Чтение онлайн

Если от всего этого вы окончательно перестали понимать, как относиться ко времени, вы в хорошей компании видных ученых. Джон Арчибальд Уилер, один из величайших физиков XX века, даже привел в научной статье цитату: «Время – способ, которым природа не допускает, чтобы случилось все сразу». А в сноске пояснил, что увидел этот афоризм среди граффити на стене мужского туалета в кафе «Олд-Пекан-стрит» в Остине, столице штата Техас. Однако не стоит удивляться, что такому выдающемуся мыслителю пришлось цитировать надпись на стене мужского туалета: ведь среди современных физиков, философов и философов физики встречаются какие угодно мнения о природе времени. Одни считают, что время – фундаментальный ингредиент Вселенной, другие говорят – нет, оно следует из еще более глубинных особенностей физической реальности. Одни утверждают, что у времени есть встроенное направление, другие это отрицают. (Стивен Хокинг как-то заявил, что когда-нибудь время пойдет в обратном направлении, из будущего в прошлое, но впоследствии нашел ошибку в своих расчетах.) Большинство современных физиков и философов согласны с Эйнштейном и считают, что ход времени – иллюзия: это так называемые этерналисты. Но меньшинство, именующие себя презентистами, полагают, что сейчас – это особый момент, который действительно приближается, будто огонек на хронологической оси, и так будет, по их мнению, даже тогда, когда во Вселенной не останется наблюдателей вроде нас.

Если и есть одно предположение о природе времени, с которым согласятся все мыслители научного склада, это, пожалуй, афоризм, приписываемый Гектору Берлиозу – человеку далекому от науки: «Время – великий учитель, но, к несчастью, всех своих учеников оно убивает».

Как-то сентябрьским утром 1989 года молодой парижский нейрофизиолог Станислас Деан провел в смотровую посетителя – бывшего торгового представителя лет сорока пяти. Тремя годами раньше у посетителя, которого ученые условились называть господин N, произошло кровоизлияние в мозг, необратимо поразившее огромную область в задней половине левого полушария. У больного было множество различных нарушений – он носил правую руку на перевязи, разучился читать, говорил медленно и с огромным трудом. Когда-то он был женат, у него было две дочери, но теперь он не мог себя обслуживать и жил с престарелыми родителями. Деана пригласили осмотреть господина N, поскольку в число последствий инсульта входила тяжелая акалькулия – этим общим термином называют патологическое нарушение арифметических способностей (на самом деле таких нарушений несколько). Когда господина N просили сложить два и два, он отвечал «Три». Он сохранил способность считать и мог воспроизвести последовательность вроде 2, 4, 6, 8, но был не в силах сосчитать в обратном порядке от 9 до 1, не различал четные и нечетные числа, не узнавал вспыхивающую на экране цифру 5.

Однако Деана больше интересовали не эти нарушения, а фрагментарные способности, которые господин N сумел сохранить. Когда испытуемому показывали цифру 5 на несколько секунд, он понимал, что это цифра, а не буква, начинал считать от 1, пока не доходил до нужного числа, и в конце концов соображал, что это 5. Точно так же он поступал, когда его спрашивали, сколько лет его семилетней дочери. В своей книге «Числовое чутье», вышедшей в 1997 году (Dehaene, S., The Number Sense), Деан писал: «Похоже, он сразу понимал, какое количество хочет выразить, но не мог вспомнить нужное слово, не повторив всю последовательность чисел».

Кроме того, Деан обнаружил, что хотя господин N больше не мог читать, ему иногда удавалось приблизительно уловить смысл слов, которые ему показывали; например, когда он видел слово «ветчина», то говорил: «Это такое мясо». Деан решил проверить, есть ли у господина N похожее чувство чисел. Он показал ему цифры 7 и 8. Господин N тут же сказал, что число 8 больше – гораздо быстрее, чем если бы ему пришлось считать до нужного числа. Кроме того, он правильно определял, больше или меньше 55 различные числа, и ошибался только когда они были очень близки к 55.

Господина N Деан прозвал «Человек-Приблизительность». Человек-Приблизительность жил в мире, где в году было «примерно 350 дней», а в часе – «примерно 50 минут», времен года было пять, а десяток яиц оценивался как «штук шесть-десять». Деан несколько раз просил испытуемого сложить два и два и получал ответы от трех до пяти. Однако, отмечал ученый, «он ни разу не сказал откровенной чуши вроде “девять”».

В когнитивистике случаи повреждения мозга – это природные эксперименты. Если травма или недуг лишает человека какой-то способности, но не затрагивает другие, это доказывает, что они запрограммированы в разных нейронных сетях. В этом случае Деан выдвинул гипотезу, что за способность учиться сложным математическим процедурам и за грубое количественное чутье отвечают совсем разные участки мозга. Сведения о когнитивных расстройствах при поражениях мозга накапливались десятилетиями, и ученые заключили, что у нас есть какое-то числовое чутье, не зависящее от языка, памяти и логики в целом. Изучение когнитивных процессов, связанных с числами, стало крайне популярным направлением нейрофизиологических исследований, а Деан – один из исследователей, которые его возглавляют. Как сказала мне Сьюзен Кэри, профессор психологии из Гарварда, тоже изучающая когнитивные процессы, связанные с числами: «Это новое слово в науке. Если хочешь, чтобы математика, которой учат детей, имела смысл, нужно знать, как мозг воспринимает число – и знать на том уровне, который стремится понять Станислас».

