Чтение онлайн

Что же касается "косвенной математизации" тех аспектов мира, которые сами по себе не имеют математизируемой формы мира, то такая математизация мыслима лишь в том смысле, что специфические чувственные качества ("полнота" их), опытно воспринимаемые в телах, соединены с упорядоченными формами, которые по своей сути принадлежат телам.

Если спросить, чем же предопределены априори универсальная форма мира с ее универсальной каузальностью, т.е. если задаться вопросом об инвариантном и всеобщем способе бытия (Seinsstil), который сохраняется в воспринимаемом нами мире во всех непрерывных изменениях, то, с одной стороны, предопределена форма пространства-времени и каждое тело определено относительно этой формы, причем определено априори (до идеализации); кроме того, предопределено и то, что в каждом реально существующем теле эмпирически данные формы требуют эмпирической полноты и наоборот; поэтому эта всеобщая каузальность связует в конкретное те моменты, которые были оторваны друг от друга, лишь абстрактно, а не реально. Далее, вообще-то говоря, существует универсальная конкретная каузальность. Благодаря ей можно предсказать, что воспринимаемый мир может быть воспринимаем как мир в бесконечно открытом горизонте, а бесконечное многообразие особенных причин может быть предсказано лишь благодаря этому горизонту и только в нем. Итак, в любом случае нам априори известно то, что физический мир, взятый со стороны любой формы .требует полноты сторон, пронизывающих все формы, а также известно, что любое изменение, независимо от того, относится ли оно к форме или к полноте сторон, осуществлялось в соответствии с каузальной связью, непосредственной или опосредствованной. Столь далеко простирается неопределенное, всеобщее, априорное предвосхищение.

Все же нельзя сказать, что все изменения полноты качеств, все их превращения и их неизменность осуществляются по каузальным правилам так, что вся абстрактная сторона мира исключительно зависит от того, что каузально осуществляется в формах как определенной стороне мира. Иначе говоря, априори нельзя считать, что любое изменение специфических качеств воспринимаемых тел, которые становятся предметом действительного и возможного опыта, причинным образом указывает на абстрактный слой мира слой форм, т.е. что каждое такое изменение имеет своего двойника в царстве форм, а совокупное изменение их полноты имеет своего каузального двойника в сфере форм.

Эта мысль может показаться прямо-таки фантастической. Ведь мы тем самым принимаем давно уже известную и широко осуществлявшуюся тысячелетия тому назад, правда, отнюдь не во всех областях, идеализацию пространства-времени со всеми их формами, со всеми изменениями пространства и времени и со всеми изменениями их форм. В этом и заключалась, как мы уже знаем, идеализация, осуществленная искусством измерения не просто как искусством измерения, а как искусством создания эмпирически каузальных конструкций (причем, само собой разумеется, как и любое искусство, оно использует и дедуктивные выводы). Теоретическая установка и тематизация чистых сущностей и конструкций ведет к чистой геометрии (под ней здесь понимается и математика чистых форм вообще); а позднее - вместе с поворотом, который нами уже был описан, - возникает, как мы помним, прикладная геометрия: практическое искусство измерения, осуществляющееся на основе идеальных сущностей и идеальных конструкций, построенных с их помощью. Следовательно, возникает практическое искусство измерения в соответствующих, весьма узких областях конкретно-причинной объективации физического мира. Коль скоро все это можно сделать явным, то выдвинутая уже давно и казавшаяся странной мысль перестала казаться странной, а благодаря научному воспитанию в школе, начинающемуся уже в детском возрасте, эта мысль обрела, наоборот, характер чего-то само собой разумеющегося. То, что в донаучном опыте мы воспринимаем как цвет, звук, тепло, вес тел, оказывается при каузальном подходе, например, тепловым излучением тел, которое делает теплым все окружающие тела и тем самым обнаруживается "физически" - как колебания звуковые, тепловые, следовательно, только как процессы мира форм. Ныне этот способ универсальной индикации рассматривается как нечто само собой разумеющееся. Однако если возвратиться к Галилею, то для него - создателя концепции, впервые сделавшей возможной создание физики,- все это не было чем-то само собой разумеющимся, каким оно стало благодаря его деятельности. Для Галилея само собой разумеющейся была лишь чистая математика и обычный способ ее применения.

Если задуматься о мотивации Галилея, решающей для формирования идеи новой физики, то необходимо отметить, что в его эпоху ход его мысли казался странным и задаться вопросом, как он пришел к мысли, согласно которой все специфические чувственные качества должны рассматриваться как реальное обнаружение математических индикаторов процессов, присущих идеальным формам, всегда принимаемых как нечто .само собой разумеющееся. Из этого вытекает возможность косвенной математизации в полном смысле слова, поскольку возможны конструирование и объективное определение (хотя и опосредствованно и с помощью индуктивных методов) всех процессов с точки зрения полноты ex datis. Бесконечная природа - этот конкретный универсум каузальности стала своеобразной прикладной математикой - таково утверждение этой странной концепции.

