Механизм Вселенной: как законы науки управляют миром и как мы об этом узнали
Шрифт:
Всего в 16 лет Томсон прочитал «Аналитическую теорию тепла» Жозефа Фурье (1768–1830), опубликованную в 1822 году. Когда мы изучали тепловой двигатель Карно, мы говорили, что тепло переходит из нагревателя в холодильник. В теории Фурье тепло проходит через объект (постепенно) благодаря разнице (градиенту) температур в этом объекте; в каком-то смысле у объекта есть участки с нагревателем и холодильником.
Но теория Фурье полностью игнорирует физическую природу тепла, фокусируясь в первую очередь на особенностях его «поведения». Будь это теплород или движение частиц вещества, причины возникновения тепла Фурье в своей теории не рассматривал [54] .
54
Теория, подобная теории Фурье, в которой учитывается поведение рассматриваемого объекта (тепла), но при этом остаются вопросы о причинах этого поведения, известна как феноменологическая теория.
Итоговое уравнение, выведенное Фурье (точнее – дифференциальное уравнение), точно выражало его мысль: оно правильно описывало наблюдаемое «поведение» тепла, которым управляли фундаментальные законы природы, но без деталей в отношении того, что вызывало такое поведение. Красота этого подхода [55] в том, что он позволяет двигаться вперед, хотя еще не все детали пазла встали на свои места, так сказать. Фурье так описывал свою задачу:
«Основополагающие причины нам неизвестны; но они являются предметом простых и постоянных законов, которые могут быть открыты путем наблюдения, а их изучение – объект натуралистической философии.
55
Мы уже знакомы с этим подходом – мы встречали его, когда исследовали обратимый тепловой двигатель Карно. Вспомните, что Карно устранил основные детали из своей модели теплового двигателя, такие как рабочее тело, механическую конструкцию и материалы, используемые в строительстве. Подход такого типа часто используется в физике.
Тепло, как и гравитация, проникает во все уголки Вселенной, и его лучи пронизывают все в пространстве. Цель нашей работы – выявить математические законы, которым подчиняются эти элементы. Теория тепла сформирует один из самых важных разделов общей физики».
Конечно, тепловые теории Фурье и Карно ощутимо отличаются. Карно учил нас думать о тепле (о теплороде, как он его называл) как о водопаде, движущемся от высокой температуры к низкой, что позволяет производить работу. Фурье просто говорил, что, независимо от того, чем является тепло, его природа такова, что оно распространяется по объекту в результате мельчайших температурных отличий. И ничего не сообщал о возможности тепла производить работу, о чем говорил Карно; даже фактически утверждал, что в этом процессе какая-либо работа не требуется.
Все это тревожило Томсона. С одной стороны, была теплородная теория Карно с ее обратимым тепловым двигателем, который совершал работу за счет разницы температур. С другой стороны, теория Фурье утверждала, что тепло может переходить из горячего в холодный резервуар, не совершая вообще никакой работы. Безусловно, каждую из этих теорий подтверждали экспериментальные наблюдения, и обе, казалось, были верны. Однако для Томсона их отличие было явным, и он понимал, что нечто, должно быть, упускает, сравнивая теории Карно и Фурье. Тем не менее Томсон не мог найти какие-либо несоответствия между этими двумя теориями. И, как будто этой путаницы Томсону было недостаточно, сложности вскоре усугубились.
В 1847 году на встрече Британской ассоциации для продвижения науки Томсон знакомится с Джоулем. Джоуль выступал с докладом о своих исследованиях механического эквивалента тепла, объясняя, что данный объем работы произведет данное количество тепла (мы частично обсуждали это в части 1). Кроме того, Джоуль был убежден, что это преобразование может происходить в обратном порядке: данное количество тепла может произвести данный объем работы, как в тепловом двигателе. Теперь перед Томсоном возникли уже три теории: обратимый тепловой двигатель Карно, теплопроводность Фурье, «не выполняющая работу», и преобразование тепла в работу Джоуля («тепловой эквивалент работы»).
Томсона взволновало заявление Джоуля, что тепловой двигатель преобразует тепло в работу. Вспомните заявление Карно, что можно произвести работу при помощи теплового двигателя в результате «падения» температуры. В представлении Карно, тепло не используется для выполнения работы; при помощи определенного количества тепла производится работа, после чего то же самое количество тепла возвращается в окружающую среду; нет никакого преобразования тепла в работу. Карно был убежден, что работа производится именно так, и, будучи сторонником теплородной теории, считал, что это тепло было ранее «законсервировано». Хотя Томсон уже был готов отказаться от части теплородной теории – той части, которая описывала тепло как множество частиц, перемещающихся как неуловимая жидкость, – он не был готов отказаться от теплородной теории в целом. Карно вывел идею теплового сохранения, основываясь на теплородной теории, и Томсон также не видел оснований, чтобы немедленно и полностью отказаться от нее.
