Чтение онлайн

Ближе к завершению этого золотого века абсолютной веры доктринеры и более просвещенные адепты превосходства и вседостаточности чистого разума нашли симпатичное подтверждение их верования в древних (и уже поэтому уважаемых) идеях платонистов. Очищенная от богословской незрелости, нумерология больше не подозревалась в нелепости, противоречащей образованному уму. В обработке Платона древняя магия чисел превратилась в самую сущность естествознания, как засвидетельствовано уважаемыми представителями науки. Потом, чуть ли не в один день, с появлением современного научного метода в конце XVI века, даже философская нумерология прекратила сковывать инициативных людей науки, и основательное изучение физической вселенной пошло намного быстрее, чем в любые предыдущие эпохи.

Намеки на то, что античная нумерология лишь временно находилась в состоянии бездействия, появились к концу XVIII столетия в торжественном заявлении Лапласа. Этот величайший ученик Ньютона в области математической астрономии не был ни эмпириком, ни в малейшей степени критическим математиком. На самом деле, если бы изредка говорить правду о великих покойниках не считалось биографическим богохульством, можно было бы откровенно сказать, что вне собственной конкретной области Лаплас – человек и математик – был наивен, как ребенок. Нет, не возмутительно интеллектуально наивен. Этот великий математический астроном обставлял свою частную жизнь с практичным цинизмом французского крестьянина. Порой он настолько умно и ловко декорировал и приспосабливал свои убеждения к политическим веяниям момента, что самому нечем уже было прикрыть реальные убеждения, если таковые имелись. Частично этот практический оппортунизм, возможно, продиктовал его публичные высказывания по вопросам «возвышенной науки», на роль преданного и бескорыстного слуги которой он претендовал. «Истина, – заявлял он беспечно, – мой единственный Учитель». Вполне допустимо, что он, скорее всего, искал возможности произвести впечатление на публику, далекую от математики, важностью своих личных исследований, когда заявлял, что его уравнения содержат всю прошлую историю существования и непреклонно диктуют будущее «мира», то есть Солнечной системы. Поскольку закон тяготения Ньютона был объявлен всемирным, или универсальным, из этого следовало, что вся вселенная являлась механически определенным целым, управляемым исключительно непреложной математикой XVIII столетия. Пространство было Евклида; гравитация всюду и всегда Ньютона; логика по большей части Аристотеля; математика же стояла на пороге самого творческого периода за всю историю. Лаплас был помолвлен.

Не все выдающиеся математики XVIII столетия были настолько довольны собой и своими работами, как Лаплас. В величайшем из них, Лагранже, убедительные достижения сочетались с умеренным скептицизмом. Как следствие ему не принадлежат никакие громкие декларации о судьбе вселенной. Когда его пытались раззадорить и спровоцировать объявить себя пророком, Лагранж обескураживал приставучих простым заявлением «Я не знаю». Лаплас был более известен тем, что не завоевывал общественное мнение и предоставлял другим свергать себя с пьедестала, если у тех на то хватит сил. У некоторых хватало.

Один из тех, кто пошатнул его понтификат, сэр Джордж Биддель Эйри (1801–1892), заслуживает бессмертия за свое глубокое наблюдение, что вселенная является вычислительным устройством на вечном двигателе, чьи шестерни и маховики представляют собой бесконечную систему саморешаемых дифференциальных уравнений. Каждый атом во вселенной существует исключительно потому, что уравнения вселенной обеспечивают его существование. Взамен этого неопределенного дара существования атом в своем блуждающем движении уничтожает уравнения, удостоверяющие его существование. Романтичная математика космоса Эйри была версией XIX века древнего мифа математического постоянства, замаскированного под чувственный опыт как хаотический поток. Пифагор стоял на пороге возвращения.

Именно физика наконец сделала пифагореизм приемлемым для конкретного типа современного научного мнения. Чтобы увидеть, как это случилось, мы должны кратко рассмотреть некоторые из наиболее захватывающих предсказаний физики и астрономии XIX и XX веков. Существуют три вида предсказания математической физики и астрономии.

Первые относятся к известному явлению и предсказывают, каково будет его численное измерение при некоторых предписанных условиях. То есть предсказание количественно в отношении чего-то уже известного качественного.

Многие из опытов на любом хорошем лабораторном оборудовании в кабинете физики средней школы разработаны, чтобы скрыть этот тип предсказания от учащихся. Новичок знает, например, что свет отражается от простого плоского зеркала и от него требуется проверить «закон», что угол падения равен углу отражения. Если бы он был знаком с математической теорией света, он обошелся бы без лабораторного опыта, но тогда в нем не было бы ничего от экспериментального физика. Этот первый тип предсказания определяет «меру» (число) качественного явления.

Во втором и более редком виде предсказания явления, до настоящего времени ненаблюдаемые, исходят из математической формулировки теории. Предсказание в этом случае качественно, и ни теория, ни соответствующая математика недостаточно развиты, чтобы предвидеть меру нового явления. Волновая теория света, например, на более ранних стадиях могла предположить некоторые из наблюдаемых фактов, связанных с поляризованным светом, но не смогла снабдить их последующим количественным счетом.