Все же вначале следует ответить на вопрос, что же вызвало к жизни в этом традиционно данном мире, математизация которого весьма ограниченна и осуществляется так, как было указано греками, что же вызвало к жизни мысль Галилея?

d) Движущие мотивы, галилеевской концепции природы

Уже здесь налицо повод, еще весьма слабый, для того чтобы более внимательно отнестись к многообразным, но все же лишенным внутренней связи формам опыта, которые существовали в совокупном преднаучном опыте, позволяли достичь опосредствованной квантификации чувственных качеств и выражения их через величины и числовые меры. Уже пифагорейцы в древности заметили зависимость высоты звука от длины натянутой и колеблющейся струны. Конечно, были хорошо известны и иные причинные зависимости аналогичного рода. В их основе лежит зависимость конкретно воспринимаемых процессов окружающего мира от полноты событий и процессов в сфере форм, зависимость легко выявляемая. Однако здесь еще, вообще-то, не существует мотива для анализа сплетений каузальных зависимостей. Они не возбуждают какого-либо интереса, будучи смутными и неопределенными. Совершенно иначе обстоит дело там, где они становятся определенными по характеру, что позволяет применить определяющую индукцию и вынуждает нас прибегнуть к измерению полноты. Отнюдь не все, что изменяется вместе с такой стороной, как форма, может быть измерено с помощью традиционных методов. От этих опытных наблюдений еще длинный путь к выдвижению универсальной идеи и гипотезы, согласно которой все специфически чувственные качества - это лишь индикаторы, указывающие на определенную констелляцию фигур и процессов, присущих сфере форм. К этому вплотную подошли мыслители Возрождения, которые делали смелые обобщения и выдвигали нередко чрезмерные гипотезы, находившие поддержку у публики. Математика как царство подлинно объективного знания (и техника под ее руководством) была и для Гали-лея, и для "современного" человека, центром интересов, направленных на философское познание мира и рациональную практику. Должны быть найдены методы измерения всего того, что охватывает геометрия, математика форм в их идеальности и априорности. Весь конкретный мир должен раскрыть себя как математически-объективный, если мы, осуществляя отдельные опыты, исходим из того, что все в них измеримо с помощью прикладной геометрии и, следовательно, создаем соответствующие методы измерения. Если мы действуем таким образом, то мы опосредствованно математизируем все специфические качественные события.

При истолковании мысли Галилея о том, что универсальная приложимость чистой математики есть нечто само собой разумеющееся, необходимо обратить внимание на следующее. При каждом приложении к чувственно данной природе математика должна освободить свои абстракции от созерцательной полноты и в то же время она оставляет неприкосновенными идеализованные формы (пространственные формы, длину, движения, деформации). Однако одновременно с этим осуществляется идеализация и полноты их чувственных качеств. Экстенсивная и интенсивная бесконечность - понятия, возникшие при идеализации чувственных явлений; эта идеализация выходит за границы возможностей действительного созерцания, за границы разрушимости и делимости до бесконечности. И таково все, что принадлежит математическому континууму, это означает обоснование с помощью бесконечности полноты качеств, обосновываемой ео ipso (тем самым) .Весь конкретный физический мир отягощен бесконечностью не только форм, но и полноты качеств. Однако вновь следует обратить внимание на то, что далеко не всякая "косвенная математизируемость" характеризует своеобразие галилеевской концепции физики.

Пока что мы подошли к общей мысли, точнее говоря, к выдвижению общей гипотезы: универсальная индуктивность господствует в воспринимаемом мире, обнаруживает себя в повседневном опыте и она скрыта в бесконечности.

Конечно, для Галилея индуктивность вовсе не была гипотезой. Для него физика была столь же определенна, как и современная ему чистая и прикладная математика. Для него гипотеза непосредственно указывала и методический путь своей реализации. Для нас же успешность реализации значима как проверка гипотезы, гипотезы отнюдь не само собой разумеющейся и относящейся к недоступной фактической структуре конкретного мира. Прежде всего Галилей стремился разработать плодотворные и непрерывно совершенствуемые методы, выйти за пределы того, что уже было достигнуто, создать действительные методы измерения, позволяющие предсказать то, что происходит в мире идеальных объектов математики в качестве идеальных возможностей, измерения, например, скорости, ускорения. Но чистая математика форм сама нуждалась в плодотворном развертывании конструктивной квантификации - это позднее и привело к созданию аналитической геометрии. Необходимо систематически осмыслить и с помощью ряда вспомогательных средств выразить универсальность причинности, или, как можно было бы сказать, своеобразную универсальную индуктивность опытного мира, существование которой уже предполагалось в исходной гипотезе. Следует обратить внимание на то, что в новой, конкретной и двусторонней идеализации мира, содержавшейся в гипотезе Галилея, как нечто само собой разумеющееся, предполагалась универсальная и точная причинность, которая не достигается, конечно, с помощью индукции через демонстрацию индивидуальных разновидностей причинности, а, наоборот, предшествует любой индукции отдельных причинных связей и руководит ею. Именно это и характерно для конкретно всеобщей, созерцаемой причинности, которая сама созидает конкретно-чувственные формы мира в противовес частным, индивидуальным формам причинности, опытно постигаемым в жизненном мире.

