Чтение онлайн

Поддержание состояния подвижного равновесия служит выражением устойчивости системы, означающей допустимую меру отклонения заданных свойств системы от нормы, вызванной возмущающими внешними воздействиями. В данном случае устойчивость есть отклонение от нормы заданных свойств, обусловленных внешними воздействиями. Сопоставление оценок, выражающих меру возмущающих воздействий и меру отклонений свойств от нормы, – условие определения степени устойчивости системы. В математике изменение системы выражается траекториями переменных состояний, пересекающихся в пространстве состояний, т. е. в «мерном пространстве возможного расположения переменных. При этом возможны три основных случая поведения системы:

– асимптотически устойчивое, если все траектории достаточно близки к данной траектории в области t = t° (при t – > ?);

– нейтрально устойчивое, если все траектории достаточно близки к данной траектории области t = 0;

– неустойчивое, если все траектории приближаются к данной траектории в области t = 0, но не сохраняют этой близости при t – > ? [35] .

Каждому из названных случаев соответствуют состояния, независимые от времени. Первый случай выражает устойчивое равновесие, второй – периодические изменения, третий – дивергентные изменения (неустойчивое равновесие). Иначе говоря, равновесное состояние стабильно, если незначительные отклонения от него возвращают систему к первоначальному состоянию равновесия. Если же отклонение от равновесия имеет тенденцию увеличения, то такое равновесное состояние неустойчиво (нестабильно).

В сложных динамических системах равновесные состояния определяются состоянием их подсистем. Для приведения системы в целом в равновесие необходимо, чтобы каждая подсистема находилась в равновесии при условиях, заданных ей другими подсистемами Эти условия характеризуются самыми разнообразными связями, которые влияют на стабильность системы. Особенно высока устойчивость самоорганизующихся систем, способных даже изменять свою структуру и связи между подсистемами под влиянием возмущающих воздействий внешней среды и в то же время сохранять неизменным свое состояние. Устойчивость самоорганизующихся систем обеспечивается постоянством их самовоспроизведения, благодаря чему у них вырабатывается гибкость реагирования на внешние воздействия.

Сохранение равновесных состояний зависит от количества связей в системе. Если их количество невелико, система при заданных условиях за незначительное время сравнительно быстро достигает состояния равновесия. При большом количестве связей система постепенно приближается к равновесию путем накопления состояний равновесия в отдельных ее частях [36] . Многообразие форм связей определяет устойчивость системы в целом, несмотря на изменения, происходящие в отдельных ее подсистемах. Так, многообразие форм связей между организмами – условие обеспечения устойчивости органического мира как целого, возможностей приспособления организмов к внешним условиям.

Чем больше связей в пищевых сетях данного сообщества, тем выше вероятность включения компенсаторных механизмов, вступающих в действие при увеличении или уменьшении численности особей. Иными словами, большая сложность структуры пищевых связей обычно ведет к увеличению стабильности сообщества. Возможность совершенствования приспособительных реакций живых систем – результат того, что органический мир как целое оказывается способным выдерживать крупные, подчас катастрофические, изменения земной поверхности, а также значительные влияния человеческой деятельности [37] . Общая тенденция эволюции органического мира связана с повышением устойчивости, с возрастанием его гомеостатических свойств.

Понятия устойчивости и равновесия хотя и близки, однако не совпадают по своему значению. Равновесие означает равенство протекания процессов в противоположных направлениях. Понятие устойчивости шире понятия равновесия; последнее – частный случай устойчивости. В философской литературе устойчивость выражается и через понятие меры, которая «обусловливает присущее ей единство количественных и качественных характеристик, не позволяет ей переходить при своих количественных изменениях границ, ведущих к изменениям ее качеств» [38] . В аспекте устойчивости качество характеризует относительное постоянство в изменении, т. е. выражает неизменное в изменчивом. Устойчивость, отражая качественную определенность явлений и процессов, может характеризовать и переход в иное качество при сохранении системы.

Понятие сохранения близко по своему значению понятию устойчивости. Любое вещество обладает «сохраняющимися реакциями», которые позволяют ему внутренне реагировать на внешние воздействия таким образом, чтобы сохранить свое состояние [39] .

