История лазера. Научное издание
Шрифт:
Бор оставил Манчестер 24 июля 1912 г., чтобы возвратиться в Данию, где он 1 августа женился на Маргрете Норлунд. В течение весны и лета он осознал, что открытие Резерфордом атомного ядра было ключевым камнем конструкции модели атома, и никакой атом Резерфорда нельзя представить как механически стабильную систему, согласующуюся с законами классической физики. В то же время он убедился, что выдвижение квантов могло бы сыграть роль в разработке любой атомной теории.
Р’ начале 1913 Рі. X.Рњ. Хансен (18861956) молодой человек РёР· Копенгагена, который выполнял экспериментальные исследования РїРѕ спектрам РІ Геттингене, обратил его внимание РЅР° открытие, сделанное Бальмером РІ 1885 Рі., согласно которому свет, испускаемый РІРѕРґРѕСЂРѕРґРѕРј, содержит только определенные частоты, которые РјРѕРіСѓС‚ быть выражены простой формулой как разность между РґРІСѓРјСЏ термами (СЃРј. главу 2). Ртот факт должен был Р±С‹ быть следствием любой теории, описывающей атом РІРѕРґРѕСЂРѕРґР°, Рё это стимулировало Бора найти решение этой проблемы. Немедленно, РѕРЅ СЃ увлечением написал три фундаментальные работы, РІ которых РѕРЅ построил СЃРІРѕСЋ революционную теорию атома, основываясь РЅР° постулатах своей модели, для объяснения образования атомных спектров. Р’ первой РёР· этих работ (РІРѕ второй Рё РІ третьей РѕРЅ развивал Рё уточнял теорию) РѕРЅ РѕР±СЉСЏСЃРЅРёР» РІ общем РІРёРґРµ строение атомов Рё молекул, Рё РІ значительных деталях атом РІРѕРґРѕСЂРѕРґР° путем введения некоторых постулатов. РћРЅРё позднее были подтверждены последующим развитием квантовой теории. Рти постулаты позволили ему объяснить непонятные факты, которые вытекали РёР· модели Резерфорда. РћРЅ РїРѕРЅСЏР», что требования применять законы классической механики Рє атому совершенно РЅРµ приемлемы. Действительно, нет причин полагать, что классические законы, разработанные для объяснения движения небесных тел или для тел, окружающих нас, должны быть справедливыми Рё для тел СЃ размерами РІ миллиард раз меньшими.
РљРѕРіРґР° Бор боролся СЃ этими проблемами, Планк уже установил, что испускание Рё поглощение света РїСЂРѕРёСЃС…РѕРґРёС‚ только конечными величинами энергии, которые РѕРЅ назвал квантами. Рђ Рйнштейн, как РјС‹ СѓРІРёРґРёРј РІ следующей главе, уже дал СЃРІРѕРµ объяснение фотоэффекта РІ рамках квантов света. Так, Бор полагал, что принцип квантования энергии справедлив для любой системы. Поэтому механическая энергия системы должна быть квантована, С‚.Рµ. можно предположить только некоторые дискретные значения, Рё энергия системы может изменяться РЅРµ произвольно, Р° только дискретными значениями. Системы можно представить себе как маленькую башню РёР· кирпичей (СЂРёСЃ. 17), высоту которой можно изменять, только снимая или добавляя толщину кирпича. Подобным же образом энергия системы может увеличиваться или уменьшаться, РЅРѕ РЅРµ РЅР° произвольную величину, Р° РЅР° величину, которая соответствует минимальному кванту (РєРёСЂРїРёС‡ РЅР° предыдущем примере). Разумеется, РјС‹ заметим эту дискретность, если минимальная энергия кванта, РЅР° которую может происходить изменение, достаточна для того, чтобы быть измеренной, Р’ большинстве случаев это РЅРµ имеет место, поскольку минимальная величина, РЅР° которую может изменяться энергия, так мала, что изменение может показаться непрерывным. Р’ системах крайне малых размеров это уже несправедливо Рё квантование энергии становится очень важным.
