Чтение онлайн

Ученый нуждался в точных таблицах, полученных в результате астрономических наблюдений, а они были только у одного человека — великого датского астронома, астролога и алхимика Тихо Браге (1546–1601). Получив книгу Кеплера, Тихо признал гений молодого человека, и три года спустя Иоганн уже работал в Праге помощником Тихо. Трудно представить себе более непохожих друг на друга людей. Тихо, с золотым протезом, заменяющим потерянную на дуэли часть носа, был очень яркой личностью. Он стремился узнать точное строение небес. Кеплер был поглощен мистической физикой. У Тихо были лучшая обсерватория в мире и данные, в которых нуждался Кеплер. А еще у него была собственная теория движения планет, и он не только отказывался издать ее, но даже не рассказывал о ней почти никому из своих коллег и помощников. Тихо был преисполнен благоговейного страха перед затмением, произошедшим во времена его юности, но еще больше его очаровывал тот факт, что это затмение было предсказано. В 1600 году Кеплер и Браге наконец встретились. Кеплеру поручили разобраться с данными, касавшимися Марса и его самой сложной орбитой. Отношения между двумя учеными всегда были напряженными, но Тихо, экспериментатор до мозга костей, знал, что ему придется завещать работу всей своей жизни Кеплеру, чтобы тот смог спроектировать новую модель Вселенной. Они были нужны друг другу. Спустя всего восемнадцать месяцев после их встречи Тихо умер, и Кеплер стал новым придворным астрономом и астрологом императора Рудольфа II.

Данные, полученные Браге в результате наблюдений, теперь принадлежали Кеплеру, но превращение чисел в орбиты заняло довольно много времени. В 1609 году Кеплер издал свой великий труд — книгу «Новая астрономия». Как и предыдущая его работа, это сочинение скорее дневник, чем учебник. Здесь отражался каждый прихотливый поворот его творческой мысли — читатель словно бы слышит каждый возглас радости и каждый крик отчаяния ученого, вступившего в жестокое сражение с орбитой Марса. Трудность последней заключается в том, что она самая короткая и, следовательно, сильнее прочих отклоняется от круга. Однако она должна была дать ключ к определению всех остальных орбит. Кеплер не мог накладывать эпицикл на эпицикл, как его предшественники. Его задача состояла не в том, чтобы «зафиксировать явление», а в том, чтобы найти законы движения планет и выразить их языком геометрии. Достижение Кеплера в «Новой астрономии» заключалось в следующем утверждении: каждая планета обращается по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце. Это первый закон Кеплера. Он впервые употребил в этом смысле латинское слово «фокус» (то есть «огонь»). Хитроумные пируэты планет из древней астрономии были заменены изящными эллипсами. В этой же книге Кеплер представил второй закон, названный его именем: линия, соединяющая планету с Солнцем, описывает равные площади за равные промежутки времени. Он невероятно близко подобрался к теории притяжения, совершенно верно связав приливы и отливы с притяжением Луны и признав, что та же сила гравитации не дает земным морям утечь в космос. Но он не сформулировал закон, что сила тяготения обратно пропорциональна квадрату расстояния, хотя знал, что такому закону подчиняется интенсивность света. Это сделает уже Ньютон. Кеплер понимал, как движутся планеты, но его волновали силы, стоящие за этим движением. Он так и не узнал, почему орбиты имеют форму эллипсов, зато из астрономии теперь убрали невидимых ангелов и неподвижный перводвигатель. Теперь это была Вселенная геометрии и приложенных сил.

В 1618 году Кеплер вернулся к делу всей своей жизни, опубликовав «Гармонию мира» — сплав математики, физики и мистики, пик пифагорейской мечты. В этой работе мы находим третий закон Кеплера о движении планет: квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы больших полуосей их орбит. В совокупности трех его законов была спрятана теория всемирного тяготения, но Кеплер не сумел четко сформулировать ее. Труд «Коперниканская астрономия» в трех томах, выходивших с 1618 по 1621 год, дал полное описание кеплеровской астрономии, орбит Марса и всех известных планет и стал самым важным астрономическим трактатом после «Альмагеста» Птолемея. Но Кеплер, по крайней мере, на поколение опередил своих современников, продолжавших верить в доктрины Птолемея. Даже в «Диалоге о двух главнейших системах мира — птолемеевой и коперниковой» (1632) Галилео Галилея все еще упоминались циклы и эпициклы.

