Чтение онлайн

Схоластика, почву для которой подготовили уже стоики своей предельно формалистической логикой, в общем не дала почти ничего для постановки и решения проблемы количества. Это было связано, в частности, и с тем, что на протяжении средних веков почти не двинулись вперед исследования в области математики. Логика стоиков и схоластов не могла послужить сколько-нибудь плодотворным средством развития математики или способом объяснения существа ее методов и результатов. Ни стоики, ни схоласты не выделили из своей среды ни одного крупного математика, а их разработки носили по большей части характер формальных спекуляций по поводу готовых результатов математического исследования или философствования по поводу «основ математики».

Дальнейшее продвижение вперед стало возможно только вместе с подъемом математического естествознания в 16 в. и было связано с именами Кавальери, Декарта, Ньютона, Спинозы. Проблема количества естественно выступала на первый план по той причине, что естествознание 16–18 вв. было преимущественно математическим или, если охарактеризовать его методологический и мировоззренческий характер, механистическим. Особый интерес и этом плане представляет фигура Декарта, соединившего в себе, впервые после Демокрита, математика и философа. Его открытия в области математики в значительной мере обусловлены его философией, и в частности — его анализом проблемы количества как философской категории. Математическое естествознание 16–17 вв. стихийно склонялось к древнегреческой атомистике, возрожденной почти без корректив; однако Декарт в своей реконструкции атомистического принципа сделал важнейший шаг вперед по сравнению с Демокритом. В его представлениях о количестве сказывается сильнейшее влияние философской диалектики, идей Аристотеля. Декарт отвергает представление о пространстве как о бестелесной пустоте и также представление об абсолютном пределе деления тел. Но это как раз те два пункта, которые разделили Аристотеля и Демокрита. В этих пунктах Декарт решительно стал на сторону Аристотеля и тем самым против традиции, которая связана с именами Ньютона и Гоббса, против некритической репродукции древней атомистики. В качестве единственно объективных форм действительности здесь признаются только пространственно-геометрические формы чувственно созерцаемых тел и отношения тел в пространстве и времени, выражаемые числами. Поэтому категория количества становится здесь центральной категорией мировоззрения и метода.

Декарт ставит проблему количества в «Правилах для руководства ума». Прежде всего он обращает внимание на отношение математических форм выражения количества к реальному предмету математического исследования. Солидаризируясь с Демокритом и Аристотелем, Декарт возражает против представления, будто число и величина и далее — точка, линия и поверхность, представляют собой нечто действительно существующее отдельно от тел. Он выступает здесь против иллюзии, которая характерна для профессионально-одностороннего математического мышления, принимающего субъективный образ предмета за сам предмет. Эта иллюзия замыкает мышление в кругу уже ранее идеализированных свойств подлинного предмета математического исследования и делает мышление неспособным к действительному приращению математического знания. Задача теоретически-математического исследования на почве этой иллюзии неизбежно ограничивается чисто формальными преобразованиями уже ранее полученного знания. В итоге получается, как выражается Декарт, не математик, исследующий реальный предмет, а «счетчик», бессмысленно оперирующий с готовыми знаниями. Декарт подчеркивает, что предметом математического исследования являются не «числа», «линии», «поверхности» и «объемы», т. е. не та или иная уже известная форма или вид количества, а самое реальное количество, которое и расшифровывается как реальная пространственная и временная определенность тел. Поэтому количество только выражается через число, меру, величину и т. д., но ни в коем случае нельзя сказать, что количество это и есть число, мера, величина и пр. Это значило бы принять математические средства выражения количества как предмета математики за самый предмет и превратиться из математика в «счетчика». «Счетчик» просто заучивает словесно-знаковые формулы математики, не умея соотнести их с тем реальным предметом, в исследовании которого они возникли и зафиксированы. Поэтому реальный предмет загорожен от счетчика непроницаемой для его умственного взора стеной слов, знаков, с которыми он и манипулирует, постоянно принимая слова за предметы, сочетая и разделяя их по правилам, заданным ему другими людьми как штампы, как догмы, проверить и понять которые он не в состоянии.

