Чтение онлайн

После этого Бору стали оказывать многочисленные почести и вручать премии в самых разных странах. Ему делали соблазнительные предложения возглавить кафедры более значимые, чем институт в маленькой Дании. Из Берлина, едва утихли послевоенные беспокойства, Макс Планк дал ему знать, что немецкая академия наук готова предложить ему хорошо финансируемую кафедру, подобную эйнштейновской, где он будет волен делать все что хочет. Лондонское Королевское общество пообещало Бору кафедру с жалованьем, в три раза превосходившим его жалованье в Копенгагене, не считая существенной суммы на учреждение собственного исследовательского центра в любом уголке Англии. Последнее предложение было самым аппетитным: работать бок о бок с другом и уважаемым учителем Эрнестом Резерфордом, директором Кавендишской лаборатории, было более чем заманчиво. Однако верность своему городу и своей стране победила, и Бор остался в Дании.

Практически с самого начала Институт стал не только центром академической жизни Бора, но также и жизни семейной. Два верхних этажа великолепного здания Нильс и Маргрет превратили в свое жилье и таким образом стерли границы между профессиональным и частным. Там же родились их дети: Кристиан, первенец, в 1916 году, Ханс Хенрик в 1918-м, Эрик в 1920-м, Оге Нильс в 1922-м, Эрнест Давид в 1924-м и младший, Харальд, в 1928 году. Как вспоминал один из сыновей Бора, у них было много «дядей»: дядя Крамере, дядя Клейн и дядя Гейзенберг считались членами семьи.

Нильс Бор и Арнольд Зоммерфельд работали над объяснением атомных спектров на основе квантовой атомной модели. То, что в 1913 году было лишь введением ограничения возможных скачков между различными атомными орбитами (круговыми в изначальной модели), постепенно усложнялось, пока не появились еще два ограничения: одно — для возможного эксцентриситета электронных орбит, и другое — для прецессионного движения этих орбит. Атом Бора — Зоммерфельда, как его называли, давал достаточно удовлетворительные результаты в предсказании спектра относительно простых атомов.

Но многие не согласились с этими новшествами. Главным камнем преткновения стало то, что Бор не мог дать никакого объяснения предложенной им модели. Скачки энергии и форма электронных орбит были ограничены постоянной Планка, но почему? Казалось, что это случайная, созданная лишь для конкретной цели гипотеза, лишенная какого-либо обоснования. Так, венский физик Пауль (1880-1933) заявил в 1913 году, что если физика и дальше будет развиваться подобным образом, то лучше оставить эту дисциплину. После экспериментального успеха модификаций, введенных Зоммерфельдом, Эренфест написал ему: 

«Хотя я все еще считаю ужасным, что эти успехи способствуют утверждению чудовищной модели Бора, желаю вам большой удачи в развитии физики в Мюнхене». 

В числе неудовлетворенных новой моделью был сам Бор. Его представление о физике основывалось на выведении формулировок базовых и основополагающих принципов, которые объясняли бы максимально возможное количество событий.

Эти два термина могут ввести в заблуждение по двум причинам: исторической и научной. Физики XIX — начала XX века никогда не считали себя «классическими». Была только одна физика, которой они занимались, и она продолжала линию, намеченную во времена Ньютона, хотя дисциплина постоянно развивалась. Так, наука об электромагнетизме не имела четкого определения до выхода работ Джеймса Максвелла в 1870-е годы, и после вклад многих физиков заключался в развитии этой области. Это развитие сделало очевидным ее ограничения и внутренние противоречия, что расчистило пространство для появления теории относительности и квантовой физики. Так что ошибочно думать, будто идеально определенную и стабильную «классическую» физику сменила идеально определенная и стабильная квантовая физика. С точки зрения современной науки важно подчеркнуть, что параллельное существование двух физик (классической и квантовой) — это не противоречие, не означает оно также, что первая устарела и, следовательно, должна быть отвергнута. Большинство знакомых нам явлений повседневной жизни может объяснить и предсказать так называемая «классическая» физика. Квантовые явления проявляются только в царстве очень малого и очень высоких энергий, так что знание их не имеет значения в работе большинства ученых и инженеров.

Человек ступил на поверхность Луны в 1969 году без применения квантовых принципов или принципов относительности.

Он не был экспериментатором и не довольствовался объяснением или открытием конкретного явления, ему были нужны принципы, на которых строится наука. А его модель атома не соответствовала этой предпосылке. На самом деле он уже три года ничего не публиковал именно по причине этого недовольства. Ему нужно было лучше понять причину и дать ей математическое и физическое обоснование, которое он в тот момент не мог найти.

Любое описание естественных процессов должно основываться на понятиях, выведенных, в первую очередь, классической физикой.

Нильс Бор

Предложение Бора вылилось в длинную статью, опубликованную в трех частях, первые две — в апреле и октябре 1918 года, третья — через три года. Из рукописи видно, что Бор написал все три части в 1916 году и до публикации внес лишь незначительные изменения. Но ему требовалось обдумать и проверить правильность своего предложения, убедиться в том, что он написал именно то, что хотел сказать. Это был обычный образ действий Бора, его тщательность иногда приводила в отчаяние ближайших коллег и сбивала с толку остальных ученых. Кроме того, война и последовавшие за ней годы были не лучшим моментом для открытых дебатов об основах самой физики.

Главный вопрос, которым задавался Бор тогда, заключался в том, как на основе постулатов традиционной физики вывести квантовые правила, управляющие структурой атома. Мы делаем акцент на слове «вывести», поскольку в этом была суть его подхода. Проблема не только в толковании экспериментальных фактов, но и в том, как найти эти толкования на основе классической физики, которая со времен Ньютона была справедливой на тот момент для всех явлений, изучаемых физикой.

Его решением задачи стало то, что назвали «принципом соответствия», которым в начале 1920-х руководствовалась зарождающаяся квантовая физика. Основной момент этого принципа — непрерывная связь классического и квантового миров.

Эта непрерывность проявлялась в двух направлениях. Прежде всего, любая специфическая теория, справедливая для описания излучения на субатомных уровнях, должна быть такой, чтобы при применении больших квантовых чисел имелась возможность получения того же самого результата, что и с помощью классической физики. То есть принцип соответствия предполагал, что отправной точкой для формулировки моделей, предсказывающих субатомное излучение, должны быть законы классической физики и что только после формулировки модели к ней можно добавить условие квантизации.

«Квантизировать» — значит поставить условие, что классические величины, такие как энергия или угловой момент, должны быть кратны постоянной Планка. Именно это сделал Бор в своей модели атома 1913 года с взаимообменом энергии при переходе электронов с одной орбиты на другую; эту формулировку Зоммерфельд расширил до эксцентриситета таких орбит и углового момента их прецессии. Чтобы не повторять все три случая, посмотрим, как принцип соответствия применяется к случайной классической проблеме гармонического осциллятора.

Представим себе классический гармонический осциллятор; например, колеблющуюся пружину. Энергия этой пружины зависит от ее амплитуды (A), массы (m) и угловой частоты колебания следующим образом:

E = m2A2/2.

Для квантового осциллятора, напротив, тот же самый процесс, описываемый этим уравнением (после введения условия квантизации, то есть постоянной Планка), имеет форму

E = (n + 1/2)h,

где n — квантовое число (0, 1, 2, 3); h — кратное постоянной Планка, известное как «редуцированная постоянная Планка» (а именно h = h/2), а — угловая частота колебания.