Berg Dale and Alan Krueger, Estimating the Payoff to Attending a More Selective College: An Application of Selection on Observables and Unobservables, Quarterly Journal of Economics 117, no. 4 (November 2002): 1491–527.
77
Здесь существует вероятность ошибки. Обе группы студентов достаточно талантливы для того, чтобы быть принятыми в один из элитных колледжей или университетов. Однако одна группа студентов решила поступить в элитное учебное заведение, а другая предпочла менее престижный колледж или университет. Вторая группа студентов может быть менее мотивирована, менее трудолюбива или может отличаться в каких-то других, ненаблюдаемых отношениях. Если бы Дейл и Крюгер обнаружили, что студенты, поступившие в элитные учебные заведения, впоследствии зарабатывали больше, чем студенты, принятые в одно из элитных учебных заведений, но выбравшие менее престижный вуз, мы все же не могли бы быть уверены, что разница в их будущих доходах объясняется учебой в элитном учебном заведении, а не особенностями человека, получившего шанс поступить в элитное учебное заведение и воспользовавшегося им. Но в исследовании Дейла и Крюгера эта потенциальная ошибка не играет существенной роли. Дейл и Крюгер обнаружили, что студенты, которые поступили в элитные учебные заведения, впоследствии зарабатывали ненамного больше тех, кто выбрал какой-либо другой вариант продолжения учебы, несмотря на то обстоятельство, что студенты, отказавшиеся поступить в элитные учебные заведения, могли обладать другими (помимо образования) особенностями, которые мешали им зарабатывать больше. Как бы то ни было, упомянутая мною ошибка заставляет авторов данного исследования скорее преувеличивать денежные выгоды учебы в элитных колледжах и университетах, которые в любом случае оказываются несущественными.
Дейл и Крюгер изучили повторные данные о доходах в обеих группах. Это нельзя назвать идеальным сравнением яблок с яблоками, а уровень доходов, конечно же, не самое главное жизненное достижение человека, однако результаты, полученные Дейлом и Крюгером, должны развеять тревоги переутомленных напряженной учебой старшеклассников и их родителей. Выпускники элитных колледжей зарабатывают приблизительно столько же, сколько выпускники менее престижных учебных заведений – если, конечно, речь идет о людях примерно одинаковых способностей. Единственное исключение – студенты из малоимущих семей, которые зарабатывали больше, если учились в элитных колледжах или университетах. Подход Дейла и Крюгера кажется мне весьма элегантным способом отделить эффект активирования (четырехлетняя учеба в элитном учебном заведении) от эффекта престижности учебного заведения (в эти учебные заведения принимают самых способных студентов). Подводя итоги исследования в статье для The New York Times, Алан Крюгер косвенно ответил на вопрос, поставленный в подзаголовке этой главы: «Вам придется признать тот факт, что ваша собственная мотивация, амбиции и способности будут определять ваш успех в большей степени, чем название колледжа в вашем дипломе» {93} .
93
Alan B. Krueger, Children Smart Enough to Get into Elite Schools May Not Need to Bother, New York Times, April 27, 2000.
Разница в различиях. Один из наилучших способов наблюдать причину и следствие – это сделать что-то, а затем посмотреть, к чему это действие приведет. Именно так маленькие дети (а подчас и взрослые) познают окружающий мир. Например, мои дети довольно быстро поняли, что если бросать куски пищи из одного конца кухни в другой (причина), то собака будет носиться как угорелая по кухне за этими кусками (следствие). Вполне возможно, что та же сила наблюдения помогает человеку в течение жизни. Если сокращение налогов приводит к оздоровлению экономики, значит, оно помогло исправить в ней ситуацию.
Может быть, может быть… Весьма внушительный подводный камень такого подхода заключается в том, что жизнь, как правило, гораздо сложнее швыряния обглоданных куриных ножек из одного конца кухни в другой. Да, на каком-то этапе мы могли сократить налоги, однако примерно на том же этапе развертывались другие «активизации». В колледжи могло поступить большее число женщин, интернет и другие технологические новшества привели к повышению производительности американских рабочих, стоимость китайской национальной валюты оказалась заниженной, профессиональный бейсбольный клуб Chicago Cubs уволил своего генерального менеджера и т. д. Все, что произойдет после сокращения налогов, нельзя приписывать исключительно сокращению налогов. Проблема любого анализа, который можно отнести к категории «до и после», заключается в том, что если одно событие (событие A) произошло после какого-то другого (события B), то это отнюдь не означает, что событие B послужило причиной события A.
Подход, который мы обозначили как «разница в различиях», может помочь идентифицировать последствия некоторой активизации при выполнении двух условий. Во-первых, мы анализируем данные «до» и «после» для той группы или юрисдикции (подведомственной области), которые получили соответствующее активирование, например данные по безработице для округа, реализовавшего программу обучения новым профессиям. Во-вторых, сравниваем эти данные с показателями безработицы за тот же период времени для какого-либо похожего округа, который не реализовал данную программу.