Различение, которое проводится между «протяжением» и «телом», счетчик принимает за реальное различие между двумя вещами. «…Большинство придерживается ложного мнения, что протяжение содержит в себе нечто отличное от того, что обладает протяжением…», — т. е. от протяженного тела [8] . Для ума счетчика характерно, что он, встречая три слова, выражающих одну и ту же вещь, строит в своем воображении три разные вещи и никак не понимает, как и почему эти три вещи связаны между собой. Поэтому-то «очень важно различать выражения, в которых слова протяжение, форма, число, поверхность, линия, точка, единица и другие имеют столь строгое значение, что иногда исключают из себя даже то, от чего они реально не отличаются, например, когда говорят, что протяжение или фигура не есть тело, число не есть сочтённая вещь, поверхность есть предел тела, линия есть предел поверхности, точка есть предел лини и, единица не есть количество и т. д. Все такие положения и другие, подобные им, должны быть совершенно удалены из воображения, как бы они ни были истинны» [9] . Поэтому как протяжение, так и количество не следует представлять себе в виде некоторой «вещи», существующей реально отдельно от протяженных тел, находящихся в тех или иных отношениях друг к другу. «Нужно обратить особое внимание на то, что во всех других положениях, где эти названия хотя и удерживают то же самое значение и таким же образом абстрагируются от предметов, но не исключают, однако, или не отрицают ничего в той вещи, от которой они реально не отличаются, мы можем и должны прибегать к помощи воображения, ибо если интеллект имеет дело только с тем, что обозначается словом, то воображение должно представлять себе действительную идею вещи, для того чтобы интеллект мог по мере надобности обращаться и к другим свойствам, которые не выражены в названии, и опрометчиво не считал бы их исключёнными. Так, например, если речь идёт о числе, мы представляем себе какой-нибудь предмет, измеряемый многими единицами, но хотя наш интеллект мыслит здесь только о множественности этого предмета, мы, тем не менее, должны остерегаться, чтобы он не сделал вывода, будто измеряемая вещь считается исключенной из нашего представления, как это делают те, кто приписывает числам чудесные свойства, — чистейший вздор, к которому они не питали бы такого доверия, если бы не считали число отличным от исчисляемой вещи» [10] . Данное рассуждение Декарт продолжает далее и по отношению к «фигуре», «величине» и т. д. Здесь, как и везде, Декарт предполагает понимание материи (телесной субстанции), как тождественной с протяженностью. Поэтому и количество есть в общем и целом одно и то же, что и материя, только рассматриваемая под аспектом ее численной измеримости; иными словами, количество есть численно измеримое протяжение. Оспаривая схоластическое определение материи, Декарт говорит, что все трудности, испытываемые философами в вопросе о материи, происходят «…только оттого, что они хотят отличать материю от ее собственного количества и ее внешней протяжённости, то есть от ее свойства занимать пространство» [11] . Собственное понимание Декарт формулирует так: «…Количество описанной мною материи не отличается от численно измеримой субстанции», «истинной формой и сущностью» которой является протяженность и ее свойство занимать пространство [12] . Спиноза, излагая философию Декарта, также формулирует в числе ее аксиоматических определений ту мысль, что протяжение не есть что-либо отличное от количества (Quantitas) [13] . С этой идеей как раз и связана у Декарта идея «всеобщей математики», лишь частями которой должны являться арифметика и геометрия, исследующие только частные виды количества, т. е. телесной субстанции, понимаемой как безграничная протяженность. Именно этот взгляд позволил Декарту разорвать узкие рамки предшествующей и современной ему математики и вывести математику в принципиально новые области исследования, заложить основы аналитической геометрии, дифференциального и интегрального исчисления и т. д.

