Чтение онлайн

Игры относятся к классу игр с нулевой суммой, если сумма возможных выигрышей игроков равна нулю. Например, если вы играете в орлянку, сумма вашего выигрыша всегда равна сумме проигрыша оппонента, и наоборот, то есть если вы выиграли, например, десять копеек, то ваш оппонент эти десять копеек проиграл или можно сказать, что он выиграл минус десять копеек. В сумме же ваши выигрыши дают ноль. В шахматах наблюдается точно такая же ситуация: если вы выиграли, то ваш противник проиграл, и наоборот, то есть вы с противником не можете выиграть одновременно. Если выигрышу соответствует единица, проигрышу — минус единица, а ничьей — ноль, то сумма результатов в партии всегда будет равна нулю. Игры с нулевой суммой являются частным случаем игр с постоянной суммой. Например, если вы играете в орлянку в казино, которое в каждом раунде изымает в свою пользу половину выигрыша, то раунд такой орлянки будет игрой с постоянной, но не нулевой суммой. На другом полюсе данной классификации находятся игры с непостоянной суммой, в которых стороны могут одновременно выиграть или одновременно проиграть, — например игры, в которых игроки могут сотрудничать, стремясь достичь общей цели. К этому классу игр также обычно относятся игры с одним игроком (в принципе, игру с непостоянной суммой можно представить в виде игры с нулевой суммой при помощи введения дополнительного, фиктивного игрока — например, если в версии орлянки с казино мы будем рассматривать казино как ещё одного игрока, то получим игру с нулевой суммой).

Игры подразделяются также на игры с полной информацией, в которых все игроки осведомлены обо всех возможных стратегиях игры друг друга и о том, каким будет результат игры для любой комбинации стратегий сторон. В противном случае игра относится к классу игр с неполной информацией.

Игры с полной (complete) информацией не следует путать с играми с совершенной информацией (perfect), отличительной особенностью которых является тот факт, что игрокам известны все ходы друг друга (а также иные изменения состояния игры, например поступление на руки карт в результате сдачи) с момента начала игры. Если это не так, игра является игрой с несовершенной информацией. Для того чтобы лучше понять принципиальное различие двух последних способов классификации игры, приведём два примера.

В качестве примера игры с полной, но несовершенной информацией можно привести преферанс: каждый из игроков знает заранее условия выигрыша или проигрыша и может рассчитать сумму выплат каждого из сидящих за карточным столом для любой разыгранной партии, поэтому это игра с полной информацией. Однако игроки не знают, какие карты были сброшены противником в прикуп, а также какие карты были получены при сдаче, пока они ещё не раскрыты, поэтому это игра с несовершенной информацией.

Пример игры с неполной, но совершенной информацией — «Брейн-ринг»: команды осведомлены обо всех ответах, данных соперниками в предыдущих раундах (поэтому это игра с совершенной информацией), однако обычно не знают заранее правильного ответа на вопрос текущего раунда и, стало быть, не знают, каким будет результат игры в случае тех или иных действий команд (поэтому это игра с неполной информацией).

Существуют и другие способы разделения игр на классы, но мы не будем далее углубляться в этот вопрос. Итак, наша жизнь — игра. Игра некооперативная, асимметричная, параллельная, с непостоянной суммой, с неполной и несовершенной информацией.

При игре в ним два игрока по очереди берут предметы, разложенные на несколько кучек (обычно на три). За один ход можно взять любое количество предметов (больше нуля) из любой кучки. Выигрывает игрок, взявший последний предмет. В древние времена, когда люди ещё пользовались спичками, для игры в ним обычно использовали кучки из спичек. В принципе, для нима подходят любые предметы — монетки, камешки, пуговицы, золотые слитки 999-й пробы. Для особых ценителей существуют даже специальные наборы для игры в ним, но выпускают их на всякий случай ограниченными сериями.

