Чтение онлайн

Ее ошибочность обнаружилась четыре года спустя, после открытия фон Лауэ.

Разумеется, У. Г. Брэгг испытал чувство досады: его «корпускулярные» представления оказались несостоятельными. Тем не менее он решил повторить и продолжить исследования немецкого коллеги. Его помощником стал сын, Уильям Лоренс Брэгг (1890–1971), недавно окончивший Кембриджский университет у Дж. Дж. Томсона. Обсудив дифракцию рентгеновских лучей со своим отцом, Брэгг-младший пришел к убеждению, что волновая интерпретация Лауэ верна, но что описание деталей дифракции Лауэ неоправданно усложнил. Атомы в кристаллах располагаются в плоскостях (этого Лауэ не учел), и У. Л. Брэгг предположил, что дифракционная картина вызывается расположением этих атомных плоскостей в конкретной разновидности кристаллов. Если это так, то рентгеновскую дифракцию можно было использовать для более точного определения структуры кристаллов. В 1913 г. он опубликовал уравнение, позже названное законом Брэгга, описывающее углы, под которыми следует направить пучок рентгеновских лучей, чтобы определить строение кристалла по дифракционной картине рентгеновских лучей, отраженных от кристаллических плоскостей. Затем он использовал свое уравнение для анализа различных кристаллов.

Распространенное мнение о том, что крупные открытия делаются лишь в молодости, не имеет серьезного обоснования. Как любил повторять известный физик Г. И. Будкер: «Ученые делятся не на старых и молодых, а на умных и глупых».

В том же году его отец изобрел рентгеновский спектрометр, позволяющий анализировать сложные кристаллы. Первым веществом, которое Брэгги исследовали, была поваренная соль. И на этом простейшем кристалле они совершили замечательное открытие.

К тому времени считалось, что химические соединения образованы молекулами: так, хлористый натрий (обычная соль) состоит из молекул, каждая из которых содержит атом натрия и атом хлора. Но исследования Брэггов показали, что кристаллы хлористого натрия состоят не из молекул, а из определенным образом расположенных ионов натрия и ионов хлора: в кристалле нет молекул хлористого натрия. Тем самым было установлено различие между молекулярными соединениями (кристаллы которых состоят из молекул) и ионными (кристаллы которых состоят из определенным образом расположенных ионов), что имело огромное значение и позволило ученым гораздо глубже понять строение кристаллов, а потом и поведение растворов. Работая совместно, отец в основном как экспериментатор, сын — как теоретик, Брэгги свели к 1914 г. рентгеновский анализ простых материалов к стандартной процедуре.

Экспериментируя с кристаллами различных веществ, отец и сын производили тщательный математический анализ получавшихся дифракционных картин. Подобные «обсчеты» позволили им в итоге вывести нехитрую формулу, пригодную для расчетов, и заложить основы современной рентгеновской кристаллографии. (Отметим, что аналогичную формулу несколько раньше вывел московский физик Юрий Викторович Вульф (1863–1925).) Анализ рентгеновских дифракционных картин служит мощным инструментом для минералогов, металлургов, керамистов и других исследователей, имеющих дело с атомной структурой материалов. Этот метод позволил также ученым определить строение очень сложных молекул, что вызвало к жизни целую область молекулярной биологии.

В 1915 г. отец и сын Брэгги были награждены Нобелевской премией «за заслуги в исследовании структуры кристаллов с помощью рентгеновских лучей».

* * *

Петер Дебай (1884–1966) был очень разносторонним физиком и физико-химиком, но нас здесь интересуют его исследования распределения электрических зарядов в атомах и молекулах. Дебай показал, что основную роль во взаимном расположении атомов в молекулах играет их полярность, ориентация положительных и отрицательных зарядов: знание степени полярности (дипольного момента молекулы и составляющих ее атомов) позволяет рассчитать относительное расположение химически соединенных атомов. А дифракция рентгеновских лучей позволяет, как он показал, проводить измерения межатомных расстояний в газах и тем самым проверять теоретические построения.

