Чтение онлайн

Блез Паскаль рос необычайно одаренным мальчиком — первое его научное сочинение о свойствах звука было написано, когда ему едва исполнилось 12 лет. Образование он получил дома под руководством отца, немалую роль сыграло тут и общение с такими выдающимися умами Франции, как Мерсенн, Роберваль и Каркави. В возрасте 16 лет он доказывает так называемую теорему Паскаля о шестиугольнике, вписанном в коническое сечение, которая была опубликована в 1641 г. и оказала заметное влияние на развитие современной геометрии.

Другим выдающимся достижением Паскаля в геометрии были исследования, относящиеся к циклоиде. Продолжением этих работ были исследования по интегрированию и исчислению бесконечно малых. Паскаль шел по стопам знаменитого итальянского математика Кавальери; он расширил и углубил его исследования, связав метод неделимых, изобретенный Кавальери, с суммированием рядов. Впоследствии великий Лейбниц признавался, что использовал работы Паскаля при создании дифференциального и интегрального исчисления.

В 19 лет Паскаль изобрел счетную машину, и в 1645 г. им было опубликовано подробное описание устройства этой машины, предназначенной для воспроизводства четырех арифметических действий. В последующее десятилетие им был изобретен «арифметический треугольник», образуемый биномиальными коэффициентами и имеющий применение в теории вероятностей. Трактат об этом треугольнике был написан Паскалем в 1645 г., однако опубликован лишь после его смерти. В частности, в этом трактате впервые был применен для доказательства метод полной индукции, нашедший в дальнейшем широкое применение в математике. Начиная с 1647 г. Паскаль в течение шести лет занимался физическими исследованиями, повторив барометрические опыты Торричелли. В дальнейшем Паскаль показал, что с помощью барометра можно производить измерение высот, а также он открыл существование связи между показаниями барометра и изменением погоды. Главным достижением Паскаля в физике было открытие основного закона гидростатики, известного ныне как закон Паскаля. Эти замечательные результаты были им изложены в двух работах — «Трактате о тяжести воздуха» (1653) и «Трактате о равновесии жидкостей» (1653), которые были опубликованы лишь после его смерти, в 1663 г.

После 1653 г. Паскаль окончательно порывает с занятиями наукой и удаляется в монастырь янсенистов в Пор-Рояле, целиком посвятив себя религии. Принятию такого решения способствовало крайнее неустойчивое психическое состояние, вызванное изнурительной работой, смертью горячо любимого отца (1651) и любовной неудачей. В 1657 г. появились знаменитые «Письма к провинциалу» — религиозный памфлет, направленный против иезуитов, сыгравший выдающуюся роль в борьбе против иезуитов во Франции. После смерти Паскаля были изданы «Мысли», составившие ему славу одного из выдающихся писателей Франции.

В коротком «Трактате о равновесии жидкостей» Паскаль провозгласил закон, гласящий, что давление, оказываемое на жидкость, передается во все стороны равномерно и равно одной и той же силе, действующей перпендикулярно по отношению к площадкам равной площади. С помощью опытов он показал, что давление жидкости на поверхность зависит только от высоты столба жидкости. Несколько сосудов различной формы имели подвижное дно одинаковой площади, которое, как поршень, входило в их нижнюю часть. Дно удерживалось нитью, один конец которой прикреплялся к нему, проходя внутри сосуда, а к другому концу, перекинутому через блок, подвешивался груз. Дно опускалось, когда высота столба воды достигала определенной, одинаковой для всех сосудов, высоты. Паскаль брал также два поршня, запирающие жидкость в замкнутом сосуде, так что площадь поверхности одного была в 100 раз больше площади поверхности другого. Сила одного человека, действующая на первый поршень, уравновешивала силу 100 человек, действующую на второй поршень. «Таким образом, из этого следовало, что сосуды заполненные жидкостью, представляют собой новый принцип механики и новую машину для умножения усилий во сколько угодно раз» {21, III, с. 85].

Доктрина «боязни пустоты» была преодолена благодаря экспериментальным исследованиям во Франции и Италии. Затем они были продолжены в Германии, где изучением проблемы вакуума занялся Отто фон Герике.

