Чтение онлайн

Человеку свойственно страстное стремление к постижению принципов строения и законов Мироздания. Если же вы внутренне противитесь каким-либо аспектам этого установленного порядка, то лучше довериться собственной интуиции. В худшем случае, ваши заклинания просто не будут работать так, как вы предполагали, но никакие молнии при этом вас не испепелят. Помните, что могут существовать иные причины неэффективности ваших заклинаний. Взывая к помощи Высших Сил, вы надеетесь получить то, что вам действительно нужно. Послание, идущее от сердца, будет обязательно услышано и на него ответят, хотя, быть может, и не совсем так, как ожидалось: решения Высших Сил имеют свойство быть гораздо более креативными, чем мы в состоянии себе вообразить.

Держите в порядке записи, относящиеся к заклинаниям, фиксируйте, какой день вы для них выбрали и почему. Эти заметки станут вашими рецептами для будущей работы. Регистрируйте также и результаты. Такие записи способствуют поддержанию позитивного состояния и служат подтверждением правильности (или же, наоборот) выбранного вами метода работы.

Мы называем их магическими квадратами или планетарными квадратами. Или печатями, камеями, таблицами. Как и многие другие магические инструменты, они под разными именами известны в различных системах, но как бы их ни называли, они датируются сотнями или даже тысячами лет. Самым ранним из записанных, является квадрат 3 на 3, 3-го порядка, который известен сейчас как квадрат Сатурна, а в Китае звался Ло Шу.

Его открытие приписывается великому императору Ю, «Мудрому Королю», и относится примерно к 3000 году до н. э. [98] . Однажды, прогуливаясь вдоль реки Ло, притока Желтой реки, император нашел черепаху. По таинственным числовым узорам на ее спине император Ю понял, что это магическое создание и взял ее с собой во дворец. Черепаха стала объектом почитания, а священные узоры на ее панцире вызвали восторг у придворных ученых.

Рис. 17. Узор но панцире черепахи

Как повествуется в этой истории, китайский двор восхищали необычные скопления пятнышек на черепашьем панцире: в черных группах число этих пятнышек было нечетным, а в белых — четным (рис. 17). Сама числовая последовательность получила название Ло Шу — Письмена Реки Ло. Она обнаруживается в китайских математических текстах, начиная примерно с 2200 года до н. э. Гораздо позже, в 1275 году н. э., математик Ян Хуэй подробно описал магические квадраты в труде, озаглавленном: «Возобновление древних математических методов для объяснения странных качеств чисел». Ян Хуэй предварил свою книгу высказыванием о том, что он опирался на работы более ранних математиков. Он не объяснил, как получил большинство квадратов 3, 4 и 5-го порядка, но привел простую формулу для построения квадрата Ло Шу «с нуля» [99] (рис. 18).

Рис. 18. Построение Ло Шу

Напишите числа от 1 до 9 в три ряда и поверните написанное направо таким образом, чтобы 1 оказалась сверху, а 9 — снизу (А). Поменяйте местами 1 и 9 (В), и 3 и 7 (С). Затем опустите 9 так, чтобы она оказалась между 4 и 2 в верхнем ряду (D); придвиньте друг к другу 3, 5 и 7 во втором ряду и поместите 1 между 8 и 6 в нижнем ряду (Е). Вуаля!

Для того чтобы использовать полученную конфигурацию в качестве магического квадрата, к ней следует присовокупить линии координатной сетки, посредством которых можно создавать ячейки для цифр. И тогда нам предстанет тот же самый Ло Шу. Восемь внешних групп пятнышек на панцире черепахи стали восемью триграммами «И-Цзин» (рис. 19). Ло Шу также близок к практике фэн-шуй, девять позиций которого известны как «Девять Блуждающих Звезд», триграмме богуо, схеме 3 на 3, определяющей атрибуты и «исцеление» пространства фэн-шуй [100] . Я нашла немного из того, что могло бы прояснить все детали упомянутой истории со священной черепахой, но без сомнения, — «И-Цзин», Квадрат Сатурна, По Шу и фэн-шуй — являются прямыми потомками этого древнего животного.

Рис. 19. И-Цзин/Ло Шу

Это самый маленький квадрат и хороший объект для демонстрации базовой информации, относящейся к функциям и терминологии. Данный квадрат является кладезем математических трюков, тем более забавных, что вам известно, сколь легко его создать.

Рис. 20. Квадрат Сатурна

Во-первых, будучи квадратом 3-го порядка, он имеет три клетки в длину, три клетки в высоту и содержит в себе числа от 1 до 9. Самое большое число в квадрате соответствует количеству имеющихся в нем клеток [101] (рис. 20, 21).

• Сумма чисел в каждой строке (А) равна 15, как и в каждой колонке (В).

• Сумма чисел по диагонали, как от верхнего левого до нижнего правого угла, так и от верхнего правого до нижнего левого (С), также равна 15.

Рис. 27.Математика квадрата Сатурна

• Если вы сложите вместе все числа в квадрате — 1+2+3+4+5+6+7+8+9 — сумма составит 45.

• Разделите 45 на порядок квадрата — 3 — и вы получите 15, результат, равный сумме любой строки, столбца и диагонали.

Но это еще не все.

• Сложите пару чисел, расположенных напротив друг друга. В среднем ряду это 3 + 7. В средней колонке это 9+1. Угловые диагональные пары — 4 + 6 и 2 + 8. Каждая пара в сумме дает 10.

• Теперь, обратите внимание на число 5 в центре квадрата, единственное число, оставшееся без пары. Удвойте его, сложив само с собой: 5 + 5. Сумма равна 10, что соответствует расположенным напротив друг друга парам. Это также будет верно и для большего квадрата нечетного порядка: найдите клетку в нулевой точке, удвойте число, находящееся в ней, а затем определите пары, которые дают такую же сумму.

Вернемся к истории. Ло Шу мигрировали из Китая или нечто подобное появилось где-то в других местах независимо?

Рис. 22. Розетка Сатурна

Рис. 23. Гадание по Ло Шу

И то, и другое. Майя был известен этот квадрат, как и северным африканцам и доисторическим французам [102] . Древние вавилоняне вписывали в этот квадрат восьмиконечную звезду Иштар, чтобы использовать его для определения направлений [103] (рис. 22). Один современный источник предлагает вариант использования квадрата прорицателями: нарисуйте сетку и числа в ней белым мелом на черной бумаге. Затем поместите хрустальный шар в центр, где обычно находится число 5 (рис. 23). Этот вариант квадрата известен как «Египетская фигура», так что, быть может, китайская черепаха имела пращуров, живших во времена фараонов [104] . Между тем, квадраты 4-го порядка были известны в Индии примерно с 550 года н. э., когда Варахамихира написал текст о предсказаниях под названием «Брихатсамхита». Некоторые из предложенных Варахамихирой квадратов 4-го порядка содержали в себе зашифрованные рецепты благовоний, тогда как другие назывались качапута, дословно «панцирь черепахи», что опять указывает на связь с черепахой Ло Шу [105] .