Чтение онлайн

Уже с тех пор, как я покинул в 1916 г. Манчестер, я, естественно, пытался использовать опыт, приобретенный мною в Манчестерской лаборатории. Я с благодарностью вспоминаю о том, как Резерфорд с самого начала проявлял внимание и оказывал эффективную поддержку моим попыткам создать в Копенгагене институт, призванный установить тесную связь между физиками-теоретиками и физиками-экспериментаторами. Особо важное значение имело то, что уже осенью 1920 г., когда сооружение института приближалось к концу, Резерфорд нашёл время, чтобы приехать в Копенгаген. В знак признания его заслуг университет присвоил ему почётную степень, и по этому поводу он произнес пронизанную юмором вдохновенную речь, которая надолго осталась в памяти всех присутствовавших.

Для работы вновь созданного института оказалось очень благотворным то, что вскоре после войны к нам присоединился мой старый друг с манчестерских времён Георг Хевеши; в течение более чем двадцати лет, проведённых в Копенгагене, он выполнил там многие из своих хорошо известных физико-химических и биологических исследований, используя метод меченых атомов. Особый интерес Резерфорда вызвало применение метода Мозли (Костёр и Хевеши, 1922 г.) в успешных поисках одного недостающего элемента, ныне известного под именем гафния; свойства этого элемента ещё раз подтвердили правильность интерпретации периодической системы элементов. Удачное начало общей экспериментальной работы было положено посещением института Джеймсом Франком во время открытия лаборатории; в течение последующих месяцев он любезно знакомил своих датских коллег с очень тонкой техникой возбуждения атомных спектров электронной бомбардировкой, тщательно разработанной им совместно с Густавом Герцем. Первым среди многих выдающихся теоретиков, которые оставались у нас длительное время, был Ганс Крамерс, который совсем юным приехал в Копенгаген во время войны и оказался неоценимым приобретением для нашей группы в течение всех тех десяти лет, которые он работал с нами; в 1926 г. он оставил преподавание в институте и стал профессором в Утрехте. Вскоре после появления Крамерса в Копенгаген прибыли двое подающих надежды молодых людей — Оскар Клейн из Швеции и Свен Росселанд из Норвегии; уже в 1920 г. их имена стали всем известны после того, как они указали на так называемые столкновения второго рода, при которых в результате электронной бомбардировки атомы переходят из высшего стационарного состояния в низшее, сообщая дополнительную скорость электрону. Фактически наличие таких процессов играет решающую роль в установлении теплового равновесия, вполне аналогичную роли индуцированных радиационных процессов, имеющих существенное значение для вывода формулы теплового излучения Планка методом Эйнштейна. Учёт соударений второго рода оказался чрезвычайно важным для выяснения радиационных свойств звёздных атмосфер, особенности которых были рассмотрены в фундаментальных работах Саха, работавшего в это время вместе с Фаулером в Кэмбридже.

К группе Копенгагенского института присоединился в 1922 г. Паули, а двумя годами позже Гейзенберг; оба они были учениками Зоммерфельда и, несмотря на свою молодость, уже имели в своем багаже великолепные работы. Я познакомился с ними обоими летом 1922 г. во время моего посещения Гёттингена, где я читал лекции: у меня сразу возникло ощущение их незаурядной одарённости. Моим посещением Гёттингена было положено начало длительной и плодотворной совместной деятельности группы под руководством Борна и Франка, работавшей в Гёттингене, и копенгагенской группы. С самых первых дней наша тесная связь с сильнейшей кембриджской группой поддерживалась, в частности, длительным пребыванием в Копенгагене Дарвина, Дирака, Фаулера, Хартри, Мотта и других.

VIII

Те годы, когда неповторимое объединение целого поколения физиков-теоретиков многих стран шаг за шагом создавало логически непротиворечивое обобщение классической механики и электродинамики, иногда принято называть «героической» эрой квантовой физики. Для любого, следившего за этим процессом, незабываемым воспоминанием остаётся картина того, как в результате сочетания самых различных подходов и использования адекватных математических методов возникал новый взгляд на содержание физического опыта. Пришлось преодолеть многочисленные препятствия на пути к этой цели, но прошло время и, как это всегда бывает, решающий успех был достигнут самыми молодыми из нас.

Общей исходной точкой было признание того, что, несмотря на известный смысл временного использования механической картины для классификации стационарных состояний изолированных атомов или атомов, находящихся в поле постоянных внешних сил, совершенно несомненна (как это уже упоминалось) необходимость нового фундаментального отхода от классической картины. Дело заключалось не только в том, что трудности определения электронного строения химических соединений на основе атомной модели Резерфорда становились всё более и более очевидными, помимо этого непреодолимые трудности возникали и при любой попытке описать в деталях сложные атомные спектры; особенно отчётливо это было видно в странном дуплетном характере дугового спектра гелия.

