Чтение онлайн

Кольца Борромеокак топологическая структура используются в качестве символа христианской Троицы. Ранее нередко встречались такие символы, как равносторонний треугольник, круг и некоторые другие, но сейчас все чаще Троицу изображают в виде колец Борромео. Одним из самых ранних источников, где было приведено такое символическое изображение Пресвятой Троицы, считается рукопись тринадцатого столетия, которая хранилась в муниципальной библиотеке г. Шартр ( Chartres) во Франции. К сожалению, рукопись погибла в огне в 1944 году. Копия рисунка из этой рукописи (рис. 5.) воспроизведена из «Христианской иконографии» [113] наряду с описанием трех других диаграмм (рис. 6).

Рис. 6. Другие варианты надписей:

а) Бог есть Жизнь (VitaDeus), окруженная Отцом ( Pater), Сыном ( Filius) и Духом Святым ( SpiritusSanctus);

б) Deus Est— Бог есть, является: Словом (V erbum), Светом ( Lux) и Жизнью (Vita);

в) на последней диаграмме фразы: « Trinitas Unitate» (Три в Одном) и « Unitas Trinitate» (Один в Трех)

Ближе к магии древний скандинавский символ, который имеет точно такую же топологию, как и кольца Борромео, — это треугольники Одина (рис. 7.).

В рунической магии он называется Валькнут. Переплетение трех треугольников ГХЦ-типа— это символ Одина и связанной с ним магии, символ переходов (мостов) между мирами. Валькнутчасто встречается при археологических раскопках на древних рунических камнях (как правило, поминальных) рядом с изображениями Одина или павших воинов (рис. 8.). Его иногда так и называют — Узел Павших или Узел Избранных. Три переплетенных треугольника символизируют три мира: мир богов ( Асгард), мир людей ( Мидгард) и мир мертвых ( Хель). Как говорит А. Платов [114] : «Три мира переплетены в этом символе Отца Магии; следует видеть в этом знак того, что маг черпает Силу и мудрость изо всех трех миров, взаимопроникающих и пересекающихся чаще, чем об этом думают. Валькнут— своего рода Северная Мандала… Созерцание такого глубокого магического символа, как Валькнут, и размышлен ие о его сути — возможно, это одна из тех многих тропок, что могут вести к самотрансформации…»

Как нам уже известно, описание в терминах вектора состояния — полное, поэтому можно утверждать, что модель трехкубитнойВселенной способна полностью описать (количественно!) руническую магию Одина. Чтобы получить что-то новое, мы можем расширять модель, рассматривать четырех-, пят и-и т. д. кубитныемодели. Если не просто созерцать этот «глубокий магический символ» и размышлять о его сути, как пишет А. Платов, но еще и уметь количественно его описывать, то это будет не просто путь к самотрансформации, а нечто несоизмеримо большее.

В рунической магии пытаются использовать некий примитивный аналог количественного описания. Рассматривают 8 положений Валькнута(замечу, что для трехсоставной системы полный базис состоит как раз из 8 собственных состояний — 2 3= 8), круг из 24 рун — и каждому положению Валькнутасоответствует свой набор рун, управляющих перераспределением энергии между мирами (градиентами энергии). По сравнению с этим, количественное описание в трехкубитноймодели будет полным, охватывающим все ситуации, хотя какие-то подсказки из рунической магии или сопоставления с ней здесь могут быть интересны.

Руны, расположенные по кругу, образуют рунический круг, и, согласно древней скандинавской традиции, эволюция Мира происходит циклически. Исходной является руна Фехукак предшественница всего тварного(нелокальный источник реальности), как творческий замысел, содержащий опыт (квантовую информацию), накопленный в предыдущих циклах. Далее идет руна Урузкак сила (градиент энергии), способная воплотить замысел и оформить его в виде локальных структур. Следующая Турисаз— руна, организующая и направляющая слепую «силу быка» предыдущей руны в нужное русло… и т. д. по руническому кругу до Дагаз. Руна Дагаз— плодотворное завершение тварногопериода существования локальных форм с сохранением опыта для последующих циклов. После этого снова следует руна Фехукак конец и начало следующего периода. Считается, что такие рунические циклы характерны как для глобальных процессов во Вселенной, так и для незначительных локальных. Обычно руне Фехуставят в соответствие 1-ю и 64-ю гексаграммыиз «Книги Перемен», другим рунам тоже соответствуют свои гексаграммы. Замечу, что описание в терминах гексаграммближе к квантовомеханическомуописанию, поскольку матрица плотности трехсоставной системы содержит как раз 64 элемента — столько же, сколько гексаграмм.

Заметны параллели и с другими традициями, в частности, с восточными (см. об Инь/Ян в предыдущей главе), которые аналогично описывают эволюцию Вселенной.И здесь опять динамику Универсума можно свести к однокубитноймодели, поскольку ГХЦ-состояния(треугольники Одина) и их обобщение — cat– состояния произвольной размерности, имеют всего два основных базисных состояния и описываются эволюцией однокубитноговектора состояния при его движении по сфере Блоха.