Герике (1602—1686) происходил из знатной магдебургской семьи. Он учился в немецких университетах, а также в Лейдене, а затем путешествовал по Англии и Франции. Во время Тридцатилетней войны Магдебург в 1631 г. был разграблен, и Герике со своей семьей едва спасся. Впоследствии он зарабатывал себе на жизнь как инженер в армии Густава-Адольфа. В 1646 г. он стал бургомистром Магдебурга.

Спор относительно вакуума навел его на мысль проверить факты экспериментально. Он говорил, что «красноречие, элегантность выражений и искусство спора ничего не создадут в области естественных наук». В 1663 г. он закончил написание своей книги «О пустом пространстве», которая была напечатана лишь в 1672 г.

Сначала для опытов Герике взял винный бочонок, наполненный водой, и попытался выкачать жидкость с помощью бронзового насоса, приделанного к низу бочонка. Однако обручи и железные винты, крепящие насос к бочонку, пропускали воздух. После того как крепления были сделаны более тщательно, трое сильных мужчин, тянувших за поршень, наконец, добились того> что вода пошла из бочонка. При этом был слышен такой звук, как будто бы оставшаяся жидкость внутри бочонка испытывала бурное кипение, и это продолжалось до тех пор, пока воздух не занял место выкачанной воды.

Затем протекавший деревянный бочонок был заменен медным шаром, воздух и воду начали откачивать, как и прежде. Сначала поршень шел легко, затем двое сильных мужчин едва могли его сдвинуть с места, когда, наконец, «внезапно с громким треском и к ужасу всех присутствующих» шар сплющился. После этого была построена более массивная и геометрически более совершенная сфера. «При открывании запорного крана воздух врывался внутрь шара с такой силой, как будто бы он намеревался втиснуть туда всех, стоящих рядом. Хотя вы и находились на значительном расстоянии, тем не менее у вас перехватывало дыхание и, безусловно, вы не могли протянуть руку над запорным краном без того, чтобы ее не втянуло внутрь» [22, с. 75].

Герике затем изобрел воздушный насос, первая конструкция которого изображена на рисунке. Верхняя часть с запорным краном — съемная, так что испытываемая часть может быть туда подсоединена. Как гарантия того, что воздух не просочится, запорный кран погружался под воду, которая наливалась в конический сосуд. С этим насосом он проводил бесчисленные опыты: у часов, погруженных в вакуум, не было слышно тиканья, пламя угасало, птица широко раскрывала рот и умирала, рыбы погибали, виноград мог сохраняться в вакууме шесть месяцев.

Степень вакуума Герике измерял с помощью водяного барометра — длинной трубки, соединенной с откачиваемым объемом и опущенной снизу в воду. По мере того как из сосуда откачивался воздух, вода в трубке поднималась под действием атмосферного давления. Аналогичный прибор он использовал также и для предсказания погоды.

Наиболее знамениты опыты Герике, обнаруживающие давление воздуха, которые он проводил с различными откаченными сосудами. В одном из таких опытов к поршню, ходившему внутри большого цилиндра, привязывалась веревка, которая перекидывалась через блок, а затем разделялась на концы, за которые могли взяться двадцать или тридцать человек. Как только в цилиндре образовывался вакуум (для чего цилиндр соединялся с заранее откаченным объемом), поршень внезапно уходил вниз под действием атмосферного давления и люди, державшиеся за веревки, срывались со своих мест. При проведении этого эксперимента Герике впервые услышал об опытах Торричелли, поставленных на одиннадцать лет раньше.

ОТТО фон ГЕРИКЕ

Другой знаменитый опыт Герике провел в 1654 г. в Регенсбурге. Это было красочное зрелище, на котором присутствовали император Фердинанд III и депутаты рейхстага. Из сосуда, состоящего из двух плотно пригнанных друг к другу бронзовых полушарий, выкачивался воздух. Затем полушария привязывались к двум лошадиным упряжкам, которые пытались их разъять. Это удалось сделать лишь усилиями шестнадцати лошадей, причем разделение полушарий сопровождалось громовым треском. Это и неудивительно, так как диаметр полусфер составлял около 40 см и, следовательно, при хорошей откачке они сжимались усилием более одной тонны.