Третий и редчайший тип предсказания объединяет в себе первые два. Что-то качественно новое предсказано, и одновременно дана количественная оценка ненаблюдаемого явления. Когда такие допущения проверены в лаборатории, они кажутся почти столь же удивительными и чудесными, как успешные усилия древних пророков. В подобных случаях чистый разум, видимо, показывает современному пифагорейцу такие факты относительно физической вселенной, в открытии которых чувственный опыт не имел к этому никакого отношения. В этом и заключена основная суть спора.

Действительно ли даже самые загадочные из предсказаний третьего вида были полностью независимы от предыдущего опыта, полученного чувствами в мире чувств? Тут мнения разделяются.

Пифагорейцы утверждают, что предсказания независимы от чувственного опыта: разум, создавая их, просто получает обратно от гипотетической внешней вселенной то, что сам разум и поместил в эту воображаемую вселенную, пребывая в заблуждении, что наблюдает нечто независимое от себя. Другая сторона подозревает, что без некоторых, полученных из наблюдений пусть и весьма тривиальных, на которых базируется математическая (или эпистемологическая) теория для любого диапазона, явлений эта теория была бы обязательно поверхностна без наблюдаемого и фактического содержания. На что пифагорейцы отвечают, что ученый-экспериментатор, обладающий якобы эмпирическим знанием фактов, знает не больше о «реальном мире», чем котенок, гоняющийся за своим хвостом. «Вы можете забрать только то, что вы ранее положили, – повторяют они, – не больше и не меньше. Так почему же столько шумихи вокруг того, что вы в состоянии обнаружить вашими чувствами больше, чем сумели бы отыскать в ходе своих собственных рассуждений?»

Почему, действительно, если мы помним несколько триумфов очевидно чистого разума? Позвольте нам вспоминать только пять, три из которых уже были описаны. Эти предсказания третьего типа были отобраны из многих, поскольку они предлагают последовательность возрастания неожидаемости. Они расположены по возрастающей удивительности в их исторической последовательности.

Первым приведем предсказание (1832) Гамильтона, вскоре подтвержденное лабораторным путем, конической рефракции. Долгое время было известно, что некоторые кристаллы дают двойное лучепреломление: луч света, проходя через кристалл, расщепляется и, как правило, появляется два луча. Гамильтон предсказал, что при определенных исключительных условиях, которые он задал, случайный луч должен появиться как конус лучей – не просто как двойное преломление, но как некая бесконечность. Его теория систем лучей и геометрии волновой поверхности в среде, дающей двойное преломление, привела его к этому заключению и позволила ему вычислить угол конуса на стадии возникновения.

Следующее (1846) предсказание существования планеты Нептун, возможно качественно и не столь же новаторское, сколь открытие Гамильтона, было столь же замечательно количественно. Этот успех Д.К Адамса и У. Леверье обсуждался в предыдущих главах.

Третье предсказание имело совсем иной порядок. Чтобы оценить его специфическое значение для революции XX века в физике, мы должны вспомнить, что вторая его половина XIX столетия была великой эрой механических моделей физической вселенной. Свет, например, представлялся как трансверсальная вибрация эластичной среды (эфир), заполняющей все пространство, хотя ни единый опыт не завершился успешно обнаружением какого-либо свидетельства существования этой гипотетической среды вне субъективной реальности. По мере того как одна за другой части этой модели рушились под воздействием нового знания, изобретательные механики чинили повреждение, заменяли детали, и агрегат обновленной версии вселенной начинал скрипеть дальше. Каждая переделка была немного сложнее и надуманнее, чем предыдущая. Никто и не думал о простом пересмотре неуправляемой путаницы глубокомысленной математики и наскоро состряпанных гипотез. Скорее всего, даже сам Максвелл не задумывался над этим, когда спокойно игнорировал данный вопрос в своих уравнениях электромагнитного поля (1861, 1864). Уравнения не только описывали широкий диапазон известных явлений; они также предсказали существование радиоволн. Новый уровень значимости, не полностью оцененный в то время, состоял в полнейшем отсутствии научной мифологии для обоснования уравнения. Строгое математическое описание функционировало; зачем было изобретать механическую модель, чтобы объяснить явление? Несколько академических попыток пристроить теорию Максвелла к механической физике того времени потерпели неудачу. Не добавляя ничего к описательным или предсказательным возможностям чистых уравнений, все эти академические попытки разрушить простоту (включая одну попытку самого Максвелла) были скоро забыты. Скептики, которые чувствовали себя комфортно с теорией только тогда, когда она была тесно увязана и ограничена ньютоновской механикой, подозревали плодовитые уравнения Максвелла в некоторой скрытой ошибочности.

Двум поколениям предстояло смениться прежде, чем революционное отступление Максвелла от привычного было признано ознаменованием наступления новой эры. В 1925 году, застав научный мир врасплох, современная квантовая теория преднамеренно отказалась от всех моделей (кроме математической) физической вселенной. Если возможно практически применимое математическое описание некоторой части физики, этого уже достаточно. Как первым настаивал Эйнштейн, измышление сложнейших «ненаблюдаемых», чтобы сосчитать «наблюдаемых» природы, – пустая трата ума и таланта. Все прекрасно формулируется в уравнениях, и они единственные объекты вычисления и измерения. Если кинуть взгляд в прошлое, это игнорирование недосягаемой «абсолютной реальности», столь революционное на момент его провозглашения молодыми пророками, со всем пылом юности желавшими крестовым походом спасти мир для здравомыслия, сейчас воспринимается не чем иным, как давно запоздалой данью здравому смыслу.