Чтение онлайн

В описанном блок-портрете из 400 квадратиков максимальная полезная пространственная частота равна 10 цикл/град. Полезная! А кроме нее присутствует очень много вредных частот, их называют шумом.

Они возникают «сами собой» из-за резких перепадов яркости между квадратиками. Любой такой перепад, говорит Фурье-анализ, состоит из суммы бесконечно большого количества пространственных частот. Однако бесконечность сугубо теоретична: частота растет, а размах колебания, его амплитуда, становится все меньше. На десятой частоте размах становится таким крохотным, что этой частотой обычно пренебрегают.

Пространственные частоты шума глушат, забивают полезную информацию. Так бывает, когда зверь спрячется в густом кустарнике: дробное чередование ветвей и листьев прячет своими высокочастотными сигналами информацию о его туловище, которую дают низкие пространственные частоты.

Тут пора вспомнить об экране НКТ. Ведь он как раз занимается тем, чем занимался в нашем примере компьютер! Пульсирующие поля НКТ превращают картинку в целый набор изображений – результат прохождения через сита, о которых мы уже говорили. И конечно же, мы не увидим спрятавшегося зверя, если низкочастотные составляющие сигнала малы, зашумлены.

 

Рис. 42. Частотный анализ

На этом принципе основана вся военная маскировка, при которой «высокочастотная» окраска разноцветными пятнами делает контуры военной техники или каких-либо сооружений неузнаваемыми, по той же причине пятнисты комбинезоны десантников.

Ясно теперь, почему блок-портрет становится более узнаваемым с большого расстояния. Сетчатка в этом случае не способна передать высокие пространственные частоты: фоторецепторы хоть и малы, а имеют свою величину, рецептивные поля еще крупнее, так что перепад «темное – светлое», пришедшийся целиком на такое поле, воспринимается как участок какой-то средней яркости. Шумы уменьшились – полезная информация выступила явственнее.

А с прищуриванием – тут действует иной механизм. Прищуренные ресницы играют роль диафрагмы, уменьшают количество проходящего к сетчатке света. Поэтому поля НКТ стягиваются не до конца, что также выглядит для высших отделов зрительной системы как срезание высоких пространственных частот, уменьшение зашумленности. Сито НКТ анализирует картинку с помощью сравнительно грубых ячеек, и высокочастотные перепады яркости просто не воспринимаются зрением, а раз шума нет, видимость улучшается.

И вот еще один факт для размышлений. Мы говорили, что глаз, осматривая картинку, задерживается чаще всего на изломах контура и участках большой кривизны – информативных фрагментах. Специалисты по теории связи сразу скажут: в этих фрагментах много высоких пространственных частот, и чем излом круче, тем длиннее набор, тем выраженнее в нем высокочастотные составляющие.

Не потому ли и зрачок дольше смотрит на это место, что зрительная система ждет, пока через сито НКТ пройдут самые высокие члены разложения в ряд Фурье? И не поможем ли мы взору немедля обратить внимание на такие фрагменты, если каким-то образом вырежем из пространственно-частотного винегрета только интересные нам частоты и представим их зрению?

Оптики пользуются для этого фильтрами Фурье: разного рода регулярными структурами. Это и решетки, и «шахматные доски», и концентрические круги, и многие иные формы, лишь бы обеспечивалось чередование прозрачных и непрозрачных участков. Чем выше нужная пространственная частота, тем элементы фильтра деликатнее.

Когда в руках такой фильтр, нетрудно выяснить, есть ли в изображении соответствующие пространственные частоты: достаточно взглянуть через него. Все частоты, кроме той, на которую фильтр настроен, ослабятся, а «его» пройдет свободно. Упоминание о такой возможности было в статье, рассказывавшей о работах Лаборатории в Колтушах и помещенной в журнале «Знание – сила». Месяца через два пришло письмо из города Омсукчана Магаданской области:

«Уважаемая редакция!