В широком значении сохранение выражает несотворимость и неуничтожимость материи и ее важнейших атрибутов (движения, пространства, времени и т. д.). Сохранение связано с самодвижением материи: оно выражает нечто изменяющееся и остающееся само собой и выступает как момент самодвижения, т. е. как самоподдержание, самосохранение, самовосстановление. В этом смысле оно по своему содержанию является более широким понятием, чем устойчивость. Однако в отличие от сохранения устойчивость имеет активный характер, т. е. отражает момент сопротивления, которое оказывает данная система по отношению к внешним воздействиям.

Понятие устойчивости уточняется в современной науке при его выражении через понятия системно-структурного подхода. Само понятие системы, по мнению многих исследователей, предполагает наличие критерия устойчивости как способности системы сохранять себя в условиях изменяющейся среды. «Системой является такое целостное образование, подчиняющееся единым законам развития, в котором связь между элементами является более существенной, прочной и устойчивой, чем связь каждого элемента с окружающей средой» [40] . Система есть совокупность любого рода элементов, между которыми имеют место устойчивые связи. Понятие устойчивости несет важную смысловую нагрузку в определении системы. Неустойчивая система не способна к длительному существованию. Свойство устойчивости, стабильности – это наиболее общее свойство всяких систем, так как оно определяет большинство других их свойств. Система устойчива в том случае, когда ее основные параметры поддерживаются на определенном уровне, либо же происходит переход из одного состояния в другое, однако сохраняются некоторые характерные свойства, определяющие систему как таковую. «Через все значение слова “устойчивость”, – подчеркивает У. Р. Эшби, – проходит основная идея “инвариантности”. Эта идея состоит в том, что, хотя система в целом претерпевает последовательные изменения, некоторые ее свойства (“инварианты”) сохраняются неизменными. Таким образом, некоторое высказывание о системе, несмотря на беспрерывное изменение, будет неизменно истинным» [41] . Инвариантность – свойство сохраняемости некоторых структур по отношению к определенным изменениям. Поскольку любой процесс изменения имеет в своей основе сохраняющееся, то устойчивость выступает как инвариант изменений. Понятие инвариантности служит конкретизацией единства изменчивости и устойчивости.

Первоначально понятие инвариантности применялось в математике для обозначения выражения, остающегося неизменным при определенных преобразованиях переменных, связанных с ним. В ходе развития научного познания данное понятие получило широкое применение и в других науках: физике, кибернетике и т. д. «Я убежден, – писал М. Борн, – что идея инвариантов является ключом к рациональному понятию реальности, и не только в физике, но и в каждом аспекте мира» [42] . Основное содержание понятия инвариантности сводится к утверждению о наличии постоянных, устойчивых свойств, отношений, величин, параметров в системе при определенных изменениях. Обычно принимается, что если система не изменяется, то данный конкретный признак системы является инвариантным по отношению к определенным изменениям.

Выяснение закономерностей любой системы неразрывно связано с поиском ее сохраняющихся величин. «Изучение общих структурных основ живого, биохимической универсальности организмов, направлено на выделение инвариантов в живых системах, устойчивых образований, сохраняющих свои характеристики в процессе индивидуального и родового развития» [43] . Выявление инвариантного в развитии – это определение величин, остающихся неизменными в ходе преобразования системы.

Инвариантность отражает то, что остается неизменным и устойчивым в результате преобразований и изменений в системе, выражая единое взаимодействие между устойчивостью и изменчивостью, происходящими в процессе перехода от одного состояния к другому, и тесно связана со структурой, которая обозначает такой способ связи элементов, тип их отношений, при котором система как целое оказывается устойчивой.

Вместе с тем для выявления закономерностей функционирования системы недостаточно определить способ связи элементов, поскольку элементы находятся между собой в некоторых отношениях и связях, обусловливающих ее строение и состав. Поэтому только знание элементов, способа их связи между собой и целостности структуры позволяет установить наиболее существенные характеристики той или иной системы.

Начальный этап познания системы – исследование ее элементарного состава. Древнегреческие атомисты первыми поставили вопрос о существовании неделимых частиц всего существующего, простых элементарных, неделимых частиц. Эта неделимость всегда относительна и зависит от элементов, составляющих систему.