Эта универсальная идеализованная причинность охватывает все фактические формы и полноту качеств в их идеальной бесконечности. Несомненно, если измерения в сфере форм должны привести к действительным объективным определениям, то и события должны быть рассмотрены с точки зрения их полноты. Необходимо охватить совершенно конкретные вещи и события методом, иначе говоря, найти ту каузальную связь, которая существует между фактуальной полнотой и формами. Применение математики к реально существующей полноте форм делает возможным конкретизацию причинных предпосылок, которые впервые здесь становятся определенными. Как действительно продвинуться вперед, как осуществить методологически выверенную работу в чувственно воспринимаемом мире, как в этом мире фактуально постигаемых чувственно данных, в мире, в который идеализация внесла еще не познанную бесконечность, достичь каузальной детерминации в двух своих аспектах, как раскрыть скрытую бесконечность с помощью методов измерения, как при этом с помощью возрастающей аппроксимации в сфере форм сделать все более совершенными индикаторы качественной полноты идеализованных тел и как определить сами эти тела с помощью методов аппроксимации в качестве конкретных событий со всеми их идеальными возможностями,- все это предмет открытий в физике. Иными словами, это предмет исследовательской практики без предварительного систематического осмысления принципиальных возможностей и важных предпосылок математической объективации, которая позволила бы определить конкретно-реальное в сети универсальных, конкретных причинных связей.

Открытие - это смесь инстинкта и метода. Конечно, возникает вопрос, может ли такое смешение быть в строгом смысле слова философией, или наукой? Может ли оно быть познанием мира в предельном смысле, а именно быть средством понимания мира и самого себя. Галилей, будучи первооткрывателем, последовательно шел к реализации своей идеи - сформировать методы измерения сходных данных всеобщего опыта: и действительный опыт подтвердил то, что было предсказано гипотезой для всех случаев (хотя это еще не было радикально проясненной методикой). Он действительно выявил причинные закономерности, которые могут быть математически выражены в "формулах".

В актуальном процессе измерения чувственно данных опыта, конечно же, были получены лишь эмпирически-неточные величины и количества. Искусство измерения- это искусство, нуждающееся в постоянном совершенствовании "точности" измерения. Это не просто искусство использования уже найденного метода, а метод, который постоянно сам себя улучшает, с помощью изобретения все новых и все более искусных средств (например, инструментов). Соотнесенность мира с чистой математикой в качестве поля ее приложения позволяет выявить математический смысл "in infinitum" - "снова и снова" и тем самым любое измерение обретает смысл приближения к недостижимому, но идеально-тождественному полюсу, а именно к определенным математическим сущностям или, иначе говоря, к числовым конструкциям, принадлежащим этим сущностям.

С самого начала метод обретает всеобщий смысл, хотя и имеет дело с тем, что идивидуально и фактуально. Например, с самого начала мы видим не свободное падение какого-то тела, а индивидуальный факт, представляющий собой некоторый общий тип в созерцаемой нами природе, куда он заранее включен вместе с эмпирически данными инвариантами. Все это, конечно, входило в галилеевскую установку на математизацию и идеализацию. Косвенная математизация мира, которая развертывалась как методологическая объективация созерцаемого мира, привела к общим числовым формулам, которые, будучи однажды найденными, могут применяться для осуществления фактической объективации подводимых под них отдельных случаев. Эти формулы явно выражают всеобщие причинные связи, "законы природы", законы реальных зависимостей в форме "функциональной" зависимости чисел. Следовательно, их подлинный смысл заключается не в чисто числовых взаимоотношениях (как будто бы они - формулы в сугубо арифметическом смысле), а в том, что вместе сними Галилеем была сформулирована идея об универсальной физике со своим (как нами уже было отмечено) весьма сложным смысловым содержанием, была поставлена перед научным человечеством задача, процесс решения которой в физике стал процессом создания частных методов, математических формул и "теорий", сформулированных благодаря им.