Первый шаг к обобщению формулировки принципа соответствия был сделан при решении проблемы оптической дисперсии. Действительно, тесная связь между атомной дисперсией и спектральными линиями селективного поглощения, столь ярко продемонстрированная в остроумных экспериментах Р. В. Вуда и П. Бивена по поглощению и дисперсии в парах щелочных металлов, с самого начала подсказывала подход в духе соответствия. Исходя из предположения Эйнштейна о статистическом характере возникновения индуцированных излучением переходов между стационарными состояниями атомных систем, Крамерс в 1924 г. сумел установить общую дисперсионную формулу, включающую только энергию этих состояний и вероятности спонтанных переходов между ними. Эта теория, получившая дальнейшее развитие в работах Крамерса и Гейзенберга, содержала в себе даже новые дисперсионные эффекты, связанные с тем, что под действием излучения возникает вероятность переходов, не осуществляющихся в невозмущённом атоме; раман-эффект в молекулярных спектрах является аналогом этого явления.

Вскоре после этого шаг фундаментального значения был сделан Гейзенбергом, который в 1925 г. ввёл чрезвычайно остроумный формализм, в котором исключалось всякое использование наглядной орбитальной картины, если не считать общего асимптотического соответствия. В этой смелой концепции сохранялась гамильтоновская форма канонических уравнений механики, однако сопряженные величины заменялись операторами, подчиняющимися некоммутативному алгоритму, содержащему постоянную Планка и символ -1 И действительно, представив механические величины в виде эрмитовских матриц, элементы которых относятся ко всем возможным процессам перехода между стационарными состояниями, оказалось возможным без малейшего произвола получить энергии этих состояний и вероятности связанных с ними процессов перехода. Эта так называемая квантовая механика, в развитие которой с самого начала внесли важный вклад Борн, Иордан, а также Дирак, открыла путь непротиворечивого статистического рассмотрения многих атомных проблем, которые до этого допускали лишь полуэмпирический подход.

Для завершения этой грандиозной задачи оказалось очень полезным и поучительным опереться на формальную аналогию между механикой и оптикой, впервые указанную Гамильтоном. Так, указав на тождественную роль, которую играют в механической картине квантовые числа при классификации стационарных состояний и числа узлов, характеризующих возможные стоячие волны в упругой среде, Луи де Бройль ещё в 1924 г. пришёл к сопоставлению поведения свободных материальных частиц и свойств фотонов. Особенно поучительным было обнаруженное им совпадение скорости частицы с групповой скоростью волнового пакета, образованного из компонент, длины волн которых заключены в узком интервале и каждая из которых связана со значением импульса эйнштейновским уравнением, связывающим импульс фотона и длину волны излучения. Как известно, целесообразность такой аналогии вскоре получила убедительное подтверждение открытием селективного рассеяния электронов в кристаллах Дэвиссоном и Джермером, а также Г. П. Томсоном. Кульминационным событием этого периода было установление Шредингером в 1926 г. более объемлющей формы волновой механики, в которой стационарные состояния представляли собой собственные решения фундаментального волнового уравнения, получаемого представлением гамильтониана заряженных частиц в виде дифференциального оператора, действующего на функцию координат, определяющих конфигурацию системы. В случае водородного атома этот метод не только давал замечательно простой способ определения энергий стационарных состояний, но, как это было также показано Шредингером, суперпозиции любых двух собственных решений соответствуют такому распределению электрического заряда и тока в атоме, которое согласно классической электродинамике обусловливает испускание и резонансное поглощение монохроматического излучения с частотой, совпадающей с определённой линией спектра водорода.

Шредингер смог объяснить также основные особенности дисперсии излучения атомами, представив распределение заряда и тока в атоме, возмущённом падающим излучением, в виде суперпозиции собственных функций, определяющих множество возможных стационарных состояний невозмущённой системы. Особенно поучительным было объяснение на той же основе законов комптон-эффекта, которые, несмотря на очевидное подтверждение ими исходной идеи Эйнштейна о фотонах, на первых порах создавали очевидные трудности для их рассмотрения в духе соответствия, так как приходилось сочетать сохранение энергии и импульса с разбиением процесса на два отдельных этапа, состоящих в поглощении и испускании излучения, напоминающих радиационные переходы между стационарными состояниями атомной системы.

Такое осознание широты аргументации, заключённой в использовании принципа суперпозиции, сходного с принципом суперпозиции в классической теории электромагнитного поля, принципа, который только неявно содержался в матричной формулировке квантовой механики, означало крупный успех для трактовки атомных проблем. Однако с самого начала было очевидно, что волновая механика указывает на не менее радикальное видоизменение классического физического подхода, чем статистическое описание, выдвинутое принципом соответствия. И я вспоминаю, как во время посещения Шредингером Копенгагена в 1926 г., когда он рассказывал о своей замечательной работе, оставившей у нас самое сильное впечатление, мы убеждали его, что любая процедура, пренебрегающая индивидуальным характером квантовых процессов, не может привести к фундаментальной формуле Планка для теплового излучения.

Несмотря на замечательную аналогию между характерными особенностями атомных процессов и классическими резонансными проблемами, необходимо принимать во внимание, что в случае волновой механики мы имеем дело с функциями, которые, вообще говоря, не являются действительными, но подобно матрицам квантовой механики существенным образом содержат символ -1. Кроме того, при рассмотрении атомов, содержащих более одного электрона, или столкновений между атомами и свободными заряженными частицами функции состояний задаются не в обычном пространстве, а в конфигурационном, число измерений которого равно числу степеней свободы всей системы. Принципиально статистический характер физических выводов волновой механики был в конечном счёте выяснен Борном в его блестящей работе, посвящённой проблеме соударений.