Чтение онлайн

Под математической моделью будем понимать систему уравнений, устанавливающую зависимость между параметрами системы. Каким бы образом не составлялась математическая модель, всегда возникает проблема её адекватности, описываемому процессу. Ошибки моделирования бывают двух типов – исходных данных и выбора. В первом случае их можно преодолеть путём уточнения информации и расширением числа параметров, а во втором – варьируя подходы или меняя алгоритм. В обоих случаях критерием является сравение результаты моделирования с наблюдаемыми фактами. Если оно удовлетворительно, то можно говорить об адекватности. Формально это выглядит следующим образом. Пусть последовательность описывает поведение системы, а – её математическая модель. Если для заданного значения и выполняется неравенство – для , то модель адекватна описываемому процессу.

Философское понимание развития довольно многообразно. Условно можно выделить четыре основные концепции. Первая из них связывает развитие с реализацией новых целей, целенаправленностью изменений, которые, в сущности, не является непременным атрибутом процесса. Другой подход определяет развитие, как процесс адаптации к окружающей среде, что представляется лишь его необходимым условием, но отнюдь не достаточным. Третья концепция подменяет понимание процесса развития его источником – противоречиями внутри системы, четвертая отождествляет с одним из его проявлений или форм: прогрессом, эволюцией.

Детерминизм в исследованиях процесса развития привёл к появлению целого ряда заблуждений, трансформировавшихся в ряд распространённых догм. В частности, к ним относятся представления об ускорении темпов развития, о корреляции развития с увеличением сложности системы, о его поступательной направленности. До сих пор широко распространена точка зрения о однонаправленности процесса развития, выразившаяся отображённая в гегелевской "спирали развития", базирующейся на тождественности процесса развития и прогресса. В понятие развития системы вкладывается любое качественное изменение системы: структуры, связей, функций. При этом следует разделять понятия "рост" и его темпы. Их не следует отождествлять с развитием, что характерно для многих экономических задач.

Развитие представляется необратимым, направленным, закономерным изменением материи и сознания, их универсальным свойством; в результате развития возникает новое качественное состояние объекта или системы, их состава и/или структуры. Этот процесс для открытых систем является необратимым, в то время как, в определённой части закрытых существуют обратимые изменения. Во-вторых, в результате развития изменяется не только структура системы, но и ее поведение, функционирование и организация, которая представляется в трёх аспектах:

– как взаимодействие частей целого, обусловленное его внутренним содержанием, которое может быть задано как самой системой, так и внешней средой;

– как упорядочивающие воздействия среды;

– как объект внешнего воздействия.

Развитие проявляется в виде реакции системы на изменение внутреннего и внешнего состояния, т.е. адаптации.

В изменяющейся среде сохранение целостности системы возможно лишь при ее развитии и наоборот – развиваться система может в квазиустойчивом состоянии. То есть, самосохранение и развитие взаимосвязаны, поскольку являются необходимым и достаточным условием выполнения основной функции системы. Закономерности поведения системы отражены в принципах Ле Шателье—Брауна 73 и наименьшего действия Гамильтона 74 . Они предполагают, что достижение такого состояния предполагают максимум эффективности при минимуме затрат энергии. В связи с этим реализация принципов Ле Шателье—Брауна и Гамильтона представляется как процесс сравнения фактического состояния системы с заданным. Результатов этой оценки служит основанием для проведения действий, заставляющих систему попасть в заданное состояние. Любое воздействие, отклоняющее состояние системы от состояния равновесия оценивается ею как дисфункция. Её нейтрализацию обеспечивает механизм обратной связи, который целенаправленно возвращает систему в прежнее положение. Это, в свою очередь, вызывает коррекцию связей между системными элементами, их удаление или появление.

Под „равновесием” понимается состояние закрытой системы, при котором ее макроскопические параметры остаются неизменными, т.е. сохраняется установившаяся структура, функционирование, параметры ее входов и выходов. В социологическом плане равновесное состояние на примере племени: если рождаемость и смертность в нем примерно равны, то численность его остается постоянной, что соответствует равновесному состоянию; небольшое превышение рождаемости при обильных источниках ресурсов не оказало бы существенного влияния, т.е. система находилась бы в состоянии, весьма близком к равновесию 75 . В этом случае элементы системы являются инерционной силой, способной лишь на изменение количественных характеристик. Подобные системы не способны к развитию и самоорганизации, поскольку подавляют отклонения от своего состояния, тогда как развитие и самоорганизация предполагают качественное его изменение.