Рлектроны модели Резерфорда РЅРµ падают РЅР° СЏРґСЂР° РїРѕ той простой причине, что РѕРЅРё обладают РјРёРЅРёРјСѓРјРѕРј энергии, соответствующей условиям модели, Рё поскольку это РјРёРЅРёРјСѓРј энергии, РѕРЅР°, РїРѕ определению, РЅРµ может еще уменьшиться, Рё движение электронов должно вечно продолжаться.
Рис. 17. В квантовой теории энергия системы может изменяться лишь дискретно, точно так же как высота кирпичной кладки может изменяться лишь на толщину кирпича
Если мы попробуем добавить энергии атому, то первый квант этой энергии полностью изменит состояние движения атома и переведет его электрон в так называемое первое возбужденное состояние. Для того, чтобы возвратиться в свое нормальное состояние, наш атом должен испустить количество энергии, которое он прежде получил, и среди разных возможностей (это может быть, например, столкновение с другим атомом) он может испустить ее в форме одиночного кванта света, который согласно одному из постулату Бора имеет вполне определенную длину волны. В теории Бора разрешенные состояния энергии даются таинственным соотношением, которое устанавливает, что угловой момент электрона в атоме (произведение импульса электрона на радиус его орбиты) может принимать только дискретные значения, которыми являются произведения целых чисел на константу Планка h/2.
Р РёСЃ, 18. Процессы поглощения Рё испускания фотона, (Р°) Фотон (который поглощается Рё исчезает) ударяет электрон, который СЃРёРґРёС‚ РЅР° внутренней орбите Рё заставляет его перескочить РЅР° внешнюю орбиту, (Р±) Рлектрон перескакивает СЃ внешней орбиты РЅР° внутреннюю Рё разность энергий испускается РІ РІРёРґРµ фотона
Рта теория дает формулу
l/h = 109,678 (1/m2 1/n2),
которая точно соответствует формуле Бальмера, если m = 2, РЅРѕ предсказывает Рё РґСЂСѓРіРёРµ серии, если m = 1, 3,Рё С‚.Рґ. Более того, убедительным аргументом РІ пользу теории Бора было то, что коэффициент 109,678, который получается РёР· экспериментальных спектроскопических наблюдений, РІ точности предсказывается теорией. Тем самым, излучение света получает очень простое объяснение. РћРЅ испускается всеми атомами, которые возбуждаются тем или иным СЃРїРѕСЃРѕР±РѕРј. Последующее девозбуждение дает квант света (который позднее был назван фотоном). Рнергия, испускаемая РІ РІРёРґРµ света, является разностью между энергией возбужденного состояния Рё состояния наинизшей энергии (РѕСЃРЅРѕРІРЅРѕРµ состояние), Рё фотон имеет частоту, которая дается этой энергией, деленной РЅР° константу Планка Рђ. РџРѕ этой схеме формула Бальмера (разность между РґРІСѓРјСЏ термами) получается автоматически. Действительно, так как произведение частоты Рё длины волны равно скорости волны, величина 1/, которая появляется РІ формуле, пропорциональна частоте Рё, следовательно, энергии. Поэтому, согласно Бору, электроны РІ атоме РјРѕРіСѓС‚ существовать лишь РІ определенных состояниях, которые Бор представлял РІ РІРёРґРµ РѕСЂР±РёС‚, РїРѕ которым электроны движутся РІРѕРєСЂСѓРі СЏРґСЂР°. Вопреки требованию классической теории Бор предсказывал, что электрон, РєРѕРіРґР° РѕРЅ находится РЅР° этих орбитах, РЅРµ излучает энергии. РћРЅ испускает или поглощает энергию только, РєРѕРіРґР° РѕРЅ переходит СЃ РѕРґРЅРѕР№ орбиты РЅР° РґСЂСѓРіСѓСЋ (СЂРёСЃ. 18). Рнергетические состояния атома обычно представляют, как показано РЅР° СЂРёСЃ. 19, горизонтальными линиями РЅР° высоте, которая зависит РѕС‚ энергии СѓСЂРѕРІРЅСЏ. Обычно РЅР° таких диаграммах наинизший уровень представляет РѕСЃРЅРѕРІРЅРѕРµ состояние, Р° последующие СѓСЂРѕРІРЅРё РЅР° увеличивающихся высотах представляют возбужденные состояния. Переход СЃ РѕРґРЅРѕРіРѕ СѓСЂРѕРІРЅСЏ РЅР° РґСЂСѓРіРѕР№ можно представить вертикальной линией, как это показано РЅР° СЂРёСЃСѓРЅРєРµ, относящемся Рє РІРѕРґРѕСЂРѕРґСѓ. Такие диаграммы Р±СѓРґСѓС‚ использоваться далее РїСЂРё объяснении принципов работы мазеров Рё лазеров.