Принципиально тот же, глубоко верный в философском отношении, но парадоксальный для узко-формально мысливших математиков взгляд на природу количества развивал и Спиноза. «“Количество представляется нами двояким образом: абстрактно или поверхностно, а именно, как мы его воображаем, или же как субстанция, что может быть сделано только интеллектом. Таким образом, если мы рассматриваем количество, как оно существует в воображении, что бывает часто и гораздо легче, то мы находим его конечным, делимым и состоящим из частей; если же мы рассматриваем его, как оно существует в интеллекте, и представляем его как субстанцию, что очень трудно, то мы находим его бесконечным, единым и неделимым. Это будет достаточно ясно для каждого, кто умеет различать между воображением и интеллектом» [14] . Данное положение Спинозы на первый взгляд просто воспроизводит позицию элейской школы. Однако Спиноза вовсе не отрицает фактической разделенности природы в целом (субстанции) на отдельные тела. Отдельные тела и границы между ними существуют, по Спинозе, отнюдь не только в воображении, а лишь познаются с помощью воображения. Отрицает Спиноза совсем другое, — то представление, будто эта фактическая ограниченность (конечность) отдельных тел свидетельствует об их принципиальной, субстанциальной разнородности. Смысл этого рассуждения в том, что реальные границы между телами, служащие, в частности, основанием для математического выражения (для измерения и счета), суть границы между принципиально однородными частями или границы внутри одной и той же субстанции — внутри естественно-природной материи, а не между материей и чем-то ей противоположным, именно пустотой.

Лейбниц, возражавший Декарту и Спинозе по ряду других принципиально важных пунктов, в вопросе об отношении материи и количества выразился хотя и более осторожно, но достаточно определенно: «Не совсем невероятно, что материя и количество суть в действительности одно и то же» [15] . Лейбниц соглашается с тем, что величина и фигура суть пространственные определения тела [16] . Однако дело сразу же оборачивается по-иному, как только вопрос встает не о пространстве и количество вообще, а об определенном количестве, об определенной величине и фигуре: «…Из природы тел их определенная величина или фигура объяснена быть не может» [17] . Точно также остается без объяснения и движение. Лейбниц делает следующий вывод: «…тела могут иметь определенную фигуру и величину, а также движение, только при предположении невещественного Существа… Но почему это невещественное Существо избрало именно такую, а не иную, величину, фигуру и движение — это можно объяснить лишь в том случае, если Оно разумно, мудро, — в виду красоты вещей, а всемогуще — в виду повиновения их его мановению» [18] . Здесь и заключается секрет отношения Лейбница к общей линии механистического материализма — Гассенди, Декарта, Гоббса и др.: «Я принимаю общее всем этим реставраторам правило, что в телах все должно объяснять только посредством величины, фигуры и движения» [19] .

Однако количественная определенность сама требует объяснения и его приходится искать вне тел, вне материи, вне вещества. Тело при этом представляется как нечто само в себе абсолютно неопределенное, неограниченное, сплошное и киселеобразное, к тому же лишенное движения. Поэтому в теле самом по себе нельзя найти основания для счета, для измерения, и математика лишается своего вещественного фундамента. Все различения и границы в телесную субстанцию вносит, посредством движения, разум. В итоге получается такая картина: «Итак, материя есть бытие в пространстве или бытие, сопротяженное с пространством. Движение есть перемена пространства. Фигура же, величина, положение, число и т. д. суть не бытия, реально отличные от пространства, материи и движения, но лишь отношения между пространством, материей и движением и их частями, созданные привзошедшим разумом. Фигуру я определяю как границу протяженного, величину — как число частей в протяженном. Число я определяю как единица+единица+единица и т. д., т. е. как совокупность единиц. Положение сводится к фигуре, так как оно есть конфигурация нескольких вещей. Время есть не что иное, как величина движения. А так как всякая величина есть число частей, то нет ничего удивительного, что Аристотель определил время как число движения» [20] . Итак, все количественные (пространственные и временные) различия и соотношения между телами — это различия, привнесенные в материю деятельной силой разума. Протяженная, но неопределенная, неразличенная в себе «материя» играет здесь роль экрана, на который проецируются различия, границы и соотношения, заключенные в нематериальном начале, определяющемся в конце концов как монада, как «энтелехия» — субъект «действующей силы». Монада есть подлинная «единица», «единое и неделимое» и, тем не менее, заключающая внутри себя все многообразие мира, все его прошлое, настоящее и будущее. Арифметическая же единица делима (дробь). Следовательно, все те количественные (геометрические и арифметические) определения, в которых исчерпывается понимание внешнего, телесного мира, суть только внешние способы выражения внутренней определенности монады, имманентной ей «живой силы». Все богатство необходимых математических истин, т. е. вся количественная определенность мироздания, заключается, согласно концепции Лейбница, внутри монады, и тем самым в «душе» математика, сопричастной, в силу предустановленной гармонии, к универсальному миропорядку. «И хотя все частные явления природы могут быть объяснены математически и механически тем, кто их понимает, тем не менее, общие начала телесной природы и самой механики носят скорее метафизический, чем геометрический характер, и коренятся скорее в известных неделимых формах и натурах, как причинах явлений, чем в телесной или протяженной массе» [21] . Это в общем очень похоже на Платона, на которого Лейбниц не устает ссылаться в своей полемике с Декартом, Спинозой и представителями механистического естествознания.

