Как NASA показало Америке Луну
Шрифт:
С помощью тригонометрии мы находим, что каждая сторона луча в этом случае рассеялась бы на atan (1,5 км / 384 000 км) = 0,000238 град.
Итак, любой луч — и световой, и радио — состоит из непараллельных лучей. Более того, рассеивание современных радарных лучей колеблется в диапазоне от 0,65 град. до 2 град. в горизонтальной плоскости и от 15 град. до 30 град. — в вертикальной. И такая точность была достигнута только спустя десятилетия после окончания полетов на Луну (2, с. 944).
Лучи установленного на Земле радара, достигнув Луны, имели бы диаметр не менее 4300 км. А вот NASA утверждает, что вычислить командный модуль с такого расстояния вполне удавалось. Ричард Льюис так рассказывал про экспедицию Аполлон-12:
«Люди в Центре управления с облегчением выдохнули, когда Конрад доложил о показаниях приборов: Аполлон-12 находился на орбите 170 на 61,8 морской мили. Наземный радар уточнил эти показания до 168,8 на 62,7 морской мили» (34, с. 98).
Чтобы делать подобные утверждения, NASA должно иметь возможность узреть муху в командном отсеке корабля, вращающегося вокруг Луны. И при этом еще и определять курс. Расстояние без курса столь же бесполезно, как и курс без расстояния. «Американская практическая навигация» так пишет об определении курса с помощью радара:
«Если возможно визуальное определение курса, то оно должно быть более точным, нежели полученное с помощью радара» (2, с. 961).
Визуальное определение курса обычно производится пелорусом, который представляет собой оружейный прицел с градуированной шкалой, закрепленной на базе. Четверть градуса погрешности считается отличным показателем.
Не вдаваясь в технические подробности радарных импульсов, давайте взглянем на экран оператора радиолокационной станции (РЛС). Это электронно-лучевая трубка (ЭЛТ), которая показывает цель в виде светящейся точки. Если бы в Хьюстоне в то время был 24-дюймовый экран (что очень сомнительно), половина диаметра экрана представляла бы 384 000 км. Командный модуль на расстоянии 100 км от Луны соответствовал бы точке на расстоянии примерно 0,008 мм от проекции Луны. Это диаметр человеческого волоса. Даже если бы модуль был «пойман» у края Луны, как оператор мог измерить это на округлом стекле экрана? И во сколько раз можно было увеличить масштаб?
Круг неопределённости и космические снайперы
В написанной специалистами NASA книге, опубликованной в 1963 году, речь идет о радиовысотомерах:
«Дистанция измерения ограничена низкоорбитальными высотами в несколько сотен километров над поверхностью» (5, с. 184).
14 мая 1973 года была запущена космическая лаборатория Скайлэб. Несмотря на низкую орбиту, она нуждалась в постоянной корректировке курса. Для этого лаборатория была оснащена двумя системами: силовыми гироскопами (control-moment gyroscopes, CMG) и системой двигателей для управления ориентацией (thruster attitude control system, TACS).
Дэйвид Бейкер (David Baker) писал:
«Несмотря на то что совмещенное оборудование CMG/TACS могло добиться точности ориентации с погрешностью 2 градуса, чувствительным солнечным телескопам требовалась гораздо более точная система наведения, чем эта» (17, с. 456).
А Коллинз на странице 373 своей книги утверждает, что миссии Аполлонов оперировали с точностью 0,01 град.! Может быть, NASA разучилось делать такие точные блоки инерциальных измерителей между запусками Аполлона-17 и Скайлэба? Или оно слукавило и выдало Коллинзу навигационные данные, в 200 раз превышающие по точности реально возможные?
Или Коллинз лжет? В любом случае NASA, не моргнув глазом, снова и снова описывало усилия по корректировке курса Аполлонов как «минимальные».
Используя приведенные Бейкером данные погрешности в 2 град., вычислим круг неопределенности для 384 000-километрового путешествия:
380 000 km x tan 2° = 380 000 km x 0.0349 = 13 401 km
Округлив и удвоив результат, получаем диаметр этого круга — около 26 800 км. На полпути к Луне он бы составил 13 400 км. То есть можно было сбиться с курса на 6700 км и едва ли заметить ошибку. Так что усилия по корректировке инерционного вектора многотонной махины на несколько градусов едва ли можно назвать минимальными или незначительными, поскольку центр масс стремился бы остаться на прежнем курсе.
На Земле такой инерционный вектор компенсируется трением. Автомобиль делает это шинами, которые трутся о поверхность дороги, и меняет направление движения, самолет — сопротивлением, или трением воздуха, а корабль — трением о воду. Но в космосе трения нет! Смена инерционного вектора требует направленного включения двигателей под определенным углом к курсу следования с мощностью, достаточной для придания ускорения кораблю, чтобы центр масс оказался на новом векторе, направленном на лунную посадочную орбиту. Более того, погрешность такого масштаба потребовала бы еще более частых корректировок курса.
Продолжим наши вычисления. На расстоянии от Земли до Луны площадь круга неопределенности составляет:
x (13 400km)^2 = 564104337 km^2
Чтобы вычислить вероятность попадания на лунную посадочную орбиту, необходимо сначала найти площадь лунного диска. Радиус Луны равен 1738 км, отсюда находим площадь диска:
x (1 738 km)^2 = 9 489633 km^2
Коллинз утверждал, что «входной коридор», то есть максимальная высота орбиты для последующего возвращения на Землю, составляет 64 км, и даже если я великодушно позволю этому значению быть в 5 раз больше (320 км), то охваченная площадь составит:
x (1738 + 320 km)^2 = 13 305788 km^2
Отнимаем площадь лунного диска и получаем площадь для «прицеливания» — 3 816 155 кв. км. Казалось бы, внушительная цифра. Однако сопоставим ее с площадью круга неопределенности — 564 104 377 кв. км, и получаем вероятность попадания в него с одной единственной корректировкой курса — 0,68 %.
Таким образом, если поверить, что NASA не производило дополнительных корректировок, то у астронавтов был только один шанс из 148 попасть на лунную посадочную орбиту (1/148 = 0,006757 = 0,68 %) — и это с учетом сделанного нами пятикратного допущения входного коридора! Успешно сыграть против таких раскладов, да еще и девять раз подряд — колоссальная удача!
Еще более странным выглядит то, что Хьюстон принимал решения о прилунении каждого из ЛЭМов с 1,3-секундной задержкой в передаче. Это означает, что любая информация доберется до Хьюстона через 1,3 секунды, и после принятия решения только через 1,3 секунды вернется обратно. Вам бы хотелось маневрировать в городских пробках таким способом?
Гарри Хёрт описывает, как ЛЭМ находился на высоте около 2 км над лунной поверхностью в ожидании команды из Хьюстона:
«По данным наземного радара, корабль приближался к лунной поверхности со скоростью, на 25 км/ч (7 м/с) превышающей запланированную» (13, с. 162).
Вот это да! Возможности NASA, видимо, безграничны! Радар сумел не только определить точную высоту, но и точно вычислить скорость до одного метра в секунду. Потрясающе!
И все же посадочный модуль Аполлона-11 промахнулся мимо выбранного места посадки. Майкл Коллинз пишет:
«Конечно, (Центр управления) может производить и свои измерения, но у них нет возможности точно сказать, где прилунился ЛЭМ, кроме как сравнивая описания лунной поверхности, сделанные Нилом и Баззом, с довольно грубыми картами, которые были в распоряжении Хьюстона» (7, с. 407).