История лазера. Научное издание
Шрифт:
= 3,36•10– 5n/(n24)
РіРґРµ длина волны, СЃРј; n целое число, принимающее значения 3, 4 Рё 5. Соответственно, эту формулу можно записать, используя волновые числа v0, С‚.Рµ. величиной обратной длине волны Рё представляющее число волн, которые укладываются РІ сантиметре. Рто волновое число, умноженное РЅР° скорость света, обозначаемое Р±СѓРєРІРѕР№ СЃ, дает частоту f или число колебаний РІ секунду. РџСЂРё использовании волнового числа формулу Бальмера можно записать как
v0 = 1/= 109678•(1/41/n2),
РіРґРµ РїРѕ-прежнему длина волны, СЃРј, Р° число 109 678, которое позднее было обозначено Р±СѓРєРІРѕР№ R, получило название константы Ридберга. Рта формула дает волновые числа Рё длины волн РЅРµ только для трех известных РІ то время линий, РЅРѕ Рё для новых, открытых позднее линий (СЂРёСЃ. 11).
Во время затмения Солнца в 1898 г. были измерены 29 линий серии Бальмера: значения всех их получались этой формулой при изменении n от 3 до 31.
Ридберг и комбинационный принцип
Р’ 1886 Рі. Александ РЎ. Гершель, сын великого астронома Джона Гершеля, Рё Генри Десландрес (18531948) нашли математические описания различных полосатых спектров. Более того, шведский физик теоретик Роганн Роберт Ридберг (18541919) опубликовал результаты анализа спектров, который РѕРЅ провел РІ 1890 РіРѕРґСѓ. Ртот анализ показал, что спектральные серии Бальмера, Р° также РґСЂСѓРіРёРµ серии линий РІРѕРґРѕСЂРѕРґР° РІ ультрафиолетовой Рё инфракрасной областях спектра можно представить общим выражением, которое сегодня РЅРѕСЃРёС‚ его РёРјСЏ.
Ридберг интересовался вопросами спектров Рё начал СЃРІРѕРё исследования задолго РґРѕ того, как Бальмер опубликовал СЃРІРѕСЋ формулу. РћРЅ также интересовался периодической классификацией элементов, которую дал СЂСѓСЃСЃРєРёР№ С…РёРјРёРє Дмитрий Менделеев (18341907). Менделеев установил, что единственный метод классификации элементов заключается РІ рассмотрении РёС… атомных весов. РљРѕРіРґР° элементы располагаются РІ РїРѕСЂСЏРґРєРµ увеличения атомных весов, обнаруживается явная периодичность РёС… свойств. Таким образом, РІ рядах увеличивающихся атомных весов получаются колонки химических элементов СЃРѕ сходными свойствами (таблица Менделеева). Рнтуиция Ридберга привела его Рє осознанию, что эта периодичность является результатом атомной структуры.
В период между 1882 г. и 1887 г., когда он был ассистентом физического факультета университета Лунда, Ридберг изучал зависимость физических и химических свойств элементов от их атомных весов, рассматривая атомный вес как принципиальный параметр, от которого зависят эти свойства. Он начал с изучения соотношений, имеющих место среди спектральных линий элементов. Проблема, которую он хотел решить, требовала систематического изучения имеющегося спектроскопического материала, для того, чтобы получить полуэмпирическую формулу, которая универсально моделировала бы эти данные.
Рстория науки показывает, что любая область физики РїСЂРѕС…РѕРґРёС‚ фазу, РІ которой накопленный эмпирический материал обусловливает активность предварительной обработки, РІ результате которой возникают общие законы, даже если изучаемое явление РЅРµ имеет теоретической РѕСЃРЅРѕРІС‹. Примерами являются законы Кеплера небесной механики Рё закон БойляМариотта для газов.
Такие предварительные теоретические модели выполняют двойную функцию. Во-первых, они дают определенную обобщенную основу для систематизации экспериментальных данных, играя роль эмпирических законов. Во-вторых, они играют важную роль в создании более фундаментальных теорий, являясь конструктивным посредником между теоретическими знаниями и эмпиризмом. Так, например, Максвелл в процессе построения теории электромагнетизма не рассматривал непосредственно экспериментальные данные, но использовал теоретические знания предыдущего уровня (закон БиоСавара, который определяет магнитное поле проводника с током, закон индукции Фарадея и др.) в качестве отобранного эмпирического материала.
Если мы с этой точки зрения рассмотрим положение, достигнутое в спектроскопии в 1880-х гг. мы увидим, что поиски законов, определяющихся спектральными линиями, были важнейшей проблемой того времени. В таких случаях ситуация приводит к результатам, что часто случается в развитии науки. Различные исследователи пытаются независимо решить одну и ту же проблему и находят одновременно одинаковые решения. Так и было в этом случае. Независимо от Ридберга, в 1890 г. два хорошо известных спектроскописта, Генрих Кайзер (18531940) и Карл Рунге (18561927), старались установить общие математические уравнения законов спектроскопии и предложили решения, которые горячо обсуждались, пока не стал превалирующим взгляд Ридберга, который и получил всеобщее признание к концу века.
Согласно Ридбергу, аналитическое выражение для спектров должно быть функцией целых чисел. Он стремился узнать, каков должен быть вид этой функции, и нашел одну, в которой обратные волновые числа зависели от обратных квадратов целых чисел. Когда Бальмер опубликовал свою формулу для атома водорода, оказалось, что она соответствует частному случаю выражения Ридберга.
С другой стороны, Кайзер и Рунге искали алгебраическое выражение, которое могло бы предсказать с высокой точностью обратные волновые числа в сериях, и нашли одно, в котором использовались обратные квадраты целых чисел и обратные четвертые степени целого числа. Хотя они и признавали, что Ридберг прав, утверждая, что их выражение просто одно из многих, которые можно выписать, они возражали, что их выражение наиболее точное. Тот факт, что Ридберг утверждал, что его соотношение имеет универсальную значимость для всех атомов, их не интересовал.
Ридберговское представление давало обратную величину длины волны атомного спектра в конкретных сериях в виде разницы между двумя спектральными термами (как их позднее стали называть). Каждый из них представляет универсальную константу (позднее названную константой Ридберга), деленную на квадрат суммы целого числа и константы, типичной для каждой серии. В этой формулировке был уже представлен комбинационный принцип, позднее выраженный шведским ученым Вальтером Ритцем (1878-1909).