Далее Дебай продемонстрировал взаимосвязь между дифрагированными пучками и тепловым движением атомов в кристаллах — таким образом, этот анализ позволял не только устанавливать структуры кристаллов, но и рассматривать некоторые протекающие в них процессы. При этом он понял, работая в 1916 г. с Паулем Шеррером, что даже в порошке имеется достаточное количество мельчайших или неидеальных кристаллов, так что дифракция рентгеновских лучей может охарактеризовать их молекулярную структуру.

До того наибольшей сложностью анализа была необходимость получения совершенных кристаллов — задача далеко не всегда выполнимая. Совместно с Шеррером он и разработал метод исследования структуры порошков с помощью дифракции рентгеновских лучей (метод Дебая-Шеррера или метод дебаеграмм).

В 1936 г. Дебай был награжден Нобелевской премией по химии «за вклад в наше понимание молекулярной структуры в ходе исследований дипольных явлений и дифракции рентгеновских лучей и электронов в газах».

* * *

Необходимо отметить, что у рентгеноструктурной кристаллографии есть и недостатки: поскольку рентгеновские лучи взаимодействуют с электронами, то они плохо улавливают узлы решетки, в которых находятся протоны — ионы водорода. Лучше в этом плане ведут себя нейтроны — они, согласно де Бройлю, также обладают волновыми свойствами и их пучки образуют, проходя через кристалл, дифракционную картину. При этом они «не замечают» электронов, но зато фиксируют местоположения всех ядер. Таким образом, нейтроннографические методы дополняют рентгеноструктурные (мы уже говорили о том, что именно так были подтверждены свойства фононов как частиц).

В русском языке весьма употребительно словосочетание «физико-математические» (науки, ученые степени, факультеты и т. д.), поэтому создается впечатление о некоего единства физики и математики. А вот в старых английских университетах кафедры чистой математики относятся к отделениям искусств, а не наук. Кто же прав?

Движение, тепловое расширение, действие электрического тока или излучение атома не зависят от того, появилось на Земле человечество или нет. А вот, скажем, биссектрису, дробь 7/13 или квадратное уравнение никто никогда в природе не наблюдал — их выдумали. Поэтому физика — это наука, а математика — чистое творение нашего разума и этим близка к искусству. (Как отмечает выдающийся физик Р. Ф. Фейнман в начале своих «Лекций по физике», из того, что математика не является наукой, вовсе не следует, что она плоха — любовь ведь, например, тоже не наука.)

И действительно, искусство характеризуется всегда некими условными ограничениями: в балете все переживания передаются танцем, сонет должен содержать определенное число строк и т. д. Точно так же теория чисел ограничивается только и только целыми числами (в ней, вообще говоря, запрещена операция деления), геометрия Евклида допускает только построения с помощью циркуля и линейки без делений (поэтому в ней невозможно, например, деление произвольного угла на три части), теория действительного переменного запрещает некоторые типы квадратных уравнений и т. д. Дополнение этих аксиом вызывает интерес, если из них следует достаточное количество нетривиальных выводов.

Согласно Ричарду Фейнману, любая теорема, независимо от того как трудно было ее впервые доказать, рассматривается математиками, как только она доказана, как тривиальная. Поэтому есть два и только два типа математических утверждений: тривиальные и те, которые еще не доказаны. Несколько по иному можно сказать так: доказанную теорему математики изменить уже нельзя, поскольку она следует установленным аксиомам теории, а физическое утверждение, как правило, может и будет изменяться и дополняться с изменением основной базы теории.

Итак, математика — творение чистого разума. Но почему математические расчеты на основе предположений, принимаемых физиками, ведут к результатам, которые оправдываются потом на практике, почему они описывают реальные явления?

В 1960 г. выдающийся физик, разрешавший многие тонкие проблемы, Юджин Вигнер (1902–1995, Нобелевская премия 1963 г.) опубликовал статью «О непостижимой эффективности математики в естественных науках», вызвавшую широкую полемику в научных и философских кругах. В ней он и задает вопрос: как и почему творение нашего разума, не связанное никакими условностями, приводит к решениям, которые могут столь адекватно отражать природные явления, — и не находит ответа.