Подавляющее большинство систем и их элементов подвержены флуктуациям или колебаниям, представляющим собой самонастройку системы. Их типология различает три вида колебаний: свободные, вынужденные и автоколебания. К свободным относят постепенно затухающие колебательные движения 76 , выводящие систему в состояние равновесия. Вынужденные флуктуации возникают при воздействии на систему совершающей колебания внешней силы 77 , в результате которого система начинает двигаться с навязанными извне частотой и амплитудой. Автоколебания всегда присутствуют в диссипативных системах и представляют собой незатухающие, самоподдерживающиеся флуктуации параметров. Они представляют собой квазиустойчивое состояние, возникающее в неравновесной среде, и связаны с процессом рассеивания поступающей извне энергии.

Вынужденные колебания и автоколебания характерны для открытых систем, а свободные – для закрытых, стремящихся к равновесию. В последнем случае они гасятся сами по себе. В остальных системаха колебания под воздействием внешней среды достигают некоторого предела, при их невозможно погасить. Поскольку не все они безвредны для системы, одни флуктуации должны получать подпитку извне, а другие погашаться путём целенаправленного воздействия, которое генерируется внешним регулятором и/или подсистемой управления, являющейся частью системы. Этот процесс мы определим, как внешнее управление. Благодаря ему, одни элементы получают определённое преимущество в сравнении с другими и качественный скачок может стать следствием исключительно внутренних флуктуаций 78 .

Флуктуации, воздействующие на систему, в зависимости от своей силы могут иметь совершенно разные для нее последствия. Если колебания недостаточно сильны 79 , она откликается на них тенденцией возврата к исходному состоянию, структуре или поведению. При превышении ими определённого уровня система, особенно диссипативная, может саморазрушиться или трансформироваться в новую структуру, которая будет обладать отличными от прежней параметрами, поведением и/или составом. Таким образом, благодаря поведению и свойствам отдельных элементов системы, возникает эффект неадекватного соотношения слабого сигнала на входе с сигналом на выходе: первый может привести к значительному и нередко неожиданному изменению, что означает неприменимость к внутрисистемным связям жестких причинно-следственных зависимостей, в которых следствие если не тождественно, то пропорционально причине. Часто малые, но согласованные с внутренним состоянием системы внешние воздействия на нее могут оказаться более эффективными, чем большие, а появление нового признака или нового элемента приводит к появлению других.

Под „самоорганизацией” системы (внутренним управлением) понимается процесс установления в системе порядка, происходящий исключительно за счет кооперативного действия и связей ее компонентов и в соответствии с ее предыдущей историей, приводящий к изменению ее пространственной, временной или функциональной структуры. Фактически, самоорганизация представляет собой некий процесс упорядочения за счет согласованного взаимодействия элементов системы при отсутствии упорядочивающих воздействий со стороны внешней среды. Самоорганизация является частью процесса развития, который помимо неё включает как приспособление к воздействию среды(адаптацию), так и регресс системы и последующую за ним её дезинтеграцию. Для того чтобы система была самоорганизующейся, т.е. имела возможность прогрессивно развиваться, она должна быть полностью 80 или частично открытой 81 . Под этим термином понимается взаимодействие с внешней средой. Оно может принимать формы обмена информацией или энергией, а также материальных изменений на границе системы. Процессы, протекающие в ней, должны быть коллективными, т.е. согласованными друг с другом. Система должна быть динамической и иметь одно или несколько нетривиальных состояний равновесия.

В зависимости от характера устойчивости существуют два состояния равновесия. Равновесное состояние системы является устойчивым, когда при изменении её параметров она возвращается в исходное состояние. Неустойчивое равновесие имеет место тогда, когда указанное изменение влечет за собой дальнейшие изменения. В этом случае развитие не исключено, поскольку процесс самоорганизации предполагает новое упорядочивание за счет кооперативного взаимодействия. Исходя из этого, «неравновесность» можно определить, как состояние незакрытой системы, при котором происходит изменение ее макроскопических параметров, т.е. ее состава, структуры и поведения.