История лазера. Научное издание
Шрифт:
Следуя такой методологии, Зоммерфельд ввел РЅРѕРІРѕРµ квантовое число, которое РѕРЅ назвал внутренним квантовым числом. Позднее РїРѕ предложению Бора его стали обозначать Р±СѓРєРІРѕР№ j. Затем была разработана модель, названная векторной моделью, РІ которой число Сѓ представлялось СЃСѓРјРјРѕР№ вектора углового момента электрона Рё углового момента остального атома, который создается СЏРґСЂРѕРј Рё остающимися электронами. Рти РґРІР° момента складываются согласно сложным квантовым правилам.
Тем временем А. Ланде (18881975) стремился получать решение для аномального эффекта Зеемана, но привел ситуацию в непонятное состояние, когда он показал, что в некоторых случаях квантовые числа, связанные с магнитным поведением, могут иметь получисленные значения. Во всех этих, все еще непостижимых, исследованиях появилась идея, что орбита электрона обладает квантованным положением в пространстве. Таким образом, получила развитие идея пространственного квантования. Прямое подтверждение этому было дано в 1921 г. Отто Штерном (1888-1969) и Вальтером Герлахом (1889-1979).
Пространственное квантование
Отго Штерн после получения докторской степени РІ университете Бреслау РІ 1912 Рі. последовал Р·Р° Рйнштейном РІ Прагу (1912) Рё РІ Цюрих (19121914). Р’ 1914 Рі. РѕРЅ стал приват-доцентом университета Франкфурт-РЅР°-Майне. Р’Рѕ время Первой РјРёСЂРѕРІРѕР№ РІРѕР№РЅС‹ РѕРЅ был солдатом. Его назначали профессором разных немецких университетов, РІ конце концов, РІ Гамбурге. Возвратившись СЃ РІРѕР№РЅС‹ РІРѕ Франкфурт, РѕРЅ посвятил себя разработке метода молекулярных пучков. Р’ этом методе, который требует получения очень высокого вакуума, получается пучок СЃРІРѕР±РѕРґРЅРѕ летящих молекул или атомов. Наиболее важным требованием является проведение эксперимента РІ исключительно чистых условиях, подобных тем идеальным условиям, которые предполагаются РІ теории. Штерн Рё его сотрудники изучили основные положения, относящиеся Рє кинетической теории газов, доказали пространственное квантование, измерили магнитный момент протона, проверили соотношение РґРµ Бройля для волн атомов гелия Рё РґСЂ.
РћРЅ РїРѕРєРёРЅСѓР» Германию РІ оппозиции Рє Гитлеру РІ 1933 Рі. Рё эмигрировал РІ РЎРЁРђ, РіРґРµ стал работать РІ Рнституте Технологии Карнеги РІ Питсбурге. РћРЅ получил Нобелевскую премию РїРѕ физике Р·Р° СЃРІРѕРё исследования молекулярных пучков.
Первой работой Штерна с молекулярными пучками было прямое подтверждение закона распределения по скоростям Максвелла и измерение средней скорости молекул.
Макс Борн (18821970), который был в университете Франкфурта в 1919 г. профессором теоретической физики, вспоминал, что он был так восхищен идеей такого измерения, что предоставил в распоряжение Штерна все возможности своей лаборатории, мастерских и механиков. Штерн был не очень умелым в работе руками, но он очень хорошо знал, как руководить техником, который мог сделать все. Позднее, в 1920 г., Вальтер Герлах, прекрасный экспериментатор, прибыл во Франкфурт, и Борн чрезвычайно обрадовался этой новости. Он воскликнул: Слава Богу, теперь у нас есть, кто знает, как проводить эксперимент, давай, парень, помоги нам! Вальтер Герлах получил докторскую степень по физике в университете Тюбингена в 1912 г. Во время службы в армии в Первой мировой войне он работал с Вильгельмом Вином над разработкой беспроволочной телеграфии. После короткого периода работы в промышленности он пришел во Франкфурт. Он уже имел дело с атомными пучками, когда работал в Тюбингене у Фридриха Пашена, и спроектировал эксперимент по изучению отклонения пучка атомов висмута в неоднородном магнитном поле с целью определения магнитных свойств.
Однажды Штерн пришел Рє нему Рё сказал: РЎ помощью магнитных экспериментов РјС‹ можем сделать еще РєРѕРµ-что. Знаешь ли ты, что существует направленное (пространственное) квантование? Нет, ничего РЅРµ знаю ответил Герлах. Р’ то время РјРЅРѕРіРёРµ физики РЅРµ верили, что пространственное квантование действительно существует, Рё полагали, что это лишь СЃРїРѕСЃРѕР± выполнения расчетов. Герлах позднее вспоминал, что Петер Дебай заметил ему: Неужели РІС‹ верите, что пространственая ориентация имеет какой-либо физический смысл; это просто указание, как проводить вычисления. Даже Борн придерживался такого же мнения. Штерн, напротив, верил, что это реальный факт Рё после объяснения этого эффекта сказал Герлаху: Рто стоит попробовать Рё предложил: Почему Р±С‹ нам РЅРµ попробовать? Давай проверим это.
