Чтение онлайн

Если в качестве меры сложности объекта использовать число знаков бинарного кода (т. е. биты), требующихся для его описания (на избранном уровне организации), а в качестве меры количества кодирующей его информации – число знаков бинарного кода, задающих программу его построения (на этом же уровне организации), то мы получим возможность сравнивать их друг с другом.

У А. Н. Колмогорова [1] существует высказывание, что с увеличением сложности объекта и, следовательно, числа битов, требующихся для полного его описания, количество информации, кодирующей построение этого объекта, будет так возрастать, что в конце концов, при достаточно большой сложности объекта, полностью совпадет с его описанием. Так ли это? Если программу построения объекта задавать, следуя дихотомическому принципу, то количество информации, кодирующей объект, будет возрастать как логарифм его сложности, т. е. будет все более отставать от степени его сложности. Можно, по-видимому, доказать утверждение, сформулированное выше, что сложность объектов возрастает быстрее, чем количество кодирующей их информации, например, как его степенная функция. Тогда разрыв между числом битов, описывающих объект, и числом битов, задающих программу его построения, с увеличением сложности объекта будет только возрастать.

Увеличение сложности объекта с увеличением количества кодирующей его информации означает, что в общем случае при этом увеличивается число составляющих его деталей, усложняется их взаиморасположение, возрастают энергозатраты как на построение такого объекта, так и на обеспечение его функционирования. В случае операторов – а мы уже условились, что все без исключения объекты, возникающие при участии информации, можно считать операторами, - это утверждение справедливо, конечно, лишь по отношению к тем ситуациям и целям, для которых эффективность соответствуюей информации больше нуля.

Таким образом, мы приходим к выводу, что сложность строения операторов всегда увеличивается так же или быстрее, как и количество кодирующей их информации. Это означает одновременное увеличение энергозатрат как на изготовление, так и на обеспечение функционирования этих операторов.

Семантику информации мы определили выше как ту ее особенность, которая обусловливает специфику кодируемого ею оператора. Из-за условности любой информации очевидно, что понятие "семантика" имеет смысл лишь по отношению к данной информационной системе, или, точнее, данному реализующему устройству этой системы. Под "спецификой" оператора имеютя в виду особенности слагающих его компонентов и характер связей между ними, что, в конечном счете, и определяет успешность участия оператора в осуществлении того или иного целенаправленного действия. Следовательно, именно семантика информации определяет ту специфику оператора, благодаря которой вероятность успешного достижения цели, а следовательно, и ценность данной информации, имеет то или иное распределение на множестве пар "ситуация-цель" (см. глава 2). Способы выражения как специфики оператора, так и ценности информации оказываются идентичными.

Первым этапом реализации информации является, как мы помним, создание оператора. Второй этап – деятельность, или работа этого оператора, результатом чего и будет осуществление события цели Z и возникновение побочных продуктов w, этому сопутствующее. Очевидно, что оба этапа реализации информации могут быть существенно разделены во времени, вплоть до такого крайнего случая, когда первый может произойти, а второй – нет. Очевидно также, что лишь завершение второго этапа является полной реализацией информации, и только от этого зависит ее дальнейшая судьба – как в том случае, когда успешность работы операторов побуждает "расширять их производство" и, следовательно, будет приводить к мультипликации кодирующей их информации, так и в том случае, когда итогом их работы является непосредственное воспроизведение информации.

Работа операторов, как и любых машин, требует, прежде всего, затрат определенного количества энергии. Это обстоятельство сразу же вводит нас в круг привычного царства законов механики и термодинамики. Мы можем здесь, следовательно, говорить о затратах энергии на работу операторов, о расходовании энергии на "полезное действие" (достижение Z) и на производство "побочных продуктов" (w).

Особенности информации определяют специфику оператора, а эта последняя – его термодинамические характеристики в данном информационном поле. Эти характеристики, в свою очередь, влияют на динамику самой информации, определяя скорость ее воспризведения и степень мультипликативности. Поэтому динамику информации невозможно понять, не уяснив себе предварительно характер связей между ее свойствами и термодинамическими особенностями оператора.

КПД оператора, как и любой другой машины, можно выразить отношением полезно затрачиваемой энергии к общему ее расходованию оператором при осуществлении целенаправленного действия. Согласно определению, полезной будем называть ту энергию Ez, которая расходуется только на осуществление "полезного действия", т. е. на достижение цели Z. Следовательно, разность между общей и полезной энергией идет на "производство" побочного продукта w данного целенаправленного действия (17):

Какие же характеристики информации и в какой мере обусловливают КПД ее оператора?

