Чтение онлайн

Анализ таких данных замечательным образом показывает, что инфраструктура города – например, протяженность дорог, электрических проводов, водопроводных труб, а также число бензоколонок – одинаково масштабируется в зависимости от численности его населения, будь то в Соединенных Штатах, Китае, Японии, Европе или Латинской Америке. Как и в биологии, масштабирование этих величин в зависимости от размера сублинейно, что указывает на наличие систематической экономии на масштабе, но степенной показатель составляет не 0,75, а около 0,85. Таким образом, чем больше город, тем меньше требуется дорог и электрических проводов на душу его населения, где бы в мире он ни находился. Оказывается, города, как и организмы, действительно являются масштабными версиями друг друга, несмотря на все различия их истории, географического положения и культуры, – по крайней мере в том, что касается их физической инфраструктуры.

Возможно, еще более замечательно то, что они также являются масштабными версиями друг друга с точки зрения социально-экономической. Социально-экономические параметры – например, размеры зарплат и капиталов, уровень здоровья населения, число патентов, заболеваемость СПИДом, число преступлений и образовательных учреждений, – которые не имеют аналогов в биологии и вообще не существовали на Земле до того, как десять тысяч лет назад люди изобрели города, тоже масштабируются относительно численности населения, но с суперлинейным (то есть большим единицы) показателем, составляющим около 1,15. Пример такого масштабирования можно найти в графике числа патентов, создаваемых в городах, приведенном на рис. 3. Таким образом, в пересчете на душу населения все эти величины систематически возрастают в той же степени, что и размеры города, при одновременном и эквивалентном уменьшении величины всех инфраструктурных параметров в соответствии с их экономией на масштабе. Несмотря на поразительные разнообразие и сложность городов всего мира, несмотря на все различия местных программ городского планирования, параметры городов проявляют на удивление незамысловатую простоту, регулярность и предсказуемость [21] .

Попросту говоря, масштабирование означает, что в городе, в два раза большем другого города той же страны (будь то города с населением 40 тысяч и 20 тысяч или 4 и 2 млн человек), размеры зарплат и капитала, число патентов, заболеваний СПИДом, преступлений с применением насилия и образовательных учреждений увеличивается почти в той же степени (приблизительно на 15 % больше точного удвоения), а удельный объем инфраструктуры уменьшается на такую же величину. Чем больше город, тем большим обладает отдельный его житель, тем больше он систематически производит и потребляет, идет ли речь о благах, ресурсах или идеях. И хорошие, и плохие, и злые оказываются объединены в приблизительно предсказуемые комплекты: человек может переехать в большой город, будучи привлечен большим количеством инноваций, большим ощущением «активности» и более высокой зарплатой, но при этом он может ожидать и аналогичного увеличения уровня преступности и заболеваемости.

Тот факт, что для различных городских параметров городов и агломераций, развивавшихся независимо в разных частях света, наблюдаются одни и те же законы масштабирования, является сильным аргументом в пользу существования неких основополагающих принципов, подобных тем, что существуют в биологии, и не зависящих от исторических, географических и культурных особенностей, а также в пользу возможности создания фундаментальной, приблизительной теории городов. В главе 8 я буду говорить о том, что неразрешимые противоречия между преимуществами и стоимостью социальных и инфраструктурных сетей происходят из лежащей в основе последних универсальной динамики сетевых социальных структур и групповой кластеризации взаимодействий между людьми. Города образуют естественный механизм получения преимуществ от высокой социальной связности между разными людьми, осознающими и решающими проблемы разнообразными способами. Я буду говорить о природе и динамике таких сетевых социальных структур и покажу, как возникают законы масштабирования, в том числе и любопытная связь между 15 %-м ростом всех, как положительных, так и отрицательных, видов социально-экономической активности и эквивалентной ему 15 %-й экономией физической инфраструктуры.

