Чтение онлайн

14. Время, возрожденное из относительности

Чтобы быть уверенным, картина монолитной вселенной могла бы включать в себя идею, что законы изменяются во времени, но мое утверждение в том, что она не могла бы объяснить, как и почему они изменяются.

Можно было бы подумать, что эфир был уничтожен экспериментом Майкельсона-Морли, но никто до Эйнштейна в 1905 не проявил проницательность, чтобы осознать это.

Обоснование этого содержит простую геометрию, но я не буду обременять ею читателя. Ее можно найти в любом учебнике по ОТО.

Предположим, вы двигаетесь на север по отношению к этому специальному наблюдателю. Вы увидите, что излучение КМФ, приходящее к вам с севера, будет иметь синее смещение вследствие эффекта Доплера, который сдвигает выше энергию каждого фотона и увеличивает температуру фотонов, приходящих к вам с севера. Фотоны КМФ, приходящие с юга, испытывают противоположный эффект; их частоты сдвигаются в красную сторону спектра, а их температура понижается. Так что вы можете заключить, что вы двигаетесь по отношению к космическому микроволновому фону. И наоборот, наблюдатель, который видит, что температура та же самая во всех направлениях, может заключить, что он покоится по отношению к КМФ.

В последние годы эксперименты проверили справедливость принципа относительности в экстремальных обстоятельствах, в которых наблюдались протоны, путешествующие со скоростью 0,99999 от скорости света. При этой немыслимой скорости эффекты относительности настолько важны, что переносимая протонами энергия в 10 миллиардов раз превышает энергию, связанную с их массой. Я не был бы удивлен, если бы эти наблюдения обнаружили нарушение принципа относительности, такое нарушение предсказывалось некоторыми подходами к квантовой гравитации примерно при этих энергиях. Другие недавние наблюдения проверили - и подтвердили - принцип, что все фотоны имеют одинаковую скорость, с такой точностью, что наблюдения смогли бы обнаружить, если бы один фотон опередил другого на секунду после того, как эта пара путешествовала вместе миллиард лет. Эти результаты разочаровали тех теоретиков, которые ожидали, что эффекты квантовой гравитации будут менять скорость света на фактор, который зависит от энергии фотонов. Другая серия наблюдений подтвердила с высокой степенью точности, что нейтрино имеют тот же предел скорости, что и свет (при всем уважении к преждевременным сообщениям о сверхсветовых нейтрино, которые обошли заголовки по всему миру в 2011).

Предлагались и другие определения привилегированного понятия времени в ОТО. Какое из них корректно - это, в конечном счете, научный вопрос, который должен быть решен дальнейшими исследованиями, а, возможно, даже экспериментами. Так что мы можем предположить, что имеется привилегированное понятие времени, хотя остается открытым вопрос, какое именно. Среди других предложений: Chopin Soo & Hoi-Lai-Yu, "General Relativity Without Paradigm of Space-Time Covariance: Sensible Quantum Gravity and Resolution of the Problem of Time" <ОТО Без Парадигмы Пространственно-Временной Ковариантности: Здравая Квантовая Гравитация и Решение Проблемы Времени>, arXiv:1201.3164v2 [gr-qc] (2012); Niall O'Murchadha,

к оглавлению Chopin Soo & Hoi-Lai-Yu, "Intrinsic Time Gravity and the Lichnerowicz-York Equation" <Гравитация Внутреннего Времени и Уравнение Лихнеровича-Йорка>, arXiv:1208.2525vi [gr-qc] (2012) и George F.R. Ellis & Rituparno Goswami, "Space Time and the Passage of Time" <Пространство Время и Течение Времени>, arXiv:1208.2611v3 (2012).

Henrique Gomes, Sean Gryb and Tim Koslowsky, "Einstein Gravity as a 3D Conformally Invariant Theory" <Гравитация Эйнштейна как 3D Конформно Инвариантная Теория>, arXiv:1010.2481v2 [gr-qc] (2011).

Это известно по техническим причинам как AdS/CFT соответствие.

Для большей информации по поводу динамики формы см. онлайн приложения.