Оригинальное предложение Штерна было детально изложено в статье Метод экспериментальной проверки квантования по направлению в магнитном поле.
в квантовой теории магнетизма и эффекта Зеемана предполагается, что вектор углового момента атома может принимать по отношению к направлению магнитного поля H только дискретные и хорошо определенные углы, такие, что угловой момент в направлении Я будет целым числом H/2.
Чтобы понять это утверждение, необходимо помнить, что уже Рђ. Рњ. Ампер (1775-1836), французский физик, который заложил математические РѕСЃРЅРѕРІС‹ электромагнетизма, установив СЃРІСЏР·СЊ между электричеством Рё магнетизмом, Рё который Р·Р° СЃРІРѕРё таланты был назначен Наполеоном (1808 Рі.) генеральным инспектором РЅРѕРІРѕР№ системы университетов РІРѕ Франции, продемонстрировал, что электрический ток РІ цепи генерирует небольшой магнитный момент, такой, как если Р±С‹ эта цепь была элементарным магнитом. Р’ атомах орбиты электронов, вращающихся РІРѕРєСЂСѓРі ядер, РјРѕРіСѓС‚ уподобляться маленьким катушкам, через которые РїСЂРѕС…РѕРґРёС‚ ток. Квантовая механика Бора, улучшенная Зоммерфельдом, позволяет рассчитать магнитные моменты, связанные СЃ каждой орбитой. Рти величины получаются РїРѕ сложным правилам, найденным Зоммерфельдом. Таким образом, атомы обладают магнитным моментом Рё ведут себя РїРѕРґРѕР±РЅРѕ стрелке компаса, которая ориентируется РІРѕ внешнем магнитном поле. Если атом помещен РІРѕ внешнем магнитном поле, его момент, обозначаемый Р±СѓРєРІРѕР№ l, будет выстраиваться параллельно внешнему полю согласно правилам электромагнетизма Рё классической механики. Чтобы сделать это, РѕРЅ будет описывать РєРѕРЅСѓСЃ СЃ РѕСЃСЊСЋ вдоль направления поля (прецессионное движение). Его проекцию РЅР° направление поля (будем обозначать ее m) называют моментом вдоль поля (СЂРёСЃ. 29).
Рис. 29. Прецессия углового момента l в магнитном поле H. Показана проекция m вектора I на H
Теперь получается следующее. Согласно классической механике т компонента вдоль поля может иметь любое возможное значение между +l и l (т.е. возможен любой угол между l и полем). Но согласно квантовой теории возможны лишь дискретные значения m, соответствующие m = l, (l 1), (l 2), ..., l (т.е. разрешены лишь некоторые углы l по отношению к полю) (рис. 30). Согласно квантовой механике величина вектора l равна (l +1), которая больше, чем максимальное значение m. Поэтому ясно, что l никогда не может точно направлено по полю (заключение, которое глубоко связано с принципом неопределенности Гейзенберга). Чтобы прояснить это для простейшего случая, когда магнитный момент атома (в соответствующих единицах измерения) l = 1/2, вообразим, что магнитное поле направлено снизу вверх, как показано на рис. 31, а атом является человеком, держащим стрелу (которая и есть на нашем рисунке магнитным моментом). В то время, как согласно классическим законам, человек может ориентировать стрелу в любом направлении, согласно квантовой механике позволены только две позиции, показанные на рисунке (мы будем называть их параллельной и антипараллельной ориентацией по отношению к полю), в которых проекция стрелы на направление поля есть либо + 1/2, либо 1/2 (рис. 31, а). Поэтому длина стрелы (3/2).
Р РёСЃ. 30. Показаны возможные ориентации углового момента l РЅР° направление внешнего магнитного поля H. РќР° СЂРёСЃСѓРЅРєРµ l = 2 (РІ соответствующих ед.), Р° соответствующие ему значения m составляют +2, 1 Рё 0. Рти возможные ориентации l показаны стрелками
Рис.31. Атом с моментом l = 1/2 (в соответствующих ед.) может ориентировать свой момент лишь двумя способами, что показано указкой в руке человека
Чтобы проверить то, что атомы могут ориентироваться только дискретным образом, Отто Штерн задумал эксперимент, основанный на отклонении молекулярного пучка в неоднородном магнитном поле. Мы уже говорили, что атом со своим магнитным моментом подобен маленькому магниту. Если мы заставим его двигаться в области однородного магнитного поля, то магнитная сила будет действовать на его северный полюс с такой же силой, как и на южный полюс, но в противоположном направлении. Таким образом, его магнитный момент ориентируется в направлении внешнего поля (прецессионное движение, описанное выше), но никакие силы не отклоняют его движение.