Когда люди начали образовывать крупные сообщества, они привнесли на нашу планету принципиально новую динамику. Изобретение языка и последующий обмен информацией в пространстве социальных сетей позволили нам научиться вводить инновации и создавать ценности и идеи, что в конечном итоге и привело к суперлинейному масштабированию. В биологии сетевая динамика ограничивает темп жизни, заставляя его систематически снижаться с увеличением размеров в соответствии со степенными законами с показателями, кратными 1/4 . Напротив, динамика социальных сетей, лежащая в основе создания ценностей и инноваций, порождает противоположное поведение, а именно систематическое увеличение темпа жизни с увеличением размеров городов. Болезни распространяются быстрее, предприятия возникают и закрываются чаще, сделки проводятся с большей скоростью, и даже люди в большом городе ходят быстрее – и все это следует правилу приблизительно 15 %-го увеличения. Все мы чувствуем, что жизнь в большом городе идет быстрее, чем в маленьком, и что ее темп повсеместно возрастает в течение нашей собственной жизни по мере увеличения городов и экономического роста.

Необходимым топливом роста являются энергия и другие ресурсы. В биологии в качестве движущей силы роста выступает метаболизм, сублинейный характер масштабирования которого приводит к предсказуемому, почти неизменному размеру в зрелом состоянии. С точки зрения традиционного экономического мышления такое состояние считалось бы катастрофическим, поскольку здоровые экономические системы, будь то на уровне города или целой страны, характеризуются неограниченным экспоненциальным ростом, по меньшей мере на несколько процентов в год и до бесконечности. Если сублинейное масштабирование уровня метаболизма приводит в биологии к ограничению роста, то суперлинейное масштабирование создания ценностей и инноваций (которое можно измерить, например, по числу выдаваемых патентов) приводит к неограниченному, часто превышающему экспоненциальный росту, согласующемуся с неограниченными экономическими системами. Такое соответствие не может не радовать, но есть одна большая проблема, известная под неприятным техническим названием сингулярности конечного времени. Суть ее сводится к тому, что теория также предсказывает, что неограниченный рост невозможно поддерживать, не располагая бесконечными ресурсами либо не производя фундаментальных, системных изменений, которые «обнуляли» бы отсчет времени до наступления потенциального краха. До сих пор мы поддерживали неограниченный рост и избегали краха благодаря непрерывному циклу радикально изменяющих систему инноваций, например связанных с величайшими в истории человечества открытиями и изобретениями – железа, пара, угля, вычислительной техники и, совсем недавно, цифровых информационных технологий. Один лишь перечень таких открытий, великих и малых, служит доказательством необычайной изобретательности коллективного разума человечества.

Однако и здесь, к сожалению, есть одна серьезная проблема. Теория утверждает, что такие открытия должны делаться со всевозрастающей частотой; время, проходящее между последовательными инновациями, должно систематически и неизбежно сокращаться. Например, между «компьютерным веком» и «информационно-цифровым веком» прошло лет двадцать, в то время как между каменным, бронзовым и железным веками проходили тысячелетия. Поэтому, если мы и дальше собираемся поддерживать непрерывный неограниченный рост, это приведет не только к неизбежному увеличению темпа жизни, но и к необходимости все большего увеличения частоты инноваций. Краткосрочное проявление этого принципа всем нам хорошо знакомо – речь идет о росте скорости появления все новых технических новинок и моделей. Ощущение такое, будто мы оказались на последовательности движущихся все быстрее беговых дорожек, да еще и вынуждены перепрыгивать с одной на другую со всевозрастающей частотой. Такая ситуация явно не может быть устойчивой и потенциально может привести к краху всей урбанизированной социально-экономической системы. Бесконтрольное создание ценностей и инноваций, питающее социальные системы, в то же время сеет потенциальные семена их неизбежного краха. Можем ли мы избежать этой судьбы, или же мы заперты в интереснейшем, но обреченном на неудачу эксперименте в области естественного отбора?

Область применения этих идей естественно расширить, чтобы попытаться узнать, насколько они применимы к компаниям. Может ли существовать численная, обладающая предсказательной силой теория компаний? Проявляют ли компании систематические регулярные черты, не зависящие от их размеров и сферы деятельности? Например, можно ли считать, что в том, что касается торгового оборота и размеров активов, компании Walmart и Google, доходы которых превышают полтриллиона долларов, – это приблизительно увеличенные версии более мелких компаний с объемом продаж менее 10 миллионов? Как это ни удивительно, ответ на этот вопрос получается утвердительным, как видно из рис. 4: компании, подобно организмам и городам, также подчиняются простым степенным законам масштабирования. Не менее удивительно и то, что их масштабирование в зависимости от размеров сублинейно, а не суперлинейно, как социально-экономические параметры городов. В этом отношении компании гораздо более похожи на живые организмы, чем на города. Степенной показатель масштабирования компании составляет около 0,9, в то время как для городских инфраструктур он был равен 0,85, а для организмов – 0,75. Однако колебания вокруг точного уровня масштабирования у компаний гораздо больше, чем у организмов или городов. Особенно велики эти колебания на ранних стадиях развития компаний, на которых они еще сражаются за место на рынке. Тем не менее удивительная регулярность, проявляющаяся в среднем в их поведении, заставляет предположить, что, несмотря на их широкое разнообразие и кажущуюся индивидуальность, рост и деятельность компаний подчиняются общим ограничениям и принципам, не зависящим ни от их размера, ни от области их работы.

