Чтение онлайн

На графике эти безумные, неожиданные кривые совсем не были похожи на обычный колокол. Наоборот, с обоих краев возникали пузыри, «хвосты» распределения. Их назвали «толстыми хвостами».

В научном мире о статье Мандельброта сразу же заговорили. В конце 1963 года ему позвонил Пол Кутнер, профессор финансов из Массачусетского технологического института. Он составлял сборник опубликованных научных статей о недавних математических открытиях, проливающих свет на устройство рынка, в том числе перевод диссертации Башелье о броуновском движении. Он хотел включить в издание и статью Мандельброта. Книга называлась «Случайный характер цен на фондовом рынке». Именно ее годом позже прочтет Эд Торп, когда будет работать над формулой оценки варрантов.

Кутнер на пяти страницах в пух и прах разнес Мандельброта. Тот «обещает нам не утопию, но кровь, пот, тяжкий труд и слезы». Безумное переплетение формул Леви, неожиданные скачки цен никуда не годятся. Получается хаос. Поначалу несколько экономистов ухватились за анализ Мандельброта, но вскоре его идеи впали в немилость. Кто-то называл его подход упрощенческим. Другие просто считали метод чересчур неудобным, не способным предсказать движение цен (с таким же успехом можно пытаться предугадать поведение мексиканских прыгающих бобов). Критики считали, что, хотя метод и может быть эффективен для коротких промежутков времени, при более длительном наблюдении характер изменения цен приближается к более равномерному броуновскому движению. При анализе долговременных тенденций на фондовом рынке становится понятно, что в целом цены тяготеют к более стабильной, предсказуемой модели движения.

Мандельброт согласился, что на больших временных отрезках наблюдается тенденция к равновесию. Но суть была не в этом. Цены могут резко взлететь за очень короткий промежуток времени — до такой степени, что вызовут огромные, возможно непоправимые потери инвесторов, вложивших существенные суммы.

Рис. 3. Индексы Доу-Джонса за 1995–2008 годы

Как позже писал в своих книгах критик методов количественного анализа Нассим Николас Талеб, инвесторы, верящие в случайное блуждание рынка, «одурачены случайностью» («Одураченные случайностью» [40] — так называется одна из его книг). Талеб дал мощным скачкам рынка и другим неожиданным событиям ставшее знаменитым прозвище «черные лебеди». Это аллюзия на долгое время бытовавшее на Западе мнение, будто все лебеди белые. Оно было опровергнуто, когда моряки увидели черных лебедей в Австралии. Талеб утверждал, что в мире куда больше черных лебедей, чем кажется некоторым людям, и модели, основанные на исторических тенденциях и прогнозах случайного блуждания, непременно приведут своих сторонников к краху.

Теории Мандельброта не были приняты финансистами, не желавшими иметь дело с хаотичным, непредсказуемым миром, который эти теории описывали. Но они всегда присутствовали где-то в уголках их подсознания, как дурные воспоминания, и иногда вырывались на передовую во время периодов безумной волатильности вроде Черного понедельника. Правда, вскоре о них забывали — стоило только ситуации стабилизироваться. А это, казалось, происходило всегда.

Но возвращение убийственной волатильности неизбежно. Почти через 10 лет после Черного понедельника математические гении, стоявшие за огромным квантовым хедж-фондом Long-Term Capital Management, столкнулись с дикими рынками Мандельброта. За считаные недели лета 1998 года LTCM потерял миллиарды. Возникла угроза дестабилизации мирового рынка. Потребовалось немедленное вмешательство и мощное финансовое вливание со стороны председателя Федерального резерва Алана Гринспена. Торговые стратегии LTCM опирались на сложные компьютерные модели и стратегии управления рисками. Использовался леверидж невероятных объемов. Когда на рынке происходило то, чего эти модели предвидеть не могли, капитал таял на глазах из-за множества левериджей.

Трейдеры, стоявшие за фондом LTCM, в числе партнеров которого были создатель формулы опционов Майрон Шоулз и Роберт Мертон, часто говорили, что, если бы у них была возможность достаточно долго удерживаться на своих позициях, они бы сработали. Отличное предположение. Но на деле все куда проще. LTCM пошел ва-банк и проиграл.