В 11-м номере за 1974 г. вашего журнала была помещена корреспонденция В. Демидова «Глаз и образ». В ней, в частности, упомянуто о фильтрах Фурье. Отмечено, что оптики издавна пользуются фильтрами-решетками. Это натолкнуло меня на мысль о применении решетчатых фильтров в геологическом дешифрировании аэрофотоснимков. Ведь снимок всегда несет ряд случайных колебаний фототона, маскирующих границы раздела разнородных участков земной поверхности. Фильтры Фурье как раз и позволят снять эти случайные колебания, выровнять однородные и более контрастно выделить неоднородные поверхности. Мною были изготовлены несколько примитивных фильтров (на прозрачную целлулоидную пластинку нанесена черной тушью решетка). Определенный эффект достигается. Неясные контуры структур становятся более отчетливыми, легче выделяются...»

Большая статья о применении различного рода фильтров (растров) помещена в сборнике «Исследование природной среды космическими средствами». Он был издан Академией наук СССР к совещанию советско-американской рабочей группы, занимавшейся проблемой поиска природных богатств с самолетов и из космоса. Авторы отмечают плодотворность идеи анализа аэрофотографий через растр, говорят, что качество изображений улучшается.

Фильтры Фурье против шума... Но ведь шумом можно считать не только помехи, а и всякого рода изменения (вариации) изображений, например размера или форм букв при письме. Зрительный аппарат человека ухитряется схватить нечто общее, присущее этим вариациям, не обращая внимания на второстепенные особенности. Не происходит ли в зрительной системе фильтрация Фурье? И не вытекает ли эта уникальная возможность зрительной системы из деятельностью НКТ, из процеживания картинок через сита пульсирующих полей? Судя по всему, это так.

И правда, инженеры кое-чему научились у живых организмов: компьютерные программы сегодня распознают с высокой точностью типографские шрифты, а после недолгого обучения – даже рукописные и изысканно стилизованные, например готику. А компьютерная полицейская программа сравнивает фотографию на паспорте с портретом в своей памяти, и загорается красная надпись: преступник!

Конечно, стопроцентной гарантии от ошибок достичь не удается. Ряд Фурье простирается в бесконечность, и в всегда найдется такая крошечная деталь, которой будут отличаться картинки, похожие по всем остальным показателям. Но тут уж ничего не поделаешь. Проблему «похож – не похож» приходится всегда решать с какой-то разумной степенью точности.

Но что самое главное, такой подход – через фильтры Фурье – позволяет взглянуть на проблему опознания с голографических позиций.

Голография... Ее материальную основу – волновой процесс – наука осознала еще в VII в. Знаний, чтобы воплотить ее в реальность, хватило бы у таких замечательных исследователей, как Юнг, Френель, Фраунгофер, много и плодотворно занимавшихся волновой природой света и взаимодействием его волн. И все-таки она не появилась, хотя Кирхгоф, Рэлей, Аббе и многие другие физики второй половины XIX – начала XX в. вплотную подходили к ее принципам.

А изобретя ее, наконец, в 1947 г., Деннис Габор, венгерский физик, работавший в Англии, не смог найти ей практического применения и с годами почти позабыл о придуманном способе получения необычных фотографических изображений.

 

Рис. 43. Создаются голограммы методом Эммета Лейта и Юриса Упатниекса (сверху) или более общим методом Ю.Н. Денисюка (снизу)

Иную, чем у Габора, обобщенную схему получения голограмм предложил в 1962 г. ленинградский инженер Юрий Николаевич Денисюк. Из нее вытекали и все остальные методы голографирования. Увы, тогдашние советские ученые-эксперты, к которым попала на рассмотрение заявка на открытие (примерно 100 страниц формул и описаний экспериментов), отнеслись к ней по-барски презрительно. Рецензия состояла из одной строчки: «Заявитель явно не знает курса физики для десятого класса средней школы». Этот отзыв сочинил некий кандидат наук, а подписал всемирно известный физик, директор Института физических проблем П.Л. Капица (и на старуху бывает проруха...). В результате Денисюк лет на восемь забросил свои занятия голографией, хотя уже получил практические результаты и защитил кандидатскую диссертацию по этой проблеме.

Единственный человек, который вполне оценил его теорию, был почтенный физик, академик Иван Николаевич Обреимов, присутствовавший на защите. Он сказал: «Тут говорили о физической невозможности процесса, предложенного диссертантом. Пусть так. Но ведь математическая сторона работы безупречна, не правда ли? Так давайте за физику поставим ему ноль, а за математику пятерку». С ним все согласились, и защита состоялась.

 

Рис. 44. Чтобы увидеть сголографированное изображение, голограмму нужно осветить, например, солнечным светом или лучом лазера