Томсон чувствовал, что идеи Джоуля также противоречили теории теплопроводности Фурье. Эксперименты Джоуля продемонстрировали, что работу можно преобразовать в тепло. Далее Джоуль заявил, что, согласно его исследованиям, тепло можно преобразовать в работу. Однако теория Фурье правильно описывала теплопроводность, поскольку тепло свободно проходит через те или иные объекты. Томсон задался вопросом о «полезной мощности», которую Джоуль наблюдал в своих экспериментах. По мнению Томсона, этот эффект как будто бы был потерян.
В 1849 году Томсон опубликовал одну из первых работ о теории тепла и показал, что никакая полезная мощность не наблюдается, когда тепло свободно проходит (проводится) через твердый объект:
«Когда “тепловая сила” тратится, проходя через твердое тело и создавая тепло, что происходит с механическим эффектом, который это тепло могло произвести? В природе ничто не исчезает бесследно – никакая энергия [56] не может быть уничтожена. Какое воздействие происходит вместо механического эффекта? Тепловая теория требует ответа на этот вопрос; но современная наука не может дать на него ответ».
56
Использование Томсоном слова «энергия» было первым шагом к пониманию его значения в сегодняшнем смысле. Это было важным событием, потому что у понятия энергии была долгая история, в которой ее часто использовали крайне двусмысленно (и неправильно), часто наравне со словом «сила».
В то время как Томсон ясно определял фундаментальные проблемы понимания тепла и работы, он пока не мог дать на них ответов. Даже обращение к экспериментам не приносило, казалось бы, никаких результатов. Однако ответы были практически у него под носом.
Работа, полученная из тепла: Джоуль против Карно
В 1847 году Томсон пытался соотнести тепловой двигатель Карно, который работал при условии сохранения тепла (количество теплоты, покинувшее горячий резервуар, всегда равняется количеству теплоты, перешедшему в холодный резервуар) и выполнение работы с механическим эквивалентом тепла Джоуля, которое требовало поглощения тепла для производства работы тепловым двигателем. Тем не менее Джоуль и Карно были единогласны в том, что тепловой двигатель мог преобразовывать тепло в работу. Однако их точки зрения на то, что в это время происходило с теплом, отличались. Будучи сторонником теплородной теории, Карно считал, что тепло сохраняется, в то время как Джоуль думал строго наоборот, а именно – что тепло превращается в работу и таким образом исчезает, а не сохраняется в процессе работы. Подобно Карно, Томсон тогда был не готов отказаться от мысли о том, что тепло сохраняется.
В 1824 году Карно открыл обратимый (идеальный) тепловой двигатель и, основываясь на этом, получил много новых сведений. Безусловно, Карно был первооткрывателем, который использовал оригинальную математическую модель. Ее результатом стали удивительные открытия, хотя они и основывались на ошибочной теплородной теории. Однако в 1850 году изменилось общее направление термодинамики, и дни теплородной теории были сочтены, поскольку было открыто первое начало, гласившее, что энергия – нечто большее, чем просто тепло, и она сохраняется, – что нашло отражение в работах Майера, Джоуля и Гельмгольца. Отчасти именно это позволило Рудольфу Клаузиусу разрешить противоречия между тепловыми теориями Карно и Джоуля.
Клаузиус родился в 1822 году в Кёслине, Пруссия (ныне Кошалин, Польша), и был младшим из 18 детей. Он получил начальное образование в маленькой частной школе, директором которой был его отец. Изначально он интересовался историей, но позже получил степень кандидата наук по математической физике в Университете Галле в 1847 году. Он интересовался электричеством и магнетизмом и даже разрабатывал, ссылаясь на Уильямсона, теорию о заряженных атомах в растворах (электролитах), которую часто называют теорией Уильямсона – Клаузиуса (что кажется несправедливым, учитывая, что Уильямсон никогда не рассматривал подобные типы растворов). Он также сделал вклад в кинетическую теорию, введя понятие средней длины свободного пробега – среднего расстояния, которое проходит частица (молекула или атом) при свободном движении в жидкости, прежде чем «столкнуться» с другой частицей. Однако его самые значимые работы касаются именно термодинамики, а именно теоретических аспектов механического эквивалента тепла, первого начала и открытия энтропии (несомненно, его ключевой труд) [57] .
57
Большую часть работы Клазиус написал до 1870 года, в котором произошли два, вероятно, главных события в его жизни. В 1870 году, во время Франко-прусской войны, когда он служил в корпусе медиков, его сильно ранили в колено, и всю жизнь он страдал от боли из-за этой травмы. Кроме того, его жена трагически умерла при родах, и он принял на себя ответственность за воспитание шести маленьких детей. Позже, когда ему уже было около шестидесяти, он женился снова.