Черный понедельник оставил неизгладимый отпечаток на самой структуре рынка. Вскоре после катастрофы опционные трейдеры стали замечать в таблицах с ценами на акции и опционы странные тенденции. Цены на глубоко убыточные опционы пут — рискованные ставки на огромное падение — были чрезвычайно задраны по сравнению с ценами на опционы, более близкие к текущей цене акций. Графики их изменения имели форму изогнутой петли вокруг тех вариантов, которые, согласно господствующей теории, просто не должны существовать. Трейдеры быстро придумали название этому феномену: «улыбка волатильности». Это было мрачное напоминание о Черном понедельнике, недобрая усмешка над ценами, которые этот рынок поддерживали.

Улыбка волатильности не подчинялась законам упорядоченного «безарбитражного» мира, описанного Блэком и Шоулзом, и современной теории портфельного выбора (последняя предполагала, что трейдеры могли заработать кучу денег, продавая такие убыточные опционы). Если опционы слишком дороги с учетом связанного с ними риска (в соответствии с формулой), разумнее как можно скорее продать их. Очевидно, что при этом цена бы снизилась до приемлемого уровня. Но, как ни странно, трейдеры этого не делали. Похоже, они боялись, что новый обвал вроде Черного понедельника просто сотрет их с лица земли. Они так и не смогли побороть свой страх. Улыбка волатильности существует и по сей день.

И она привела уолл-стритских квантов в замешательство. Она спутала их тщательно отлаженные хеджинговые стратегии и поставила под вопрос саму теорию, на которую они опирались.

«Я вдруг осознал, что само существование улыбки полностью противоречит теории опционов Блэка-Шоулза, считающейся вот уже 20 лет основой основ, — признался в своей книге «Моя “квантовая” жизнь» [41] Эммануэль Дерман, опытный финансист, работавший в Goldman Sachs бок о бок с Фишером Блэком. — А если формула Блэка-Шоулза неверна, то неверна и прогнозируемая чувствительность цены опциона к движениям базового индекса… Таким образом улыбка потихонечку разрушала теорию, защищавшую торговлю опционами».

Но последствия Черного понедельника заключались не только в этом. Пострадала не одна формула Блэка-Шоулза, но и сами основы квантовой революции. Акции не двигались крошечными шажками, как гласила теория броуновского движения и случайного блуждания. Они скакали, как мексиканские бобы. Инвесторы не руководствовались доводами рассудка, как подразумевала квантовая теория. Они паниковали, как крысы на тонущем корабле.

Более того, портфельное страхование, запустившее механизм катастрофы, было детищем квантов — продуктом, созданным для защиты инвесторов от больших потерь. А вышло наоборот: оно обусловило те самые потери.

Не все понесли катастрофические убытки в Черный понедельник.

Фонд Princeton/Newport Partners благодаря умелому лавированию Торпа потерял каких-то пару миллионов долларов. А непосредственно после обвала модели Торпа, сканировавшие рынок, как самонаводящиеся ракеты, нашли множество выгодных сделок. К концу месяца фонд вышел в ноль. За год рост составил 27 %, притом что прибыль S&P 500 не превышала 5 %.

Торпу удалось пережить один из самых разрушительных обвалов на фондовом рынке. Дела шли в гору. А потом, как гром среди ясного неба, катастрофа настигла Princeton/Newport Partners. Это был личный черный лебедь Эда Торпа.

В середине декабря 1987 года к неприметному офисному комплексу в центре сонного Принстона подъехала целая армия автофургонов. Команда из 50 вооруженных судебных приставов в бронежилетах [42] выскочила из фургонов и ворвалась в офис фонда Princeton/Newport Partners, занимавшего крошечное помещение прямо над кафе-мороженым H"aagen-Dazs. [43]

Они искали документы, которые подтвердили бы связь фонда с империей «мусорных» облигаций, построенной Майклом Милкеном в компании Drexel Burnham Lambert. Дело вел Рудольф Джулиани, федеральный прокурор Южного округа Нью-Йорка. Он пытался собрать больше доказательств против компании и надеялся, что сотрудники хедж-фонда испугаются огромных штрафов и возможных тюремных сроков и станут свидетельствовать против Милкена.

Но у него ничего не вышло. В августе 1989 года манхэттенский суд признал пятерых менеджеров Princeton/Newport — включая Рейгана — виновными более чем в 63 преступлениях, связанных с нелегальной торговлей ценными бумагами. Торпу, находившемуся более чем в 3000 километрах от места событий в своем офисе в Ньюпорт-Бич и не обращавшему никакого внимания на сомнительные дела в принстонской штаб-квартире, никаких обвинений предъявлено не было. Однако Рейган и другие обвиняемые партнеры Princeton/Newport отказались свидетельствовать против Милкена или признавать свою вину. Напротив, они боролись и выиграли суд.