Чтение онлайн

Эйнштейн пытался найти статическое решение для своих полевых уравнений, но вскоре обнаружил одну проблему. Единственное решение, которое он нашел, оказалось неустойчивым. Если слегка подтолкнуть такую Вселенную, лишь чуть-чуть изменив распределение материи, она либо схлопнется, либо раздуется, как сдувающийся или надуваемый воздушный шар. Для описания вечной, стабильной Вселенной такое решение, разумеется, не годилось, а до открытия Эдвином Хабблом космологического расширения — последствий того, что мы сегодня называем «Большим взрывом», — оставалось более десяти лет. Поэтому Эйнштейн резонно полагал, что пространство должно быть статичным, и считал модели, описывающие расширяющуюся Вселенную, нефизическими.

Для исправления ситуации он пошел на довольно решительную меру и добавил дополнительное слагаемое к геометрической части своих уравнений, чтобы получить решения, заслуживающие, по его мнению, доверия. Это слагаемое называется космологической постоянной и обозначается греческой буквой лямбда — отсюда второе название этого слагаемого: лямбда-член. Оно уравновешивает гравитационную неустойчивость растягиванием геометрии пространства в противоположном (гравитационному притяжению) направлении. Эйнштейн не придавал космологической постоянной никакого физического смысла, но в то время считал ее важной для целостности своей теории.

Представьте, что в нашей аналогии с навесом в пустыне каркас, который мы построили, медленно погружается в песок. Вместо перестройки каркаса с нуля мы могли бы использовать какие-нибудь домкраты, размещенные по краям, и вытащить навес наверх. Мы бы не получили никаких архитектурных призов за наш проект, но он выполнил бы свою задачу. Точно так же лямбда-член хотя и не прибавляет изящества уравнениям, но выполняет требование сохранения космической стабильности.

В 1917 году Эйнштейн опубликовал свою модель статической Вселенной, в которой включил космологическую постоянную в полевые уравнения. Тем не менее он не мог утверждать, что его решение уникально. Голландский математик Биллем де Ситтер изящно продемонстрировал, что в отсутствие материи полевые уравнения Эйнштейна приводят к решениям, которые экспоненциально расходятся из-за наличия космологической постоянной. Модель де Ситтера показала, что до тех пор, пока существует космологическая постоянная, пустота будет неустойчивой. Так как Эйнштейн добавил космологическую постоянную в качестве временной заплатки, не основываясь на научных фактах, он не принял модель де Ситтера всерьез. Он признал, однако, что прогресс в понимании динамики Вселенной потребует гораздо более серьезных астрономических исследований. К счастью, Хаббл как раз ими занялся на большом телескопе на горе Маунт-Вилсон в Южной Калифорнии. В конечном итоге он обнаружил, что космос расширяется и не является статичным.

Можно смело утверждать, что Эрнст Мах, умерший в 1916 году, отверг бы идею включения в уравнения общей теории относительности слагаемого, которое не имело ничего общего с чувственным опытом. Так же как Ньютон ввел абсолютное пространство, просто чтобы определить инерцию, введение Эйнштейном космологической постоянной несомненно было не маховским шагом. Другой последователь Маха — Шрёдингер — предложил свою альтернативу.

Шрёдингер впервые познакомился с полными уравнениями общей теории относительности Эйнштейна в конце 1916 года, когда командовал батареей в Прозеко во время войны{33}. Вернувшись в Вену весной 1917 года, он обнаружил, что многие из его университетских коллег, в том числе Тиррииг, заняты поисками интерпретации и применений теории Эйнштейна. Например, совместно с австрийским физиком Йозефом Лензе, Тирринг показал, как вращающиеся объекты влияют на пространство-время вокруг них, и получил результат, известный как «увлечение инерциальных систем отсчета», или эффект Лензе — Тирринга.

