Чтение онлайн

Вейль решил посмотреть, что будет, если не сохраняется и длина. Тогда при движении будет меняться не только курс самолёта, но и его длина. Чтобы отобразить это математически, Вейлю пришлось слегка изменить общую теорию относительности. Он предположил, что кроме обычной метрики (набора чисел или переменных, описывающих гравитационное поле) есть и другая, связанная с длиной. Может показаться, что такая процедура похожа на ловлю чёрной кошки в тёмной комнате. Ведь в реальном мире длина не зависит от пути, по которому движется тело. Однако при анализе такого предположения поразительным и загадочным образом появляются уравнения Максвелла. Всё происходит будто по волшебству, и учёные сразу же заинтересовались этим чудом.

Немного изменив общую теорию относительности, Вейль построил теорию, которая описывала и электромагнитное и гравитационное поля. Удалось ли ему объединить их? Поначалу многие считали, что удалось, но детальный анализ показал, что теория несовершенна. Первым на её недостатки указал Эйнштейн.

Проблема заключалась в подходе к понятию длины. В теории относительности имеет смысл только длина в пространстве-времени. Другими словами, длина всегда включает в себя временну?ю часть, интервал времени. Это означает, что при движении двух одинаковых объектов разными путями к одной и той же точке, будет различна не только их длина, но и соответствующий временной интервал. Этот интервал может, например, соответствовать частоте колебаний атома. Отсюда следует, что два одинаковых атома, движущихся разными путями к одной точке, будут колебаться с разными частотами. Известно, что это не так, иначе мы не могли бы наблюдать чёткие спектральные линии в свете удалённых звёзд.

Вейль вскоре признал справедливость возражений и отказался от своей теории. Её можно было бы считать неудачей (на самом деле это не совсем так – подобная идея используется в современной теории поля), но благодаря ей удалось добиться важного результата – заинтересовать учёных возможностью объединения электромагнитного и гравитационного полей. Скоро над альтернативной теорией стали работать Эйнштейн и другие учёные.

В 1921 году ещё одну интересную попытку объединения предпринял немецкий учёный Теодор Калуца. Он показал, что если уравнения Эйнштейна записать не в четырёх, а в пяти измерениях, произойдёт то же чудо – в теории появятся уравнения Максвелла. Эйнштейн наверняка задавал себе вопрос: «Неужели господь подшучивает над нами?» Теперь кроме теории гравитационного поля Эйнштейна появились две других, и обе содержали уравнения электромагнитного поля – уравнения Максвелла. В течение нескольких лет учёные проявляли к теории Калуцы значительный интерес. Правда, оставалась нерешённой одна серьёзная проблема. В реальном мире только четыре измерения – три пространственных и одно временное. Что же это за пятое измерение? Где оно прячется? Калуца понимал, что требование соответствия реальному миру заставит его как-то избавиться от пятого измерения. Он сделал это при помощи приёма математической проекции, по аналогии с двумерной тенью трёхмерного объекта. Измерений стало столько же, сколько в реальном мире, но трудности не исчезли.

В 1926 году теорию дальше развил шведский физик Оскар Клейн. Он предположил, что пятое измерение физически не проявляется, поскольку имеет вид петли, столь туго затянутой, что её не видно. Другие учёные, в том числе Эйнштейн, стали разрабатывать эту теорию, но постепенно утратили к ней интерес. Дело в том, что из неё не следовало ничего нового. Она позволяла получить уравнения Максвелла и Эйнштейна, но не более того. Правда, в последнее время эта теория вновь привлекла к себе внимание, и некоторые учёные считают, что она в конце концов позволит добиться значительных успехов. Выдающийся физик-теоретик Абдус Салам недавно назвал её «одним из четырёх крупнейших достижений на пути к реализации мечты Эйнштейна». В последние годы значительный интерес вызвал современный вариант этой теории с 11 измерениями, связанный с другой важной теорией – супергравитацией. Об этом речь пойдёт дальше.

Ещё одна единая теория – геометродинамика – была предложена в 1957 году Мизнером и Уилером. Нужно отметить, что ту же идею высказал в 1925 году Райнах, но Мизнер с Уилером об этом не знали. Иногда её называют «уже объединённой теорией поля». Чтобы понять, почему, рассмотрим уравнения Эйнштейна, которые я раньше для простоты записал в виде A = B. Уилер и Мизнер обнаружили, что некоторыми манипуляциями можно привести A к такому же виду, как и B. При этом электромагнитное поле, которое раньше «пряталось» в B, становится таким же геометрическим членом, как и A. Уравнение в новой форме содержит и электромагнитное и гравитационное поля, но не имеет источников.