Несмотря на то что Кеплер и Галилей были современниками, скорее всего, они никогда не встречались. В 1597 году Кеплер послал Галилею экземпляр своей «Тайны мира». В то время Галилей еще не был уверен в необходимости публично поддерживать идеи Коперника. В целом его отношение к Кеплеру было в лучшем случае недобрым: он делал вид, что коллега ему симпатичен, а сам отказывался послать Иоганну новый телескоп и даже экземпляры собственных работ, предпочитая расположение потенциальных покровителей дружбе с немецким ученым. В 1609 году Галилей начал свои известные наблюдения при помощи недавно изобретенного телескопа; один экземпляр новинки он представил венецианскому сенату. В ответ сенат удвоил его жалованье и сделал его пожизненным профессором. В течение года Галилей увеличил мощность телескопа и опубликовал свою работу «Звездный вестник». Наблюдения Галилея показали, что Луна не была идеально гладкой сферой — планету покрывали горы. У Венеры, как и у Луны, были повторяющиеся фазы, а Юпитер располагал собственной системой спутников. Галилей даже считал, что Сатурн был тройной планетой, потому что в его довольно грубом телескопе кольца Сатурна казались двумя выпуклостями на диске планеты. Галилей стал придворным математиком Медичи. В Риме его приняли в «Академию деи Линчеи», первое научное общество в мире. Он стал очень широко известен, потому что писал свои книги не на латыни, а на родном итальянском языке.

Церковь была обеспокоена тем, что система Коперника противоречила толкованиям из Священного Писания, но иезуиты были готовы принять гелиоцентрическую систему, если отыщется неопровержимое доказательство. Не в первый раз религиозная доктрина менялась под напором научных фактов, так было, например, когда церковь признала сферичность Земли. Иезуиты проверили все наблюдения Галилея и поддерживали работу Кеплера. О разыгравшейся впоследствии трагедии было написано очень много книг, так что я обозначу ее достаточно кратко. Церковь признала, что система Кеплера «описывала явление» более точно, чем система Птолемея, но не видела достаточно веской причины, чтобы поверить в физическую реальность системы движения планет. Чтобы опрокинуть многовековое мировоззрение и начать переубеждать мирян, приучая их к новому миропредставлению, необходимо было найти больше доказательств. Новшества критиковали многочисленные богословы, обладавшие серьезной властью и стоявшие на аристотелевских позициях. Галилео неблагоразумно и жестоко насмехался над ними. Галилей стремился к богатству и всеобщему признанию, но, лишившись поддержки при дворе, потерял многих друзей в академических кругах. В 1616 году Галилея обязали никогда более не излагать систему Коперника, а в 1632 году ученый нарушил запрет, издав свой труд «Диалог о двух главнейших системах мира — птолемеевой и коперниковой». Эта работа фактически была манифестом системы Коперника и содержала очень тонко завуалированную критику ряда самых влиятельных богословов того времени. Терпение Ватикана лопнуло, и Галилео был немедленно вызван в Рим. В следующем году он отрекся от своих взглядов и был посажен под домашний арест. Ученый продолжал жить достаточно комфортно, к нему допускались многочисленные посетители, однако Галилео не мог ничего публиковать и заниматься преподаванием. В его записях того времени говорится, что он совершенно сломлен. Галилей недооценил и свое влияние, и изменение в настроениях общества. Пришло время инквизиции, и преследование за ересь было очень жестоким. Кеплер несколько лет потратил на то, чтобы защитить свою мать от обвинения в колдовстве, а когда началась Тридцатилетняя война, ему пришлось покинуть Прагу и уехать в Австрию. Коперник и Кеплер работали в условиях относительной свободы и могли писать то, что им хотелось, не бросая вызов религиозной власти. Когда орден иезуитов встал во главе инквизиции, Римская коллегия инквизиции попыталась ограничить научную свободу. Власти папы и Ватикана была придана метафизическая легитимность — ведь и сама Вселенная строится иерархически! Этой власти угрожала не только Реформация, но и новая физика, посему подавление системы Коперника не было следствием невежества — оно диктовалось иезуитским пониманием целесообразности. Это подтверждается тем, что вскоре после суда над Галилеем иезуиты принялись изучать систему Коперника: им очень хотелось научиться делать астрономические прогнозы, чтобы производить впечатление на народы отдаленных стран, вроде Китая и Японии.

В последние годы жизни Галилей все-таки сумел написать труд «Беседы и математические доказательства двух новых наук» (1638), который контрабандой был вывезен из Италии и напечатан в Лейдене. В нем ученый возвращается к механике, предмету, который волновал его больше всего, и анализирует ускорение. Анализ колебания маятника, который он создал еще в юности, показал, что время, затраченное на каждое колебание, не зависит ни от амплитуды, ни от веса груза — на него влияет только длина маятника. Время колебания обратно пропорционально квадратному корню длины маятника. Эксперименты Галилея с телами, скатывающимися по различным плоскостям и находящимися в свободном падении, привели его к двум важным открытиям: во-первых, скорость тела пропорциональна времени, в течение которого оно двигается, а во-вторых, пройденное расстояние пропорционально квадрату времени движения. Также считалось, что более тяжелое тело упадет быстрее, чем легкое, но Галилей показал ложность этого утверждения, заявив, что эти тела упадут с одной и той же скоростью, если не учитывать сопротивление воздуха. В реальной жизни пушечное ядро падает быстрее, чем перо, но не из-за разницы в весе, а вследствие разного сопротивления воздуха — маленький шарик одного веса с перышком упал бы так же быстро, как и пушечное ядро. Галилей различал две силы, действующие на предмет, и это привело его к анализу движения снаряда в полете. Разделив горизонтальную и вертикальную компоненты силы, он обнаружил, что снаряд движется по параболе. Это подтолкнуло его к дальнейшим работам по баллистике.