Ранее в этой главе я отмечал, что некоторые симметричные решения ОТО имеют привилегированное состояние покоя, а следовательно, привилегированное время. Тут речь идет о другом. Ранние случаи сводились к специальным решениям, тогда как привилегированное время, выявленное динамикой формы, является общим и существует даже в пространствах-временах, которые не имеют симметрии. Имеется слабое ограничение на пространство-время, заключающееся в том, что оно имеет так называемое слоение постоянной средней кривизны; это не считается препятствием для применения теории к космологическим пространствам-временам. Это понятие времени является глобальным, и оно динамически определено гравитационным полем и материей. Так что это не является отходом к абсолютному времени Ньютона. Грубо говоря, выбранные слои пространства-времени минимально искривлены. В том же смысле, в котором мыльные пузыри принимают форму, минимизирующую их кривизну, слои, на которые разделяется пространство-время, могут минимизировать их кривизну.

15. Возникновение пространства

Архитекторы студии Saucier + Perrotte, когда мы сказали им, сколько мы хотели бы мест, занятых классными досками, подсказали, что все здание целиком могло бы быть покрыто шифером и стеклом, так что мы могли бы писать на этом везде.

См. недавние обзоры J. Ambjorn et al., "Nonperturbative Quantum Gravity" <Непертурбативная Квантовая Гравитация>, arXiv:1203.3591v1 [hep-ph] (2012); "Emergence of a 4-D World from Causal Quantum Gravity" <Возникновение 4-D Мира из Причинной Квантовой Гравитации>, Phys. Rev. Lett. 93 (2004), 131301 [hep-th/0404156].

Fotini Markopoulou, "Space Does Not Exist, So Time Can" <Пространства Не Существует, Поэтому Время Может>, arXiv:0909.1861v1 [gr-qc] (2009).

Tomasz Komopka, Fotini Markopoulou & Lee Smolin, "Quantum Graphity" <Квантовые Граффити>, arXiv:hep-th/0611197v1 (2006); Tomasz Komopka, Fotini Markopoulou & Simone Severini, "Quantum Graphity: A Model of Emergent Locality" <Квантовые Граффити: Модель Эмерджентной Локальности>, arXiv:0801.0861v2 (2008); Alioscia Hamma et al., "A Quantum Bose-Hubbard Model with Evolving Graph as Toy Model for Emergent Spacetime" <Квантовая Модель Бозе-Хаббарда с Эволюционирующим Графом как Игрушечная Модель для Эмерджентного Пространства-Времени>, arXiv:0911.5075v3 [gr-qc] (2010).

Petr Horava, "Quantum Gravity at a Lifshitz Point" <Квантовая Гравитация в Точке Лифшица>, arXiv:0901.3775v2 [hep-th] (2009).

T. Banks et al., "M Theory as a Matrix Model: A Conjecture" <М Теория как Матричная Модель: Гипотеза>, arXiv:hep-th/9610043v3 (1997).

Эксперты могут указать, что объем и площадь не являются физическими наблюдаемыми, поскольку они не инвариантны относительно пространственно-временных диффеоморфизмов. Но имеются случаи, где указанные величины являются физическими, либо из-за того, что они есть свойства границы, где диффеоморфизмы фиксированы, либо из-за фиксации последних вследствие временной калибровки, приводящей к физическому описанию эволюции, генерируемому гамильтонианом.

См., например, Aurelien Barrau et al., "Probing Loop Quantum Gravity with Evaporating Black Holes" <Проверка Петлевой Квантовой Гравитации с Испаряющимися Черными Дырами>, arXiv:1109.4239v2 (2011).

В каком времени? При любом определении времени! В петлевой квантовой гравитации время произвольно, так как эта теория

к оглавлению есть квантование ОТО, в котором время может быть выбрано произвольно, что отражает его многозначную природу.

В оригинальном подходе к петлевой квантовой гравитации граф рассматривается как содержащийся в трехмерном пространстве, которое имеет только простейшие свойства. Ничего из того, что должно измеряться - вроде длины, площади или объема - не фиксируется. Но фиксируется число пространственных размерностей, как и связность пространства или топология. (Под "топологией" мы понимаем общий смысл того, как части соответствуют друг другу; она остается неизменной, когда форма плавно искажается).