Упрощённое представление кротовой норы в пространстве. Силовые линии поля выходят из одной норы и уходят в другую

Может показаться, что уравнение без источников вызовет трудности. Откуда же тогда берутся оба поля? Мизнер и Уилер остроумно обошли эту трудность, использовав раннюю идею Эйнштейна – «кротовые норы» (Эйнштейн называл их мостиками в пространстве). Рассмотрим кротовые норы поближе. Линии поля входят в одну из них и выходят из другой. При взгляде сверху они кажутся источниками: один положительный – линии из него выходят, а другой отрицательный – линии в него входят. Но так как источниками электромагнитных и гравитационных полей являются частицы, то в их роли выступают кротовые норы. Получается, что вещества нет, есть только норы в пространстве, но это как раз то, чего хотел Эйнштейн. Он ненавидел сингулярности, а обычные источники – частицы – с неизбежностью их порождали. Кротовые норы позволяли обойти эту трудность.

В течение ряда лет многие учёные работали над едиными теориями поля, базирующимися на обобщении общей теории относительности. Но постепенно, по мере появления новых трудностей, надежды увядали и бойцы один за другим покидали поле битвы. Вольфганг Паули, потративший несколько лет на разработку таких теорий, совершенно отчаялся и пришёл к выводу, что дальнейшие усилия бесполезны. «Человеку не дано объединить то, что разделил господь!» – воскликнул он однажды в сердцах.

В 1925 году Эйнштейн начал работать над теорией, которой ему было суждено заниматься с краткими перерывами до конца дней. Основная проблема, которая его волновала, – природа источников поля – уже имела к тому моменту, когда ей занялся Эйнштейн, определённую историю. Почему, например, частицы не разваливаются? Ведь электрон несёт отрицательный заряд, а отрицательные заряды отталкивают друг друга, т.е. электрон должен был бы взорваться изнутри из-за отталкивания соседних участков!

В каком-то смысле эта проблема сохранилась до сегодняшнего дня. Пока ещё не построена удовлетворительная теория, описывающая силы, которые действуют внутри электрона, но трудности удаётся обойти, предположив, что у электрона нет внутренней структуры – это точечный заряд, не имеющий размеров и, следовательно, не разрываемый изнутри. Похоже, что эксперимент подтверждает такое предположение.

Подобно Вейлю и Калуце, Эйнштейн считал, что единая теория поля должна вырасти из обобщения общей теории относительности. Вейль проводил обобщение, добавив метрику, а Калуца – измерение. Эйнштейн искал другие возможности и нашёл их – с его точки зрения наиболее удачные и естественные. Общая теория относительности была симметричной теорией; другими словами, метрика была симметричной, аналогично тому, как симметрично наше тело относительно вертикальной линии, проведённой через его центр. Эйнштейн решил посмотреть, что получится, если отказаться от симметрии, и построил несимметричную теорию. И вновь чудесным образом появились уравнения Максвелла, и снова появилась надежда, что единая теория поля вот-вот будет готова. Эйнштейн какое-то время развивал её, а потом ненадолго оставил, чтобы заняться другой теорией, являющейся модификацией теории Вейля.

В начале 1929 года Эйнштейн пришёл к убеждению, что эта видоизменённая им теория верна. Новость просочилась в прессу и вскоре газеты всего мира запестрели восторженными заголовками. Новую теорию Эйнштейна провозгласили великим достижением науки. Он оказался в весьма неловком положении, так как знал, что теория ещё не проверена и на проверку потребуется несколько лет; более того, вскоре оказалось, что она оставляет желать лучшего.

Постепенно стало ясно, в чём заключается одна из основных трудностей, которую нужно было преодолеть Эйнштейну на пути к объединению. Дело в том, что незадолго до того созданная квантовая теория давала результаты, которые, казалось, хорошо согласуются с экспериментом. Поэтому единая теория поля, чтобы стать действительно всеобъемлющей теорией всей Вселенной, должна была каким-либо образом включать в себя и квантовую теорию.

Эйнштейн был не в восторге от квантовой механики и её статистического подхода к проблемам микромира. Он был убеждён, что при обобщении как-то удастся обойтись без вероятностей и неопределённостей. Но квантовая механика развивалась так бурно, что через несколько лет под её крылом оказалось большинство физических явлений микромира, для описания которых использовался непривычный язык. Ради новой перспективной квантовой механики учёные один за другим покидали общую теорию относительности. В итоге искать обобщения своей теории Эйнштейн продолжал уже почти в полном одиночестве.