В ноябре 1917 года Шрёдингер отослал в немецкий журнал Physikalische Zeitschrift две статьи, посвященные различным аспектам общей теории относительности. В первой статье рассматривался вопрос определения гравитационной энергии и импульса независимым от выбора системы координат способом. Шрёдингер исследовал решение Шварцшильда и показал, что один из способов определения гравитационной энергии приводит к удивительному результату, когда объект не обладает энергией вообще. Примечательно, что данная работа Шрёдингера предвосхитила десятилетия дискуссий о проблеме корректного определения энергии в общей теории относительности.

Во второй работе «О системе решений общековариантных уравнений гравитации» Шрёдингер обратился к вопросу о физическом смысле космологической постоянной. Он ставил под вопрос введение дополнительного слагаемого на геометрической стороне уравнений (тензор Эйнштейна), утверждая, что такого же результата можно достичь модификацией материальной стороны (тензора энергии-импульса). Как заметил Шрёдингер, «полностью аналогичная система решений существует в своей первоначальной форме без слагаемых, добавленных господином Эйнштейном. Разница поверхностная и незначительная: потенциалы остаются неизменными, только тензор энергии-импульса для материи принимает иную форму»{34}.

Дополнительное слагаемое Шрёдингера должно было противодействовать гравитационному притяжению материи за счет добавления некоей отрицательной энергии, что приводило к нулевой эффективной плотности массы. С нулевой плотностью массы во всем пространстве Вселенная больше не будет стремиться к гравитационному коллапсу и сохранит стабильность. Шрёдингер обосновал нулевую массу, используя аргумент Маха, что наблюдать можно только избыток массы. Аргумент сродни тому, что мы замечаем черные и белые тона только тогда, когда они контрастируют с другими цветами. Мы могли бы считать совершенно черное или белое небо не имеющим никакого цвета вообще.

Вскоре Эйнштейн опубликовал ответ на космологические статьи Шрёдингера, что положило начало многолетнему научному диалогу, с многочисленными разветвлениями и неожиданными поворотами. Он отметил, что гипотеза Шрёдингера допускает два варианта: новую константу или новый тип энергии с отрицательной плотностью, которая варьируется от точки к точке. Первый случай, утверждал Эйнштейн, эквивалентен космологической постоянной, только добавленной на другой стороне уравнения. Вторая возможность, с другой стороны, была бы нефизической (потому что допускает существование отрицательной плотности энергии) и затрудняла бы анализ. Как писал Эйнштейн, «не только не следует исходить из гипотезы о существовании ненаблюдаемой отрицательной плотности в межзвездных пространствах, но также не следует постулировать гипотетический закон пространственно-временного распределения этой плотности массы. Курс, взятый господином Шрёдингером, не представляется возможным для меня, поскольку уводит слишком глубоко в гипотетические дебри»{35}.

Интересно, что понятие субстанции с отрицательной плотностью энергии, или, в другой интерпретации, с отрицательным давлением, возникло в последние годы в качестве возможного решения одной космологической головоломки. В 1998 году две команды астрономов своими исследованиями уточнили хаббловский закон расширения Вселенной. Они обнаружили, что Вселенная не просто расширяется, а расширяется с ускорением. Неведомая сила ускоряет разбегание галактик. Космолог из университета Чикаго Майкл Тернер назвал эту силу темной энергией.

Любопытно, что предположение о существовании субстанции, противодействующей гравитации, сделанное Шрёдингером и критиковавшееся Эйнштейном, идеально подходит для описания этой силы. По этой причине историк науки Алекс Харви недавно высказал мысль, что именно Эйнштейн открыл концепцию темной энергии{36}. «Открыл» — может быть, слишком громкое слово, учитывая, что в то время не было никакой реальной физической мотивации. Точнее, в 1917 году он предполагал, что такое вещество с отрицательной энергией могло бы быть в пространстве возможностей — но никогда не думал, что Вселенная на самом деле расширяется с ускорением из-за какой-то неизвестной субстанции. Тем не менее интересно, что основа для концепции темной энергии была заложена так давно.