Сублинейное масштабирование метаболизма организмов обеспечивает прекращение их роста и определяет их размер в зрелом состоянии, который остается приблизительно неизменным до самой их смерти. Сходная жизненная траектория действует и для компаний. В первые годы своего существования они быстро растут, но по мере приближения к зрелости этот рост замедляется, и, если компания вообще выживает, она рано или поздно перестает расти относительно ВВП. В юности, когда компании пытаются оптимизировать свою рыночную позицию, развитие многих из них определяет целый спектр инновационных идей. Однако по мере их роста и стабилизации их положения диапазон их продукции неизбежно сужается, причем одновременно с этим они вынуждены развивать значительную административную и бюрократическую структуру. Сравнительно быстро экономия на масштабе и сублинейное масштабирование, отражающие задачи эффективного управления большой и сложной организацией, начинают доминировать над инновациями и идеями, заключенными в суперлинейном масштабировании, и это в конце концов приводит к застою и смерти. Половина всех предприятий любого из поколения компаний, котирующихся на американских биржах, исчезает в течение десяти лет, и лишь немногие доживают до пятидесяти, не говоря уже о ста [22] .

По мере роста компании, как правило, становятся все более и более одномерными, что отчасти бывает вызвано воздействием рыночных сил, но также связано с неизбежным окостенением направленных сверху вниз административных и бюрократических потребностей, которые считаются необходимыми для управления компанией традиционного типа в современную эпоху. Осуществление изменений, адаптации и переосмысления становится все более затруднительным, особенно с учетом непрерывного ускорения социально-экономических часов и все большего роста скорости изменения условий существования. В то же время города по мере роста своих размеров становятся все более многомерными. Кроме того, города разительно отличаются от большинства компаний тем, что их разнообразие, определенное по числу разных типов работ и предприятий, образующих их экономический пейзаж, систематически и непрерывно возрастает с увеличением размеров города вполне предсказуемым образом. С учетом этого неудивительно, что кривые роста и смертности компаний чрезвычайно похожи на соответствующие кривые роста и смертности живых организмов. В обоих случаях наблюдаются систематически сублинейное масштабирование, экономия на масштабе, ограниченный рост и конечная продолжительность жизни. Более того, вероятность смерти, которую обычно называют уровнем смертности и определяют как частоту смертей относительно числа остающихся в живых, неизменна независимо от возраста животного или компании. Смертность котирующихся на бирже компаний в результате поглощений, слияний и банкротств остается той же независимо от того, насколько они солидны и чем они занимаются. Механистические основы понимания роста, смертности и организационной динамики компаний, а также их сравнение и противопоставление с ростом и смертностью живых организмов и неограниченным ростом и кажущимся «бессмертием» городов будут более подробно обсуждаться в главе 9.

Прежде чем обратиться к многочисленным проблемам и вопросам, упомянутым во вступительной главе, я хотел бы посвятить эту главу общему введению в некоторые базовые концепции, которые используются во всем остальном тексте этой книги. Хотя некоторые из читателей могут быть уже знакомы с этим материалом, я хочу быть уверен в том, что все мы понимаем его одинаково.

Этот обзор составлен главным образом в историографическом ключе: он начинается с Галилея и объяснения того, почему не могут существовать гигантские насекомые, и заканчивается лордом Рэлеем и объяснением того, почему небо синее. Между этими пунктами я коснусь Супермена, ЛСД и дозировки медикаментов, индексов массы тела, кораблекрушений и истоков теории моделирования, а также связи всего этого с происхождением и природой инноваций и пределов роста. Я хочу использовать эти примеры прежде всего для того, чтобы дать представление о концептуальных возможностях математического мышления, ориентирующегося на понятие масштаба.