Следующим принципиально важным этапом философского анализа проблемы количества является немецкая классическая философия конца 18 — начала 19 вв. Кант, в значит, мере опираясь на Лейбница, связывает проблему количества с пониманием пространства и времени как априорно-трансцендентальных форм чувственного созерцания, т. е. как имманентно присущих субъекту форм его деятельности, с помощью которых субъект конструирует в своем представлении внешний мир. Формы созерцания тел в пространстве и времени (в том числе «величина», «фигура», «число», «положение», «последовательность» и т. д.) суть, по Канту, именно условия, и ни в коем случае не следствия опыта относительно тел. Этот тезис Кант обосновывает тем соображением, что иначе чистая математика протяженности (т. е. геометрия) не могла бы претендовать на всеобщее и необходимое значение своих аксиом и конструкций и все ее положения имели бы характер лишь эмпирических истин типа «все лебеди белы», т. е. находились бы под постоянной угрозой опровержения со стороны фактов чувственного опыта. Но даже сам чувственный опыт свидетельствует о том, что между телами, абсолютно тождественными друг другу по величине и взаимному расположению частей, существует принципиальное пространственное различие: левая и правая рука различаются друг от друга, — они «инконгруэнтны», хотя никакого различия между ними ни по величине, ни по взаимному положению их частей нет. Это различие между ними существует лишь по отношению к «абсолютному пространству». Следовательно, пространство подлежит исследованию совершенно независимо от исследования наполняющих его тел, от свойств материи вообще. Это исследование и есть геометрия. В «Критике чистого разума» Кант производит дедукцию основных понятий чистой математики, исходя из своего понимания пространства и времени. Так, величина (quanta) определяется Кантом следующим образом: «Все явления содержат, что касается формы, наглядное представление в пространстве и времени, лежащее в основе их всех a priori. Поэтому они могут быть аппрегендированы, т. е. восприняты в эмпирическое сознание не иначе, как посредством синтеза многообразия, который создает представления определенного пространства или времени, т. е. посредством сложения однородного и сознания синтетического единства этого многообразного (однородного). Но сознание многообразного однородного в наглядном представлении вообще, поскольку посредством него впервые становится возможным представление объекта, есть понятие величины» [22] . «Величина» представляется здесь как понятие, характеризующее не вещь вне сознания, обладающую пространственно-временными границами, а результат действия силы воображения, выделяющей из хаоса чувственных впечатлений некоторую его часть и превращающей эту часть в объект внимания, очерченный пространственно-временными границами. Здесь речь ни а коем случае не идет ни об «намерении», ни о «счете», ни о каких бы то ни было специфически математических действиях и их результатах. Здесь рассматриваются исключительно трансцендентальные (общепсихологические) предпосылки действий математика, ни от каких специально математических представлений не зависящие, или условия опыта относительно явлений вообще: «так как чистое наглядное представление во всех явлениях есть или пространство или время, то всякое явление, как наглядное представление, есть экстенсивная величина, так как оно может быть познано только посредством последовательного синтеза (от части к части) в аппрегензии. Уже поэтому все явления наглядно представляются как агрегаты (множество заранее данных частей)…» [23] . Но пространство и время в конструкции Канта играют не одинаковую роль. Если пространство есть априорная форма внешнего чувства или форма созерцания внешних явлений, то время есть априорная форма единства (синтеза) всех чувств вообще, форма созерцания явлений вообще, как внешних, так и внутренних. Поэтому именно время выступает как более общий и чистый образ величины вообще, включая сюда не только экстенсивные, но и интенсивные величины. «Чистый образ всех величин (quantorum) пред внешним чувством есть пространство, а чистый образ всех предметов чувств вообще есть время. Чистая же схема величины (quantitas) (собственно количество. — Ред.) как понятия рассудка, есть число, т. е. представление, объединяющее в себе последовательно присоединение единицы к единице (однородного). Следовательно, число есть не что иное, как единство синтеза многообразия однородного наглядного представления