Чтение онлайн

image alt="screen_image_28_380_80" l:href="#"/>

Рис. 1.12. Типы систем

При определении типа системы принимается решение, в рамках какой типовой математической схемы будет строиться модель (табл. 1.2) [3].

Таблица 1.2

Типовые математические схемы моделирования систем 1

Под аналитическим моделированием мы будем понимать процесс формализации реального объекта и нахождение его решения в аналитических функциях. Модель, сформулированная на языке математики, физики, химии или другой науки с помощью системы специализированных символов с точными правилами сочетаемости называется аналитической моделью, чаще всего они представляются в виде формул, неравенств, линейных и нелинейных уравнений, в том числе дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений и их комбинаций [2].

Специалисты, занимающиеся математическим моделированием, исследование объекта или явления обычно начинают с поиска возможных аналитических решений упрощенной математической модели, используя различные приближения, т. е. на самом деле решают упрощенную задачу (модель), рис. 1.13.

Полученные аналитические решения для упрощенной модели удовлетворительно характеризует суть явлений. Аналитические решения позволяют понять и наглядно представить основные закономерности, особенно при изучении нового явления или процесса.

Однако возможности нахождения аналитического решения при исследовании непростых моделей ограничены, поэтому решения часто строятся в виде алгебраических итерационных формул. Итерационные модели, представленные в виде алгебраических уравнений, можно решать приближенно, используя численные методы. Процедуру построения математической модели какого-либо реального явления или процесса и нахождения численного решения с помощью итерационных формул часто называют численным моделированием.

< image alt="screen_image_30_151_60" l:href="#"/>

Рис. 1.13. Виды математического моделирования [2

Теорию аналитического моделирования реальных процессов и технологии разработки компьютерных моделей можно изучать по книгам.

Компьютерное моделирование – это применение компьютерных технологий решения математических моделей на электронно-вычислительных машинах. Компьютерная модель (англ. computer model), или численная модель (англ. computational model), – это (1) компьютерная программа, работающая на отдельном компьютере, суперкомпьютере или множестве взаимодействующих компьютеров (вычислительных узлов), реализующая абстрактную модель некоторой системы; это (2) модель, выполненная с помощью компьютерных информационных, схематичных, электронных устройств и технологий и сетей; это (3) созданный за счет ресурсов компьютера виртуальный образ, качественно и количественно отражающий внутренние свойства и связи моделируемого объекта, иногда передающий и его внешние характеристики; это (4) модель, воспроизводящая моделируемый объект программными средствами на компьютере. Разработке компьютерной модели предшествуют мысленные, вербальные, структурные, математические и алгоритмические модели [2].

Компьютерные модели подразделяются на аналитические и имитационные. Компьютерные модели различаются по видам применения: обучающие, научно-исследовательские, научно-технические для исследования процессов и явлений, реальных объектов и промышленные, встроенные в производственный процесс или адекватно моделирующие производственные процессы на компьютерах. Имитационные модели не только отражают реальность с той или иной степенью точности, но и имитируют ее. Эксперимент с моделью либо многократно повторяется при разных исходных данных, чтобы изучить и оценить последствия каких-либо действий на реальную обстановку, либо проводится одновременно со многими другими похожими объектами, но поставленными в разные условия [2].

Имитационное моделирование при изучении сложных систем является практически основным доступным методом получения информации о поведении системы в условиях неопределенности.

Компьютерные модели сложных систем подразделяются условно на следующие виды [2]:

• структурно-функциональные, которые представляют собой условный образ объекта (технологические диаграммы, сетевые графики, структурные схемы, ГИС, табличный способ, анимационные и мультипликационные), описанный с помощью программных и компьютерных технологий;

• имитационные, представляющие собой программу или комплекс программ, позволяющий воспроизводить процессы функционирования объекта в разных условиях;

• комбинированные, с возможностями наблюдения и исследования объекта на динамических условных образах модели и имитационных моделях объекта.

Существует множество программных комплексов, которые позволяют проводить построение и исследование моделей (моделирование). Каждая программная среда имеет свой инструментарий и позволяет работать с определенными видами информационных моделей. Поэтому перед исследователем возникает нелегкий вопрос выбора наиболее удобной и эффективной среды для решения поставленной задачи. Надо сказать, что одну и ту же задачу можно решить, используя различные среды программирования и моделирования.

От выбора программной среды зависит алгоритм построения компьютерной модели, а также форма его представления. Например, это может быть блок-схема. Руководствуясь блок-схемой, задачу можно решить в разных средах. В среде программирования – это программа, записанная на алгоритмическом языке. В прикладных средах – это последовательность технологических приемов, приводящая к решению задачи [2].

Появление компьютеров позволило ускорить процесс нахождения решения математических моделей. Аналитические, численные и другие методы реализованы на ЭВМ. Было разработано множество компьютерных технологий моделирования. Это технологии моделирования на языках программирования, в системах компьютерной математики и схемотехнического моделирования. С помощью этих технологий создаются компьютерные вычислительные установки. Компьютерная имитация позволяет исследовать модель как в определенные моменты времени, так и в течение продолжительных периодов времени. Для нахождения решений (характеристик) при моделировании требуется его многократное воспроизведение с последующей обработкой, чаще всего с помощью компьютерных средств визуализации. В результате использования этих технологий мы получаем «компьютерное решение» рассматриваемой задачи [2].

Имитационное моделирование

В связи со стремительным развитием информационных и компьютерных технологий возможности моделирования реальных объектов расширились. Появились новые методы и технологии, позволяющие моделировать сложные объекты и процессы в промышленности, здравоохранении, в экономических и социальных системах, в науке и других сферах. Появление новых систем (пакетов) моделирования привело к созданию нового типа компьютерных моделей – «имитационных моделей» [2].

Под имитационным моделированием понимается разработка модели системы в виде программы для компьютера и проведение экспериментов с программой вместо проведения экспериментов с реальной системой или объектом.

Имитационное моделирование применяется, когда невозможно построить аналитическую модель системы, учитывающую причинные связи, последствия, нелинейности, стохастические переменные, когда необходимо имитировать поведение системы во времени, рассматривая различные возможные сценарии ее развития при изменении внешних и внутренних условий.