Исаак Ньютон родился в год смерти Галилея. Ему выпало свести все разрозненные элементы в единую теорию. Чтобы понять, какой беспорядок царил в то время в науке, следует представить, что в то время еще существовало две отдельные науки — земная и астрономическая механика. По мнению Кеплера, планеты перемещались по эллиптическим орбитам, их двигала таинственная магнитная сила, исходящая от Солнца, при этом инерция планет замедляла их движение относительно скорости вращения самого Солнца. По мнению Галилея, планеты перемещались по кругам, потому что такое движение идеально и присуще их природе, а инерция поддерживала движение планет. Все еще сильнее запуталось, когда Декарт, уточняя модель Кеплера, объявил, что инерция заставляет тела двигаться по прямой линии, а пути планет изогнуты вихрями, бушующими в Солнечной системе. Новаторская работа Галилея в области ускорения и земной механики, казалось, не могла иметь никакого отношения к механике небесной. Согласования в определениях ключевых физических понятий — таких, как масса и вес, инерция и импульс, сила и энергия, магнетизм и гравитация, не существовало.

В 1687 году после долгих уговоров и при финансовой поддержке со стороны Эдмунда Галлея (1656–1742) Ньютон издал свой труд «Математические начала натуральной философии», более известный под сокращенным названием «Начала». Он стал широко известен только в 1720-е годы, после двух последующих переизданий. В этой главе я коснусь лишь механики, об исчислении же поговорим позже. В «Началах» приводятся три закона движения, выведенные Ньютоном. Согласно традиционно принятому порядку (хотя появились они в иной последовательности), первый закон гласит: «Всякое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние». Это согласуется с представлениями Декарта и учитывает как статическое, так и динамическое равновесие сил. Второй закон звучит так: «Изменение количества движения пропорционально приложенной силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует». Теперь он записывается следующим образом: F = та.А третий закон говорит о том, что «действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе взаимодействия двух тел друг на друга между собой равны и направлены в противоположные стороны». Затем Ньютон рассуждает о различных типах силовых полей и законе тяготения. Его мастерский ход заключался в том, что он уравнял в правах силы Кеплера и силы Галилея. В третьей книге «Начал», носящей название «О системе мира», изложены ключевые моменты его теории, приравнивающей силу, которая действует на падающее тело, и силу, которая действует на движущиеся по орбитам планеты. Итак, две механики внезапно стали единой наукой — земная и небесная разновидности, оказывается, подчиняются одним и тем же законам. Невидимым клеем, соединившим их, оказалась тогда еще загадочная сила гравитации.

Ньютон прославился изобретением (или со-изобретением, если можно так сказать) дифференциального и интегрального исчислений, но доказательства в «Началах» все еще геометрические, хотя чертежи часто отображают бесконечно малые изменения силы и перемещения, показывая, что получающееся движение должно считаться гладким. Но в космологии Ньютона все еще оставались нерешенные проблемы. Например, он не смог объяснить, что все планеты вращаются в одном и том же направлении, и не знал, почему они движутся именно по тем орбитам, на которых их наблюдают. Что касается силы гравитации, Ньютона беспокоила столь мощная сила, действующая на огромном расстоянии без посредства какой-либо передающей среды. Он не считал возможным действие на расстоянии в космическом вакууме. Скорее, ученый полагал, что есть некая среда (эфир), через которую передается сила, хотя вопрос, была ли она материальна, оставался нерешенным. Образ ангелов, двигающих планеты, заменили на универсальный дух. Кроме того, если бы тяготение было столь всепроникающим, то все объекты стремились бы притянуться друг к другу и Вселенная погибла бы. Ньютон обратился к Богу, назвав его защитником Вселенной от этой силы Судного дня. Теорию тяготения можно было бы легко отвергнуть, если бы математическая модель тяготения не соответствовала наблюдаемым фактам, но все было как раз наоборот: физическая реальность полностью совпадала с научным анализом этой самой реальности. Вихри Декарта были в конечном счете отвергнуты, потому что тяготение работало лучше. Математика действительно отлично «отражала явление». Новая механика шла в ногу с очередной ветвью математики — дифференциальным и интегральным исчислениями. Сейчас мы узнаем историю их изобретения.