вообще…» [24] . В качестве чистого понятия рассудка, т. е. категории, количество и выступает как род единства явлений в пространстве и времени или как принцип действий рассудка, позволяющий объединять различные представления как однородные, т. е. связывать их в составе суждения, на том основании, что все они — величины. Количество в этом плане выступает как класс, состоящий из трех категорий — единства, множества и всеобщности (в смысле цельности, совокупности), а в проекции общей логики как группа видов суждений — общих, частных и единичных, т. е. различающихся между собой по объему. Количество, как и любая другая категория, выступает у Канта как чистая форма субъективной деятельности, содержание которой задается только эмпирическим опытом, только ощущением. Таким образом, между количеством вообще и определенным количеством (величиной) остается зиять та же самая пропасть, которая вообще разделяет у Канта умопостигаемое от чувственно-эмпирического. Тем не менее проблема количества у Канта уже достаточно определенно была поставлена как проблема единства многообразных явлений в пространстве и времени или пространственно-временного аспекта единства многообразного (т. е. конкретного). Тем самым количественный аспект любого предмета научного исследования был истолкован как необходимый, но отнюдь не единственно исчерпывающий аспект (категория) научного мышления. Под этим углом зрения проблема количества рассматривается и в диалектике Гегеля.

Гегель рассматривает количество как логическую категорию, т. е. как фазу или ступень, через которую необходимо проходит мышление, созидающее и воспроизводящее внешний мир. Количество представляется здесь как снятое качество, т. е. как более глубоко и строго понятое качество — «тождественная с бытием непосредственная определенность». «Количество (Quantitat) есть чистое бытие, в котором определенность положена уже больше не как тождественная с самим бытием, а как снятая или безразличная» [25] . Иными словами, это — та же самая определенность, которая выступала ранее как качество; но если на ступени качества мышление не различало бытие от его определенности, непосредственно отождествляя одно с другим, то в результате анализа оказалось, что бытие вообще безразлично к какой бы то ни было чувственно воспринимаемой определенности, т. е. к любой из бесконечно многих конечных, отграниченных друг от друга вещей. Но в таком случае от определенности вообще остается лишь внешняя отграниченность одного от другого, от многих других таких же одних, без указания на то, что же именно заключено внутри этих границ. К последнему определенность бытия как количества совершенно безразлична, внешня. В представлении количество поэтому выступает как величина, как определенное количество, и поэтому «прежде всего надлежит отличать чистое количество от него же, как определенного количества, от Quantum» [26] . В качестве примеров чистого количества Гегель приводит материю вообще, а также пространство и время.

Между «материей» и «количеством» Гегель ставит знак равенства: «…Эти понятия отличаются друг от друга лишь тем, что количество есть чистое определение мысли, а материя есть это же определение мысли во внешнем существовании» [27] . Но при таком обороте мысли одним и тем же оказываются также односторонне количественное миропонимание и материализм, квалифицируемый Гегелем как точка зрения, сводящая все различия между предметами к различиям в протяжении, фигуре, положении и к изменениям этих различий во времени, к механическому движению. «…Упомянутая здесь исключительно математическая точка зрения, с которой количество, эта определенная ступень логической идеи, отождествляется с самой идеей… есть не что иное, как точка зрения материализма, и это в самом деле находит себе полное подтверждение в истории научного познания, в особенности во Франции, начиная с середины прошлого века» [28] . Пространство и время Гегель толкует как два взаимно дополняющих образа «чистого количества». «Пространство есть непосредственное, налично сущее количество, в котором всё остается существовать, и даже граница носит характер некоего существования» [29] , а время выступает как «отрицание» наличных пространственных границ, не выводящее, однако, за пределы пространства вообще и лишь заменяющее одни пространственные границы другими, пространственными же, границами. В силу этого количество выступает не просто в образе пространства как такового или же времени как такового, а только в образе