Различные разновидности этой игры известны с древних времён. По одной из существующих версий, она возникла в Китае, поскольку очень похожа на китайскую игру «сбор камней» (? ??, jian-shizi, цзяньшицзы) [445] , но это не точно [446] . Самые ранние европейские упоминания нима относятся к началу XVI в. Однако его современное название придумано на рубеже XIX–XX вв. математиком Чарльзом Бутоном из Гарвардского университета, который в 1901–1902 гг. разработал математическую теорию этой игры [447] . Это стало одним из первых случаев создания теории игры в истории математики. Вся теория вместе с описанием правил игры занимает всего пять страниц текста. Хотя Бутон и создал математическую теорию игры, он так и не дал объяснения тому, почему было выбрано такое странное название. Некоторые исследователи полагают, что название было образовано от немецкого глагола nehmen или от староанглийского nim, имеющих значение «брать». По другой версии, название было получено путём переворота букв английского глагола win («побеждать»). Несложно заметить, что игра в ним — некооперативная, симметричная, последовательная, с нулевой суммой, с полной и совершенной информацией. Трудно представить себе что-нибудь более простое. Неудивительно, что именно такие игры первыми стали подвластны машинам.

На Всемирной выставке в Нью-Йорке в 1940 г. компания Westinghouse Electric представила двух роботов — Elektro и Sparko, а также машину под названием «Ниматрон» (Nimatron), способную играть в ним.

Главным конструктором машины был американский физик-ядерщик Эдвард Кондон, который с 1937 г. занимал в Westinghouse Electric позицию заместителя директора по исследованиям [448] . Идея сделать машину для игры в ним пришла к Кондону, когда он понял, что пересчётные схемы, которые используются в счётчиках Гейгера, можно применить для представления чисел, описывающих состояния игры [449] . Кондон разработал и собрал «Ниматрон» зимой 1939/40 года с помощью своих ассистентов — Джерельда Тоуни и Уилларда Дерра. 26 апреля 1940 г. он подал заявку на получение патента на устройство, который был выдан 24 сентября того же года [450] .

Масса машины, логика которой была основана на электромеханических реле, составляла более тонны [451] . На передней панели «Ниматрона» располагалось четыре столбца по семь ламп. Игрок, делая ход, мог погасить одну или несколько ламп в одном из рядов, после чего очередь хода переходила к машине. Если «Ниматрон» проигрывал партию, то выдавал игроку жетон с надписью Nim Champ (Чемпион по ниму).

Первая версия машины совершала свои ходы моментально — по оценке Кондона, на выбор хода у «Ниматрона» уходило менее одной сотой доли секунды. Но такое поведение механического соперника слишком пугало игроков, и разработчики решили добавить в схемы замедляющие цепи. Таким образом, машина делала вид, что в течение нескольких секунд обдумывает ход. По мнению Кондона, это был первый в истории случай намеренного замедления работы компьютера [452] .

«Ниматрон» всегда выбирал оптимальные ходы, но разработчики решили всегда предоставлять право первого хода человеку, а в качестве стартовой позиции выбиралась одна из девяти заложенных в память машины позиций, в которых игрок, делающий ход первым, при правильной игре выходил победителем. Когда кто-нибудь из посетителей, раздосадованных проигрышем, заявлял, что машину обыграть невозможно, операторы стенда показывали, как это можно сделать [453] . За время выставки в игру сыграло не менее 50 000 человек, из которых около 90% не смогли выиграть у «Ниматрона» [454] .

В последний раз машина участвовала в выставке в 1942 г. в Нью-Йорке, затем «Ниматрон» был перемещён в научные коллекции Планетария в Питтсбурге (штат Пенсильвания), где какое-то время демонстрировался публике [455] , после чего следы машины теряются.

«Ниматрон» был одной из первых в мире машин, способных играть в игру, иногда его даже называют первой в мире компьютерной игрой. Это, по всей видимости, действительно так, если не принимать в расчёт «шахматного игрока» (El Ajedrecista), о котором мы расскажем несколько позже.