Основную часть своей карьеры Деан посвятил разметке границ нашего числового чутья и ответу на головоломный вопрос, какие аспекты наших математических способностей врожденные, а каким мы учимся, и как эти две системы перекрываются и влияют друг на друга. Он подошел к задаче со всех мыслимых сторон. Совместно с французскими и американскими коллегами он провел эксперименты, выявляющие, как числа закодированы в сознании. Изучал математические способности животных, амазонских индейцев, лучших студентов-математиков Франции. Применял методы сканирования мозга, чтобы точно выяснить, где в бороздах и извилинах мозговой коры прячется умение считать. И еще он рассмотрел, в какой степени на трудность восприятия чисел влияет тот или иной язык.

Работы Деана затрагивают важнейшие темы изучения и преподавания математики. По его представлениям, все мы от рождения наделены математическим инстинктом, древним с эволюционной точки зрения. Чтобы стать арифметически грамотными, дети должны опираться на этот инстинкт, но еще им нужно отучиться от некоторых склонностей, которые были нужны нашим предкам-приматам, однако сегодня мешают усваивать математические навыки. И некоторые общества, как видно, особенно хорошо умеют заставлять детей это делать. И во Франции, и в США математическое образование то и дело переживает кризис. Математические навыки американских детей смотрятся очень бледно по сравнению с умениями их сверстников из Сингапура, Южной Кореи и Японии. Чтобы исправить положение, нужно ответить на вопрос, которым Деан занимается на протяжении почти всей своей профессиональной жизни: из-за какой особенности мозга считать иногда так просто, а иногда так сложно?

Деан и сам весьма одаренный математик. Он родился в 1965 году и вырос в Рубе – средних размеров промышленном городе близ франко-бельгийской границы (фамилия Деан – фламандская). Его отец был педиатр и одним из первых изучал плодный алкогольный синдром. Когда Деан был подростком, у него, по его словам, пробудилась страсть к математике, и он поступил в Высшую нормальную школу в Париже – известную тренировочную площадку для французской научной элиты. Интересы Деана в основном лежали в области компьютерного моделирования и искусственного интеллекта. Науки о мозге увлекли его после того, как он в восемнадцать лет прочитал книгу самого выдающегося французского нейробиолога Жан-Пьера Шанже «Нейронный человек», вышедшую в 1983 году (Changeux, J. P., L’homme Neuronal). Подход к изучению мозга, которого придерживался Шанже, намекал на соблазнительную возможность привести психологию в соответствие с нейрофизиологией. Деан познакомился с Шанже и стал вместе с ним разрабатывать абстрактные модели мышления и памяти. Кроме того, он сотрудничал с когнитивистом Жаком Меллером. В лаборатории Меллера он и встретил свою будущую жену Гислен Ламберц, исследовательницу когнитивной психологии детей до года.

Деан вспоминает, что Меллер «по счастливой случайности» занимался изучением восприятия чисел. Так Деан впервые столкнулся с явлением, которое впоследствии назвал «числовым чутьем». Деан ставил себе цель ответить на простой на первый взгляд вопрос: откуда мы знаем, что одни числа меньше или больше других? Если показать вам две арабские цифры, 4 и 7, и попросить назвать, какая из них обозначает, скажем, большее число, вы ответите «7» через долю секунды, и резонно предположить, что любые две цифры можно сравнить за такое же короткое время. Однако эксперименты Деана показали, что испытуемые отвечали на подобные вопросы быстро и точно, когда цифры обозначали числа, стоящие далеко друг от друга, например, 2 и 7, но думали дольше, если числа стояли близко, например, 5 и 6. Показатели становились хуже и при увеличении чисел: сравнить 2 и 3 оказалось гораздо проще, чем 7 и 8. Когда Деан проверил лучших студентов-математиков из Нормальной школы, студенты с изумлением обнаружили, что медлят и ошибаются, когда их спрашивают, что больше, 8 или 9. Деан предположил, что когда мы видим цифру или слышим числительное, наш мозг автоматически ставит это число на числовую ось, которая после 3–4 становится все более расплывчатой. Он обнаружил, что это не меняется, сколько ни тренируйся. «Это не недостаток ловкости, а базовое структурное свойство того, как мозг отражает число», – рассказывал он мне.

В 1987 году, когда Деан был еще студентом и жил в Париже, американский когнитивист Майкл Познер и его коллеги из Университета имени Вашингтона в Сент-Луисе опубликовали в журнале «Nature» статью, ставшую настоящим прорывом в своей области. Ученые из группы Познера сканировали кровоток в мозге и подробно изучили, как проявляется активность разных зон при обработке языковых данных. Их работа стала для Деана настоящим откровением. «Прекрасно помню, как сидел и читал эту статью, а потом обсуждал ее со своим научным руководителем – Жаком Меллером», – рассказывал он. Меллер, которого интересовала в основном абстрактная организация когнитивных функций, не видел смысла в том, чтобы высматривать, где именно в мозге что-то происходит, но Деан хотел, по его собственному выражению, «найти недостающее звено» между психологией и нейробиологией, разобраться, как мозговые функции – мышление, восприятие, чувства, воля – реализуются в полутора килограммах слизистой ткани, заключенной у человека в черепной коробке. Теперь благодаря достижениям науки и техники наконец-то стало возможным создать изображения мозга в процессе мышления, пусть и грубые. Поэтому Деан, получив докторскую степень, провел два года за изучением сканов мозга у Познера, который тогда работал в Университете штата Орегон в Юджине. «Я просто диву давался, что самые поразительные результаты в ультрасовременной области когнитивной нейрофизиологии получены в таком захолустье – больше я нигде не видел шестидесятилетних хиппи в разноцветных футболках с разводами!» – вспоминал Деан.