пространственно-временного континуума, единства времени и пространства, т. е. «материи», которой свойственны многообразные формы движения, изменения пространственных границ во времени. Односторонне-количественный «исключительно математический» аспект осмысления внешнего мира поэтому и состоит в том, что любой предмет во Вселенной рассматривается как абсолютно тождественный всякому другому в качестве «части» пространственно-временного континуума, только как «часть» пространства-времени (т. е. материи). Иными словами, чисто количественный взгляд на мир вовсе не упраздняет категории качества — она и тут остается молчаливо принимаемой предпосылкой, гласящей, что во Вселенной существует на самом деле лишь одно единственное качество, а не бесконечно много качеств, и что все предметы по существу однородны, одноименны в качестве частей одного и того же пространственно-временного континуума. Принципиальный недостаток односторонне-количественного взгляда на мир и на его познание Гегель поэтому усматривает в том, что этот взгляд, стремясь уйти от бесконечно многих чувственно воспринимаемых качественных различий, в которых он теряется, выбирает одно из них и объявляет его единственно реальным, а все остальные объявляет лишь иллюзиями восприятия. Поэтому, говорит Гегель, Пифагора и его единомышленников следует упрекать не в том, что они-де «заходят слишком далеко», а как раз в противоположном — в том, что они не идут достаточно далеко по пути превращения чувственно воспринимаемой действительности в понятие, а ограничиваются тем, что выдают одно из бесконечно многих качественных (т. е. чувственно воспринимаемых) определений внешнего мира за его единственное определение или необходимую ступень развития мышления — за весь путь мышления. «Согласно всему здесь сказанному, следует признать отыскивание, как это часто случается, всех различий и всех определенностей только в количественном одним из предрассудков, наиболее мешающих как раз развитию точного и основательного познания» [30] . Полная, конкретная определенность предмета познания не исчерпывается одним лишь «количественным»; она все время, несмотря на то, что ее объявили лишь субъективной иллюзией восприятия, стоит за спиной математика и выступает в представлении, в созерцании в виде тех бесконечно многих «качеств», которые к одному единственному никак не сводятся, несмотря на все старания. Внутри же односторонне-математического изображения идеи эта ситуация обнаруживается в виде неожиданно возникающих и принципиально неразрешимых чисто математическими средствами противоречий, антиномий. Сюда относятся, например, апории Зенона и антиномии Канта. Поскольку количество есть снятое качество, постольку, хотят того или не хотят математики, в определениях количества всегда будут «высовываться» все те всеобщие определения, которые мышление с необходимостью выработало анализом качества, т. е. до и независимо от специально количественного анализа. Таковы непрерывность и прерывность, единство и множество, бесконечное и конечное, безграничное и ограниченное и т. д. Количество одинаково обладает, например, моментом прерывности и непрерывности. И когда хотят во что бы то ни стало свести количество к одной дискретности (например, к числу), то в числовом выражении тот момент, который хотели бы видеть несуществующим, обнаруживает себя в бесконечности числового ряда. Примерами могут служить число «пи», отношение стороны квадрата к его диагонали и т. п. В дурной бесконечности числа «пи» выражается, в частности, тот факт, что прямая и кривая отличаются друг от друга качественно. Эта качественная несводимость одной к другой предстает в количественной проекции именно как невозможность закончить числовой ряд, что и уводит в дурную бесконечность пространства и времени, в «чистое количество», вообще — в неопределенное количество. Анализируя математические операции и трудности, вытекающие из непонимания этого факта, Гегель доказывает, что определенное количество (величина как предмет математики) есть всегда, видят это или не видят, признают это или нет, выражение определенного же качества, и что поэтому в количественном выражении всегда более или менее ясно и осознанно просвечивает вся та диалектика, которую логика обнаружила ранее в качестве. Вывод, к которому Гегель стремится привести через свой анализ всех этих фактов, гласит, что «истиной определенного количество», или образа количества в математике является мера — качественно определенное количество, а не просто количество.