К сожалению, строгих подходов к ответу на этот вопрос пока не существует. Лишь интуитивно можно полагать, что в самом общем случае расходы энергии на работу оператора должны возрастать с увеличением его сложности, а чем больше относительное количество "полезно" затрачиваемой энергии Ez, тем больше вероятность достижения цели в данном пространстве режимов при использовании данного оператора. Но, как мы видели выше, сложность оператора отражает количество Bz кодирующей его информации, а вероятность достижения цели определяет ее ценность Cz. Поэтому на основании чисто интуитивных соображений можно высказать предположение, что КПД Q увеличивается с ростом С/В =А1, т. е. что КПД оператора возрастает пропорционально ценности С и обратно пропорционально количеству В кодирующей его информации, или, что то же самое, пропорционально эффективности А, этой информации. Конечно, это справедливо только для пар "информация-оператор" данного типа и может проявляться лишь в последовательном ряду преемственных пар "информация-оператор".

Таким образом, можно высказать предположение, что коэффициент полезного действия оператора возрастает с увеличением эффективности кодирующей его информации.

Это предположение, если его удастся строго доказать, может вполне претендовать на роль основной теоремы будущей теории информации. Предположение это столь фундаментально, что его следует рассмотреть более внимательно. Роль этого предположения состоит в том (как будет показано в главе 5), что только на его основе можно строить учение о динамике информации. Поэтому приведенное выше предположение можно рассматривать как "центральную догму" общей теории информации, без доказательства или принятия которой невозможно последовательное ее построение. Будем надеяться, что в недалеком будущем удастся не только доказать справедливость этого предположения, но и выяснить (хотя бы в общем виде) форму зависимости КПДQ от А1.

Какова же может оказаться форма этой зависимости? Вряд ли она будет линейной. Скорее всего, зависимость эта будет иметь более сложный характер, и в нее будут входить коэффициенты, отражающие другие свойства и особенности информации, помимо ее количества и ценности. Но при константных значениях таких коэффициентов с увеличением А1 значение КПДQ будет, скорее всего, монотонно увеличиваться, и пока для нас этого вполне достаточно. Ведь вряд ли можно сомневаться, что значения этих коэффициентов будут отражать, главным образом, специфику пространства режимов и информационных полей.

Из соотношения (15) можно вывести ряд следствий.

Первое следствие. КПДQ не есть постоянная величина, но зависит от особенностей пространства режимов и информационного поля (т. е. от ситуации, при которой "работает" оператор, и той цели, для достижения которой он служит). Но распределение КПДQ по множеству информационных полей должно если не совпадать, то "однонаправленно отображать" распределение эффективности А, соответствующей информации.

Второе следствие. КПДQ отображает "эффективность" достижения цели, мерой которой в информационном аспекте служит эффективность А1 самой информации. Это очень важное следствие. Оно наполняет реальным физическим содержанием понятие "эффективность информации", введенное выше чисто формально (см. главу 2). Нетривиальность ситуации состоит в том, что максимум КПДQ далеко не всегда и далеко не обязательно должен соответствовать максимуму вероятности достижения цели: лишь в начале, при значениях С ›› 1, КПДQ будет возрастать с увеличением С, а затем может либо стабилизироваться, либо начнет уменьшаться, изменяясь в разных ситуациях с разными скоростями. Но во всех случаях максимумы кривых КПДQ(В) и А1(В) должны совпадать, точнее, должны совпадать их положения по оси абсцисс, т. е. оба максимума должны приходиться на одни и те же значения В = Ворt.

Третье следствие. Хотя величина КПДQ может изменяться в интервале от 0 до 1, т. е. пробегать те же значения, что и Р – вероятность достижения цели в данном целенаправленном действии, а также С - ценность информации, это еще не означает, что КПДQ однозначно, хотя бы по направлению, отражает значение Р и С. Можно лишь думать, что при достаточно больших значениях КПДQ величины Р и С не должны быть очень малыми, хотя обратное заключение может быть неверным, ибо высоким значениям Р и С могут соответствовать очень низкие значение КПДQ. Примеров этому, пожалуй, можно привести множество. Это следствие очень богато содержанием и, можно думать, имеет огромное значение для анализа конкретных путей динамики информации.