Р РёСЃ. 19. Представление энергетических уровней атома РІРѕРґРѕСЂРѕРґР°. Стрелки указывают некоторые РёР· переходов. РџРѕ ординате даются энергии уровней РІ электрон-вольтах (1 СЌР’ = 1,6•1019 Дж). Верхний уровень СЃ нулевой энергией соответствует случаю, РєРѕРіРґР° электрон покидает атом (ионизация)
Модели, разработанные до Бора
Как мы уже видели, когда возникают совершенно новые идеи, их формулировка часто предопределяется некоторыми новыми концепциями, появляющимися как неполные теории, или теории, в которых такие концепции смешиваются с ошибочными представлениями. В некоторых отношениях модель Бора также предопределялась.
Р’ 1910 Рі. венский физик Р¤.Р. Хаас (1884-1941), аспирант Венского университета, обсуждал модель атома РІРѕРґРѕСЂРѕРґР°, согласно которой электрон движется РїРѕ положительно заряженной поверхности сферы радиуса Рі (поэтому это РЅРµ модель Резерфорда) Рё обладает квантованной энергией (это интересная идея).
Р’ РЅРѕСЏР±СЂРµ 1911 Рі. Джон Вильям Николсон (1881 1955) РІ Тринити колледже Кембриджа использовал недавно введенную модель Резерфорда Рё обнаружил, что спектры атомов являются, существенно, квантовыми явлениями. РћРЅ писал: Фундаментальные физические законы должны быть найдены РІ квантовой теории излучения, недавно разработанной Планком Рё РґСЂСѓРіРёРјРё, согласно которой, изменения энергии РІ системе периодического РІРёРґР° РјРѕРіСѓС‚ получаться только РёР· некоторых определенных величин, определяемыми частотами системы. Также РѕРЅ установил, что следует предположить применение квантового принципа Рє атому Резерфорда, С‚.Рµ. что угловой момент атома может увеличиваться или уменьшаться лишь дискретными квантами. Николсон, однако, РЅРµ следовал идеи Конвея, что только РѕРґРёРЅ электрон может РІ определенный момент времени испускать излучение, Рё исследовал колебания большого числа электронов, вращающихся РІРѕРєСЂСѓРі СЏРґСЂР°. РћРЅ предполагал, что атом СЃ РѕРґРЅРёРј электроном РЅРµ может существовать Рё, что простейшие Рё легчайшие атомы должны быть РІ СЂСЏРґСѓ РєРѕСЂРѕРЅРёСЏ (гипотетический элемент, который был открыт РІ солнечной РєРѕСЂРѕРЅРµ) СЃ атомным весом около половины РІРѕРґРѕСЂРѕРґР°, затем РІРѕРґРѕСЂРѕРґР° Рё небулия (гипотетический элемент, который предполагался РІ некоторых туманностях; сегодня РјС‹ знаем, что спектральные линии, приписываемые РєРѕСЂРѕРЅРёСЋ Рё небулию, РЅР° самом деле принадлежат атомам кислорода Рё азота РІ высоких возбужденных состояниях) СЃ 2, 3 Рё 4 электронами соответственно. Более того, РѕРЅ полагал, что гелий был соединением. Рто была нелепость ошибочных идей: гелий элемент, Р° РєРѕСЂРѕРЅРёР№ Рё нибулий РЅРµ существуют (спектральные линии, приписываемые РєРѕСЂРѕРЅРёСѓРјСѓ, РЅР° самом деле принадлежат обычным металлам, таким как железо Рё никель, РІ крайне высоких условиях возбуждения), Рё нет никаких элементов легче, чем РІРѕРґРѕСЂРѕРґ.