Диалектические моменты гегелевского анализа проблемы количества послужили исходным пунктом для диалектико-материалистического решения этой проблемы у Маркса и Энгельса. В «Капитале», в анализе стоимости предполагается, хотя и не излагается систематически, в общей форме, совершенно строгое понимание природы количества и границ применимости категории количества к анализу действительности. В противоположность Гегелю, который понимал количество как необходимый, но не единственный аспект, или фазу раскрытия «конкретной идеи», Маркс толкует количество как определенный абстрактный момент действительности, соответственно — как ступень ее логического воспроизведения. Маркс четко различает количество и величину, это различение играет важнейшую методологическую роль в «Капитале», в ходе анализа экономических категорий. Под величиной здесь также понимается определенное, тем или иным способом ограниченное количество; количество есть то, что находит свое выражение в величинах, — то непрерывное и неразличенное «одно и то же», внутри которого возможны любые перерывы и границы, величины и их взаимные отношения, пропорции. Количество выступает здесь отнюдь не как абстрактно-собирательное название для разнообразных величин, хотя формально эту категорию можно при желании истолковать и так. Это то реальное общее в действительности, которое позволяет рассматривать как одно и то же не только разные, но и взаимоисключающие виды величин, позволяет, например, приравнивать экстенсивную величину к интенсивной, хотя известно, что это — противоположные и взаимно исключающие друг друга выражения одного и того же количества. Величина необходимо бывает либо прерывной, либо непрерывной; либо интенсивной, либо экстенсивной, но эти различия не касаются количества. Величина поэтому выступает всегда как абстрактный образ количества, которое остается всегда чем-то более богатым и содержательным, чем его собственное выражение в тех или иных величинах и их соотношениях. С этим различением связано одно из фундаментальных положений политической экономии Маркса: «… величина стоимости данной потребительной стоимости определяется лишь количеством труда, или количеством рабочего времени, общественно необходимого для ее изготовления» [31] . В данном выражении нелепо и неправильно было бы говорить о «величине труда» или о «величине рабочего времени» уже потому, что рабочее время одной и той же величины (т. е. продолжительности) может заключать в своих границах труд самой различной интенсивности (производительности), а тем самым и разные количества труда. С другой стороны, труд одной и той же интенсивности может совершаться в течение разных отрезков времени, и его количество вследствие этого опять-таки окажется не одинаковым. Одно и то же количество труда может выражаться (опредмечиваться) в зависимости от бесконечно многообразных и постоянно меняющихся условий, в самых различных количествах продуктов и величинах меновых стоимостей, в них представленных. Количество выступает здесь как то инвариантное, что определяет собой величины и их взаимные отношения, и ни в коем случае не наоборот, не величины определяют количество, хотя люди определяют — в смысле измеряют — количество именно величинами и их пропорциями. О величине труда или рабочего времени, общественно необходимого для изготовления определенной товарной стоимости, говорить невозможно по той причине, что эта величина остается сама по себе неопределенной и определяет себя только через бесконечный ряд величин. Например, простая форма стоимости («20 аршин холста = 1 сюртуку») говорит лишь о том, что в двух обмениваемых товарах содержится одно и то же количество овеществленного труда. Но какое именно, какова его собственная величина — этого в эквивалентной форме стоимости прочитать нельзя: «в действительности эквивалентная форма товара не содержит никакого количественного определения стоимости» [32] . Поэтому количественная определенность самой стоимости обнаруживается только через неопределенно большой, никогда и нигде не завершающийся ряд пропорций, уравнений, отношений между величинами меновых стоимостей, но как таковая, как особая величина, на поверхность не выступает нигде. Поэтому буржуазные экономисты, мышление которых с самого начала ориентировано узким практицизмом, обращают внимание исключительно на количественную определенность менового отношения, на те пропорции, в которых выступают величины меновых стоимостей, и приходят в итоге к выводу, что говорить о каком-то «количестве труда» или о «количестве рабочего времени» значит вообще заниматься «несуществующими вещами». «Поверхностное понимание этого факта, — что в стоимостном уравнении эквивалент имеет всегда только форму простого количества известной вещи, известной потребительной стоимости, — ввело в заблуждение Бэйли и заставило его, как и многих из его предшественников и последователей, видеть в выражении стоимости только количественное отношение» [33] . Эта односторонне-количественная трактовка, продиктованная прагматическим взглядом на вещи, естественно согласовалась с позициями английского эмпиризма в логике и теории познания; последний также истолковывал количество просто как абстрактно-собирательное название, как «термин», обозначающий величины и их отношения.