Чтение онлайн

Интересно, что если бы Гамильтону пришла мысль взять четыре «мнимых единицы» (?), (j), (k), (?), то неудобст в их умножением не было бы (см. дальше).

Это название идёт из математики, где взяты во взаимодействие три четырёхполярных пространства.

Для наглядности и примера возьмём суперпозиционную «пересекающуюся» локу, которая состоит из трёх лок 4. «Пересечение» определим на «среднем» объекте каждой локи 4. Напишем основные законы каждой локи 4:

1.?
– ?

2.
– + —

3.
– ?
– ?

4. + + +

1. Янтра?:

(?)*(?) =?

(?)*(?) =??

(?)*(??) = +,

(??)*(??) =?

(?)*(?) = +.

(+)*(+) = +.

1. j — j

2.
– + —

3.
– j — j

4. + + +

2. Янтра j:

(j)*(j) =?

(j)*(?) =? j,

(j)*(? j) = +,

(?j)*(? j) =?

(?)*(?) = +.

(+)*(+) = +.

1. k — k

2.
– + —

3.
– k — k

4. + + +

3. Янтра k:

(k)*(k) =?

(k)*(?) =? k,

(k)*(? k) = +,

(?k)*(??) =?

(?)*(?) = +.

(+)*(+) = +.

Ввести во взаимодействие три четырёхполярных локи можно без противоречий. Для этого (?)*(j)*(k) = +. Откуда (?)*(j) =? k, (?)*(k) =? j, (j)*(k)=? а также k =?(?)*(j), j=?(?)*(k),? =? (j)*(k). В такой локе сохраняется закон (?)*(?) = +, а так же (+)*(+) = +. Однако (?)2*(j)2*(k)2 =?. Это требует оговорку. Однако откуда знать с какой сторонц производить умножение: с левой или с правой? Коммутативность хороша тем, что если (а)*(в) = с, то также (в)*(а) = с, то есть (а)*(в) = (в)*(а). Кроме того, в ней нет противоречий.

Можно предположить, что У.Гамильтона что-то предопределяло, и сковало его творческую мысль. Наверное, это было стремление удовлетворить «трёхмерное» пространство.

Если (?)*(j)*(k) = -1, то (?)*((?)*(j)*(k)) = -1(?), то есть — (j)*(k) = —? или (j)*(k) =?. Откуда (?)*(j) = k. Умножим левую и правую части на?. Если умножение (j)*((j)*(k)) = (?)*(j) произведём сначала (j)*((j), то получим (-k) = (?)*(j), но до этого (k) = (?)*(j). Итак, мы получили противоречие (-k) = (k), то есть + = —.

Это противоречие можно «скрасить» оговорками. Однако оговаривать подобное противоречие рискованно, ведь в итоге мы доказали, что + = —. Если идти путём подобного «компромисса», то в математики теоремы и доказательства теряют смысл. Не следует уповать и на естественные науки. Там нет взаимодействий вида «электрон слева» и «электрон справа».

Без «оговорок», то есть коммутативно, взаимоотношения выполняются если в суперпозицию ввести ещё одну четырёхполярную локу к тому, что приведено выше.

1.?
– ?

2.
– + —

3.
– ?
– ?

4. + + +

4. Янтра?:

(?)*(?) =?

(?)*(?) =??

(?)*(??) = +,

(??)*(??) =?

(?)*(?) = +.

(+)*(+) = +.

Теперь

(?)*(j)*(k)*(?) =?.

Отсюда:

? = (j)*(k)*(?),

j = (?)*(k)*(?),

k = (?)*(j)*(?),

?= (?)*(j)*(k).

Взаимодействия, известные из алгебры «действительных чисел» теперь не требует оговорок, то есть (?)^2*(j)^2*(k)^2*(?)^2 = (?)^2 = +. Также (?)*(j) = +, (?)*(k)= +, (?)*(?)= + и т. п. для каждой «пары». Нужно сказать, что подобное выполняется и в суперпозиции двух четырёхполярных лок.

1.?
– ?

2.
– + —

3.
– ?
– ?

4. + + +

1. Янтра?:

(?)*(?) =?

(?)*(?) =??

(?)*(??) = +,

(??)*(??) =?

(?)*(?) = +.

(+)*(+) = +.

1. j — j

2.
– + —

3.
– j — j

4. + + +

2. Янтра j:

(j)*(j) =?

(j)*(?) =? j,

(j)*(? j) = +,

(?j)*(? j) =?

(?)*(?) = +.

(+)*(+) = +.

Теперь (?)*(j) = +, а также (??)*(?j) = +. Отсюда? =?j, j =??.

Мы видим, что непротиворечивых коммутативных суперпозиций может быть достаточно много и нет проблем ломать голову, с какой стороны произвести умножение и ставить под удар всю математику с её аксиомами и теоремами. Придётся некоммутативность отныне похоронить раз и навсегда.

Впрочем, уже теперь заметна закономерность — нечётное число четырёхполярных пространств приводят к противоречию. Это легко доказать теоремой.

Более того, некоммутативность можно считать в самой математике не приемлемой. Почему? В формальных системах нет предпочтения. Предпочтение приводит к противоречию. Сверх того, когда речь шла о суперпозиции трёх пространств, то тут ещё можно фиксировать оговорки. Но дальше, когда в суперпозицию будут вводиться локи больших размеров и большего числа, оговорки выльются в неуправляемую систему.