Я просмотрел в Интернете несколько русскоязычных ресурсов по рунам, и меня несколько удивило то обстоятельство, что все, кто занимается рунической магией, не видят главной топологической особенности Валькнута, этого основного символа Одина — скандинавского «отца магии». Упоминание о треугольниках Одина, как о примере ГХЦ-состояний(наряду с кольцами Борромео), я прочитал в физической статье. Именно физики обращают внимание магов на их основополагающие символы и поясняют, в чем заключается их основная «сила» — в суперпозиционных состояниях и нелокальных квантовых корреляциях.

Никто из рунических магов почему-то не комментирует и не обсуждает особый вид переплетения треугольников на изображении Валькнута. Треугольники попарно не сцеплены, не соединены, как, например, мир богов и наш срединный мир, нотем не менее расцепить их невозможно — они составляют единое целое. Это означает, что все связи между тремя мирами осуществляются не через некие мифические, непонятные «перемычки» или «мосты», а только посредством нелокальных квантовых корреляций. И эти нелокальные корреляции легко объясняются и описываются на простых моделях в квантовой теории. Думаю, последователи рунической магии открыли бы для себя много новых удивительных практик, если бы немного познакомились с физикой квантовой информации. Впрочем, это относится и ко всем другим «магиям» и эзотерическим практикам. Все последствия перехода от мифов и сказок к количественному описанию магических практик я не могу себе представить. Могу только сказать, что эти последствия будут очень значительными, может быть, просто катастрофическими, а может, наоборот, спасительными…

Однако пора уже вернуться «к нашим баранам» и продолжить разговор о физической реализации запутанных состояний.

В середине 2005 года в журнале « Physical Review Letters» была опубликована статья об экспериментальной реализации многофотонной запутанности оптическими методами [115] .

Сотрудники Университета Рочестера(США) продемонстрировали простой экспериментальный метод создания запутанных кубитов. Используя поперечный импульс и запутанность положения фотонов, испускаемых в процессе спонтанного параметрического преобразования (частоты) вниз (SPDC — spontaneous parametric down-conversion) [116] , авторы получили запутанность между дискретными областями пространства, то есть пикселями. Каждый фотон отображался на 6 пикселей — каждый пиксель представлял один уровень состояния кубита. Этот метод легко обобщить для создания запутанных состояний более высокой размерности. Таким образом, возможна реализация процесса квантовой обработки информации в системах произвольно высокой размерности.

В этом эксперименте ультрафиолетовый лазерный луч направлялся на кристалл с нелинейными оптическими свойствами ( -борат бария), который спонтанно расщепляет ультрафиолетовый фотон на пару запутанных инфракрасных фотонов. Рочестерскаякоманда фактически запутывает импульсы фотонов, это означает, что их положения в реальном месте (координаты), как показывает детектор, также запутаны.

Эти исследования демонстрируют, что фотоны могут занять любой из шести импульсов или пикселей (положений состояния). Хотя запутанные кубиты к настоящему времени получают самыми различными способами, авторы утверждают, что их метод привлекателен из-за сравнительной простоты в реализации. Как сказал руководитель группы сотрудникам редакции « PhysicsWeb» [117] : «Мы работаем с простой, имеющейся в наличии оптикой, без потребности в голограммах или интерференционной стабильности, как в предыдущих экспериментах». Теперь команда планирует продемонстрировать запутанность пикселей в квантово-криптографических системах. «Мы также хотели бы использовать наши идеи, чтобы создать высокоразмерныезапутанные состояния, используя другие переменные, типа энергии и времени», — добавляет О ’Салливан-Хэйл.

Лабораторные эксперименты в области квантового компьютингавсе ближе подходят к реальным технологиям. Группа исследователей компании Хитачи, работающая в Кембриджском университете в Великобритании, в августе 2005 года сообщила [118] о разработке кремниевого кубитногочипа — первом шаге в развитии квантового компьютера, основанного на обычной кремниевой технологии.

Ранее кубиты уже создавались на основе арсенида галлия, но время декогеренции, в течение которого сохраняется когерентность состояния кубита, было очень малым. Ученые компании Хитачи продемонстрировали, что изолированная двойная квантовая точка ( наноскопическаяпространственная неоднородность), созданная на кремниевом кристалле, проявляет себя как кубитсо временем декогеренции, в 100 раз большим, чем предыдущая реализация в арсениде галлия. Методика создания квантовых точек уже отработана и может быть использована в стандартных КМОП-процессах(CMOS, complimentary metal oxide semiconductor— полупроводниковая технология, применяемая при изготовлении всех логических микросхем, включая микропроцессоры и чипсеты). Одного лишь создания кубита для построения квантового компьютера недостаточно, и кембриджская команда Хитачи произвела все базовые операции: инициализации; манипуляции — с помощью электронных гейтов; измерения — с использованием одноэлектронных транзисторов. Предложенная схема обладает гибкостью, так как кубиты могут быть объединены в разнообразные двумерные цепи, как в обычных микропроцессорах.Это дает возможность наращивать число кубитов до большой квантовой схемы, что необходимо для создания полноценного квантового компьютера.